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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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dratruthen die ganze Fläche des Grundrisses ABCDE nach der ersten Figur
der 12ten Kupfertabell seyn.

Zweyter Nutz.
Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht
wol hiein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein
Sumpf oder Morast, oder etwas anderes von dergleichen
Art wäre.

Es seye gegeben der Sumpf EFGHI, bey welchem man in allen Win-
keln Stäbe einstecket, und dann also verfähret, daß seine Figur in ein läng-
lichtes Viereck eingeschlossen werde, das man messen muß, hernach aber die
Triangel und Trapezien, welche sich um die Fläche herum mit beygefügt befin-
den, davon abziehen, so wird das Uebrige die Fläche von dem vorgebenen Stuck
Lande seyn. Wann man, zum Exempel, bey dem Stab E anfanget, verlän-
gert man mit dem Creutzmäß die Linie EF so weit hinaus, als es vonnö-
then ist, damit man auf diese Verlängerung eine Perpendicularlinie, wel-
che den Stab in G treffe, wie hier die Linie KF ist, ziehen möge, ferner ste-
cket man einen Stab in K ein, und verlängert diese Linie bis in L, das ist, so
weit, als es nöthig seyn wird, um eine Perpendicularlinie, die durch das
Punct H, wie die Linie LH gehet, dorthin zu ziehen, welche Linie LH auch
so weit verlängert wird, als es nöthig ist, hernach kommt man wieder zu
dem Stab in E, damit man auf die Linie EF eine andere Perpendicularlinie
ziehen kann, welche, nachdeme sie verlängert worden, die Perpendicular-
linie LH im Punct M, treffen wird; wann dieses geschehen, wird man das
länglichte Viereck EMLK überkommen, dessen Länge und Breite mit der
Kette oder mit der Ruthe muß gemessen werden.

Tab. XII.
Fig. 2.

Wir wollen setzen, zum Exempel, daß die Länge EK, oder ihre Parallel-
linie ML, welche jener gleich seyn muß, 35. Ruthen groß seye, hingegen aber
die Breite EM, oder ihre Parallellinie LK 10. Ruthen; diese zwo Zahlen
mit einander multipliciret, geben 350. Quadratruthen vor die ganze Flä-
che des besagten länglichten Vierecks.

Wann nun die Verlängerung FK 5. Ruthen und KG 4. gibt, so mul-
tipliciret man 4 mit 5, davon das Product 20. ist, und also die Helfte 10.
Ruthen vor die Fläche des Triangels FGK darleget. Wann die Linie
GL 6 Ruthen, und LH 4 groß ist, so ist das Product, indeme 4. mit 6.
multipliciret wird, 24, davon die Helfte 12. die Fläche des Triangels GLH
ist. Man muß überdas auf der Linie HM ein Punct finden, wo die Perpen-
dicularlinie, welche von dem Stab I herkommt, hinfalle, die einen Tri-
angel und ein Trapezion formiret, also daß, wann die Weite HN 24.
Ruthen, und die Perpendicularlinie NI 4. Ruthen giebet, das Product
von 24. mit 4. 96. ausmacht, davon die Helfte 48. die Fläche des Triangels

dratruthen die ganze Fläche des Grundriſſes ABCDE nach der erſten Figur
der 12ten Kupfertabell ſeyn.

Zweyter Nutz.
Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht
wol hiein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein
Sumpf oder Moraſt, oder etwas anderes von dergleichen
Art wäre.

Es ſeye gegeben der Sumpf EFGHI, bey welchem man in allen Win-
keln Stäbe einſtecket, und dann alſo verfähret, daß ſeine Figur in ein läng-
lichtes Viereck eingeſchloſſen werde, das man meſſen muß, hernach aber die
Triangel und Trapezien, welche ſich um die Fläche herum mit beygefügt befin-
den, davon abziehen, ſo wird das Uebrige die Fläche von dem vorgebenen Stuck
Lande ſeyn. Wann man, zum Exempel, bey dem Stab E anfanget, verlän-
gert man mit dem Creutzmäß die Linie EF ſo weit hinaus, als es vonnö-
then iſt, damit man auf dieſe Verlängerung eine Perpendicularlinie, wel-
che den Stab in G treffe, wie hier die Linie KF iſt, ziehen möge, ferner ſte-
cket man einen Stab in K ein, und verlängert dieſe Linie bis in L, das iſt, ſo
weit, als es nöthig ſeyn wird, um eine Perpendicularlinie, die durch das
Punct H, wie die Linie LH gehet, dorthin zu ziehen, welche Linie LH auch
ſo weit verlängert wird, als es nöthig iſt, hernach kommt man wieder zu
dem Stab in E, damit man auf die Linie EF eine andere Perpendicularlinie
ziehen kann, welche, nachdeme ſie verlängert worden, die Perpendicular-
linie LH im Punct M, treffen wird; wann dieſes geſchehen, wird man das
länglichte Viereck EMLK überkommen, deſſen Länge und Breite mit der
Kette oder mit der Ruthe muß gemeſſen werden.

Tab. XII.
Fig. 2.

Wir wollen ſetzen, zum Exempel, daß die Länge EK, oder ihre Parallel-
linie ML, welche jener gleich ſeyn muß, 35. Ruthen groß ſeye, hingegen aber
die Breite EM, oder ihre Parallellinie LK 10. Ruthen; dieſe zwo Zahlen
mit einander multipliciret, geben 350. Quadratruthen vor die ganze Flä-
che des beſagten länglichten Vierecks.

Wann nun die Verlängerung FK 5. Ruthen und KG 4. gibt, ſo mul-
tipliciret man 4 mit 5, davon das Product 20. iſt, und alſo die Helfte 10.
Ruthen vor die Fläche des Triangels FGK darleget. Wann die Linie
GL 6 Ruthen, und LH 4 groß iſt, ſo iſt das Product, indeme 4. mit 6.
multipliciret wird, 24, davon die Helfte 12. die Fläche des Triangels GLH
iſt. Man muß überdas auf der Linie HM ein Punct finden, wo die Perpen-
dicularlinie, welche von dem Stab I herkommt, hinfalle, die einen Tri-
angel und ein Trapezion formiret, alſo daß, wann die Weite HN 24.
Ruthen, und die Perpendicularlinie NI 4. Ruthen giebet, das Product
von 24. mit 4. 96. ausmacht, davon die Helfte 48. die Fläche des Triangels 

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[143/0165] dratruthen die ganze Fläche des Grundriſſes ABCDE nach der erſten Figur der 12ten Kupfertabell ſeyn. Zweyter Nutz. Ein Stuck Land in Gruud zu legen, in welches man nicht wol hiein gehen kann, gleichwie ein Wald, ein Weyher, ein Sumpf oder Moraſt, oder etwas anderes von dergleichen Art wäre. Es ſeye gegeben der Sumpf EFGHI, bey welchem man in allen Win- keln Stäbe einſtecket, und dann alſo verfähret, daß ſeine Figur in ein läng- lichtes Viereck eingeſchloſſen werde, das man meſſen muß, hernach aber die Triangel und Trapezien, welche ſich um die Fläche herum mit beygefügt befin- den, davon abziehen, ſo wird das Uebrige die Fläche von dem vorgebenen Stuck Lande ſeyn. Wann man, zum Exempel, bey dem Stab E anfanget, verlän- gert man mit dem Creutzmäß die Linie EF ſo weit hinaus, als es vonnö- then iſt, damit man auf dieſe Verlängerung eine Perpendicularlinie, wel- che den Stab in G treffe, wie hier die Linie KF iſt, ziehen möge, ferner ſte- cket man einen Stab in K ein, und verlängert dieſe Linie bis in L, das iſt, ſo weit, als es nöthig ſeyn wird, um eine Perpendicularlinie, die durch das Punct H, wie die Linie LH gehet, dorthin zu ziehen, welche Linie LH auch ſo weit verlängert wird, als es nöthig iſt, hernach kommt man wieder zu dem Stab in E, damit man auf die Linie EF eine andere Perpendicularlinie ziehen kann, welche, nachdeme ſie verlängert worden, die Perpendicular- linie LH im Punct M, treffen wird; wann dieſes geſchehen, wird man das länglichte Viereck EMLK überkommen, deſſen Länge und Breite mit der Kette oder mit der Ruthe muß gemeſſen werden. Wir wollen ſetzen, zum Exempel, daß die Länge EK, oder ihre Parallel- linie ML, welche jener gleich ſeyn muß, 35. Ruthen groß ſeye, hingegen aber die Breite EM, oder ihre Parallellinie LK 10. Ruthen; dieſe zwo Zahlen mit einander multipliciret, geben 350. Quadratruthen vor die ganze Flä- che des beſagten länglichten Vierecks. Wann nun die Verlängerung FK 5. Ruthen und KG 4. gibt, ſo mul- tipliciret man 4 mit 5, davon das Product 20. iſt, und alſo die Helfte 10. Ruthen vor die Fläche des Triangels FGK darleget. Wann die Linie GL 6 Ruthen, und LH 4 groß iſt, ſo iſt das Product, indeme 4. mit 6. multipliciret wird, 24, davon die Helfte 12. die Fläche des Triangels GLH iſt. Man muß überdas auf der Linie HM ein Punct finden, wo die Perpen- dicularlinie, welche von dem Stab I herkommt, hinfalle, die einen Tri- angel und ein Trapezion formiret, alſo daß, wann die Weite HN 24. Ruthen, und die Perpendicularlinie NI 4. Ruthen giebet, das Product von 24. mit 4. 96. ausmacht, davon die Helfte 48. die Fläche des Triangels

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/165>, abgerufen am 09.11.2024.