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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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biß über die Eintheilung des grossen zirkels erstrecken soll, zu theilen verlan-
get, von Grad zu Grad fortrucken lassen.

Geschickte Arbeiter können sich dieses Werk leichter machen, wann sie
eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der ersten gezogenen Trans-
versallinie gerichtet ist, verfertigen, so wird man damit alle andere ziehen
köunen.

Will man aber die Transversallinien in graden Linien von elnem
Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum-
ferenz, welche die Transversallinien durchschneiden, vermittelst der Be-
rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkunst finden, davon ein Exempel
hier folget.

Man setzekeinen Quadranten, der 6. Zoll im Durchmesser habe, wel-
cher einer von den kleiusten ist, die man durch Transversallinien zu theilen
pfleget: Man setzt auch einen Maasstab von 1000. gleichen Theilen zum Grun-
de, wie auch, daß die Breite des Randes von diesem Quadranten zwischen der
innern und äussern Circumferenz 9. Linien groß seye, welche mit 125. eben
denselben gleichen Theilen, davon der Radius 1000. dergleichen in sich hält,
correspondiren; man findet aber nach der Berechnung, daß die gerade
Transversallinie, die von einem Gradezum andern folgenden gezogen wird,
von 126. eben dergleichen Theilen seye, und daß der Radius von der innern
Circumferenz, die 5. Zoll und 3. Linien groß ist, 875. von dergleichen in sich
begreife.

Der stumpfe Winkel, der von diesem Radio und der Transversalli-
nie formiret ist, machet 172. Grad und 2. Minuten, man findet aber ferner,
wann man die Länge eines jeden Bogens der Circumferenzen, welchedie Trans-
versallinie durchschneiden, und selbige von 10. zu 10. Minuten theilen, be-
rechnet, daß der Radius von 10. Minuten 894. von eben denselben Theilen
an statt der 896. in sich fasse, welche seyn würden, wann man die Breite des
Randes von Quadranten in 6. gleiche Theile eintheilen wollte: Der Radius
von 20. Minuten muß von dergleichen Theilen 913. an statt daß er 917.
von solchen haben würde, in sich begreifen, der Radius von 30. Minuten 933.
an statt 938., der Radius von 40. Minuten 954. an statt 959., und endlich
der Radius von 50. Minuten muß 977. an statt 980. Theile, welche er haben
würde, wann man die Breite des Rands von diesem Quadranten in 6. gleiche
Theile theilete, in sich halten.

Der gröste Fehler, der 5. Theile groß ist, träget ungefehr ein Drit-
theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. Minuten verursachen
könnte: jedoch verringert sich dieser Fehler nach Proportion, als der Ra-
dius des Quadrantens eine Länge hat, welche mit denen Transversallinien
verglichen wird, so daß der Fehler um die Helste kleiner ist, wann der Radius
des Quadrantens einen Schuh, und die Breite des Randes zwischen den
zwoen äussern Eircumferenzen nur 9. Linien groß ist.

biß über die Eintheilung des groſſen zirkels erſtrecken ſoll, zu theilen verlan-
get, von Grad zu Grad fortrucken laſſen.

Geſchickte Arbeiter können ſich dieſes Werk leichter machen, wann ſie
eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der erſten gezogenen Trans-
verſallinie gerichtet iſt, verfertigen, ſo wird man damit alle andere ziehen
köunen.

Will man aber die Transverſallinien in graden Linien von elnem
Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum-
ferenz, welche die Transverſallinien durchſchneiden, vermittelſt der Be-
rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkunſt finden, davon ein Exempel
hier folget.

Man ſetzekeinen Quadranten, der 6. Zoll im Durchmeſſer habe, wel-
cher einer von den kleiuſten iſt, die man durch Transverſallinien zu theilen
pfleget: Man ſetzt auch einen Maasſtab von 1000. gleichen Theilen zum Grun-
de, wie auch, daß die Breite des Randes von dieſem Quadranten zwiſchen der
innern und äuſſern Circumferenz 9. Linien groß ſeye, welche mit 125. eben
denſelben gleichen Theilen, davon der Radius 1000. dergleichen in ſich hält,
correſpondiren; man findet aber nach der Berechnung, daß die gerade
Transverſallinie, die von einem Gradezum andern folgenden gezogen wird,
von 126. eben dergleichen Theilen ſeye, und daß der Radius von der innern
Circumferenz, die 5. Zoll und 3. Linien groß iſt, 875. von dergleichen in ſich
begreife.

Der ſtumpfe Winkel, der von dieſem Radio und der Transverſalli-
nie formiret iſt, machet 172. Grad und 2. Minuten, man findet aber ferner,
wann man die Länge eines jeden Bogens der Circumferenzen, welchedie Trans-
verſallinie durchſchneiden, und ſelbige von 10. zu 10. Minuten theilen, be-
rechnet, daß der Radius von 10. Minuten 894. von eben denſelben Theilen
an ſtatt der 896. in ſich faſſe, welche ſeyn würden, wann man die Breite des
Randes von Quadranten in 6. gleiche Theile eintheilen wollte: Der Radius
von 20. Minuten muß von dergleichen Theilen 913. an ſtatt daß er 917.
von ſolchen haben würde, in ſich begreifen, der Radius von 30. Minuten 933.
an ſtatt 938., der Radius von 40. Minuten 954. an ſtatt 959., und endlich
der Radius von 50. Minuten muß 977. an ſtatt 980. Theile, welche er haben
würde, wann man die Breite des Rands von dieſem Quadranten in 6. gleiche
Theile theilete, in ſich halten.

Der gröſte Fehler, der 5. Theile groß iſt, träget ungefehr ein Drit-
theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. Minuten verurſachen
könnte: jedoch verringert ſich dieſer Fehler nach Proportion, als der Ra-
dius des Quadrantens eine Länge hat, welche mit denen Transverſallinien
verglichen wird, ſo daß der Fehler um die Helſte kleiner iſt, wann der Radius
des Quadrantens einen Schuh, und die Breite des Randes zwiſchen den
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[155/0177] biß über die Eintheilung des groſſen zirkels erſtrecken ſoll, zu theilen verlan- get, von Grad zu Grad fortrucken laſſen. Geſchickte Arbeiter können ſich dieſes Werk leichter machen, wann ſie eine Regel von Stahl, die nach der Krümme der erſten gezogenen Trans- verſallinie gerichtet iſt, verfertigen, ſo wird man damit alle andere ziehen köunen. Will man aber die Transverſallinien in graden Linien von elnem Grade zum andern ziehen, kan man die Länge der Bögen einer jeden Circum- ferenz, welche die Transverſallinien durchſchneiden, vermittelſt der Be- rechnung aus der geradlinigten Dreyeckmeßkunſt finden, davon ein Exempel hier folget. Man ſetzekeinen Quadranten, der 6. Zoll im Durchmeſſer habe, wel- cher einer von den kleiuſten iſt, die man durch Transverſallinien zu theilen pfleget: Man ſetzt auch einen Maasſtab von 1000. gleichen Theilen zum Grun- de, wie auch, daß die Breite des Randes von dieſem Quadranten zwiſchen der innern und äuſſern Circumferenz 9. Linien groß ſeye, welche mit 125. eben denſelben gleichen Theilen, davon der Radius 1000. dergleichen in ſich hält, correſpondiren; man findet aber nach der Berechnung, daß die gerade Transverſallinie, die von einem Gradezum andern folgenden gezogen wird, von 126. eben dergleichen Theilen ſeye, und daß der Radius von der innern Circumferenz, die 5. Zoll und 3. Linien groß iſt, 875. von dergleichen in ſich begreife. Der ſtumpfe Winkel, der von dieſem Radio und der Transverſalli- nie formiret iſt, machet 172. Grad und 2. Minuten, man findet aber ferner, wann man die Länge eines jeden Bogens der Circumferenzen, welchedie Trans- verſallinie durchſchneiden, und ſelbige von 10. zu 10. Minuten theilen, be- rechnet, daß der Radius von 10. Minuten 894. von eben denſelben Theilen an ſtatt der 896. in ſich faſſe, welche ſeyn würden, wann man die Breite des Randes von Quadranten in 6. gleiche Theile eintheilen wollte: Der Radius von 20. Minuten muß von dergleichen Theilen 913. an ſtatt daß er 917. von ſolchen haben würde, in ſich begreifen, der Radius von 30. Minuten 933. an ſtatt 938., der Radius von 40. Minuten 954. an ſtatt 959., und endlich der Radius von 50. Minuten muß 977. an ſtatt 980. Theile, welche er haben würde, wann man die Breite des Rands von dieſem Quadranten in 6. gleiche Theile theilete, in ſich halten. Der gröſte Fehler, der 5. Theile groß iſt, träget ungefehr ein Drit- theil von einer Linie aus, welches einen Fehler von 2. Minuten verurſachen könnte: jedoch verringert ſich dieſer Fehler nach Proportion, als der Ra- dius des Quadrantens eine Länge hat, welche mit denen Transverſallinien verglichen wird, ſo daß der Fehler um die Helſte kleiner iſt, wann der Radius des Quadrantens einen Schuh, und die Breite des Randes zwiſchen den zwoen äuſſern Eircumferenzen nur 9. Linien groß iſt.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/177>, abgerufen am 18.05.2024.