Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

Wir wollen endlich setzen, daß der Fuß des Thurns nicht betretten wer-
den kann, und daß man zween Stände machen müsse, gleichwie wir schon oben
gesagt haben: man kann aber seine Höhe, ohne daß man einigen Unterschied
zwischen dem Umbra recta und versa mache, finden; dann wann man die
Weite zwischen den zween Ständen gemessen, und auf der Meßleiter zwo
Linien, welche zu erkennen geben, wie die Regel in diesen zween verschiede-
nen Ständen gestanden, bemerket, suchet man zwischen diesen zwoen Li-
nien ein Stuck einer mit dem Horizonte parallellaufenden Linie, welche aus
so vielen Theilen, als die abgemessene Weite Toisen in sich hält, bestehe;
Wann man solche biß an die Perpendicularseite des Geometrischen Qua-
drats, die aus dem Mittelpunete gehet, verlängert, wird man allda eine Zaht
finden, welche die Höhe des Thurns darleget; verlängert man aber diese
Parallellinie biß an diese Zahl, so wird man auch zugleich die Weite biß an
den Fuß des Thurns, welche sonst nicht könnte gemessen werden, erfahren.

Es ist zu merken, daß in dieser Stellung des Quadrantens die Horizon-
kalweiten allezeit auf der Meßleiter durch die mit dem Horizont parallel-
lausende Linien; und die Elevationes oder Höhen allezeit durch die auf dem
besagtem Horizont perpendicularstehende Linien vorgestellet werden, wel-
ches, wie wir schon gesagt haben, die Verrichtungen leichter zu verstehen
macht.

Es ist aber nicht einerley Besch affenheit in der andern senkrechten Stel-
lung des Quadrantens, wo man sich der unbeweglichen Absehen bedienet;
dann wann, indeme die Höhe eines zugänglichen Thurns gemessen wird,
der Bleyfaden in einem Stande die Seite des Umbrae rectae, und in dem
andern die Seite des Umbrae versae durchschneidet, so wird die Weite zwischen
den zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, welche die zwo unterschiedliche
Stellungen des Fadens bedeuten, die Quadrate der Meßleiter überzwergs
mit ihren Diagonallinien durchlaufen, welche keine gemeine Maaße mit den
Seiten haben, und also könnte man sich auch nicht deren bedienen, um die
Höhe des vorgegebenen Thurns zu finden.

Obwohlen ein Quadrant nicht so bequem und gut, als ein halber oder
ganzer Zirkel ist, um die Horizontalweiten zu messen, aus Ursache,
weilen man selbigen bey Messung der stumpfen Winkel nicht gebrau-
chen kann, so wollen wir dannoch, in Ansehung des Geometrischen
Quadrats und der Meßleiter, welche wir auf dem Plano des Instruments

Wir wollen endlich ſetzen, daß der Fuß des Thurns nicht betretten wer-
den kann, und daß man zween Stände machen müſſe, gleichwie wir ſchon oben
geſagt haben: man kann aber ſeine Höhe, ohne daß man einigen Unterſchied
zwiſchen dem Umbra recta und verſa mache, finden; dann wann man die
Weite zwiſchen den zween Ständen gemeſſen, und auf der Meßleiter zwo
Linien, welche zu erkennen geben, wie die Regel in dieſen zween verſchiede-
nen Ständen geſtanden, bemerket, ſuchet man zwiſchen dieſen zwoen Li-
nien ein Stuck einer mit dem Horizonte parallellaufenden Linie, welche aus
ſo vielen Theilen, als die abgemeſſene Weite Toiſen in ſich hält, beſtehe;
Wann man ſolche biß an die Perpendicularſeite des Geometriſchen Qua-
drats, die aus dem Mittelpunete gehet, verlängert, wird man allda eine Zaht
finden, welche die Höhe des Thurns darleget; verlängert man aber dieſe
Parallellinie biß an dieſe Zahl, ſo wird man auch zugleich die Weite biß an
den Fuß des Thurns, welche ſonſt nicht könnte gemeſſen werden, erfahren.

Es iſt zu merken, daß in dieſer Stellung des Quadrantens die Horizon-
kalweiten allezeit auf der Meßleiter durch die mit dem Horizont parallel-
lauſende Linien; und die Elevationes oder Höhen allezeit durch die auf dem
beſagtem Horizont perpendicularſtehende Linien vorgeſtellet werden, wel-
ches, wie wir ſchon geſagt haben, die Verrichtungen leichter zu verſtehen
macht.

Es iſt aber nicht einerley Beſch affenheit in der andern ſenkrechten Stel-
lung des Quadrantens, wo man ſich der unbeweglichen Abſehen bedienet;
dann wann, indeme die Höhe eines zugänglichen Thurns gemeſſen wird,
der Bleyfaden in einem Stande die Seite des Umbræ rectæ, und in dem
andern die Seite des Umbræ verſæ durchſchneidet, ſo wird die Weite zwiſchen
den zwoen mit Reißbley gezogenen Linien, welche die zwo unterſchiedliche
Stellungen des Fadens bedeuten, die Quadrate der Meßleiter überzwergs
mit ihren Diagonallinien durchlaufen, welche keine gemeine Maaße mit den
Seiten haben, und alſo könnte man ſich auch nicht deren bedienen, um die
Höhe des vorgegebenen Thurns zu finden.

Obwohlen ein Quadrant nicht ſo bequem und gut, als ein halber oder
ganzer Zirkel iſt, um die Horizontalweiten zu meſſen, aus Urſache,
weilen man ſelbigen bey Meſſung der ſtumpfen Winkel nicht gebrau-
chen kann, ſo wollen wir dannoch, in Anſehung des Geometriſchen
Quadrats und der Meßleiter, welche wir auf dem Plano des Inſtruments