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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Definitiones,
oder
Erklärungen der Kunstwörter, die man nothwendig
vorhero wissen muß, wenn dieses Werk recht verstanden
werden soll.

Die Gränze (Terminus) einer Sache, nennet man ihr äuserstes,
oder wo es aufhöret.

Eine stetige Grösse (Continuum) nennet man, derer Theile alle
so genau zusammenhängen, daß gleich wo der eine aufhöret,
der andere anfängt; also nichts zwischen des einen Ende, und des an-
dern Anfang enthalten ist, welches nicht zu dieser Grösse gehörte.

Die geometrische Ausdehnung (extensio geometrica) ist ein Raum, den ei-
ne stetige Grösse ausfüllt.

Eine körperliche Ausdehnung (extensio solida) heist diejenige Ausdehnung, die
das, was sich in ihren Gränzen befindet, nach allen Seiten zu umgiebt. Die
Ausdehnung der Körper an ihren Gränzen, heist eine Fläche (superficies) die
Ausdehnung der Flächen aber an ihren Gränzen, eine Linie (linea.)

Der Punct ist die Gränze der Linie; mithin aller Ausdehnung. Er hat also
weder Ausdehnung noch Theile. Euclides hatte also wohl recht, wenn er
sagt: punctum est cuius pars nulla est.

Tab. 1.
Fig. 1.

Die Linie ist eine Grösse, dessen Theile in die Länge alleine stehen. Auf dem
Felde, wird eine Linie mit Stäben abgesteckt, wenn also das Auge mit dem
ersten Stabe die übrigen alle deckt, so ist die Linie grad. Daher hat Pla-
to die gerade Linie beschrieben: quod eius extrema obumbrent omnia media.

Fig. 2.

Es gibt dreyerley Arten von Linien, gerade, (rectae) krumme, (curvae) und
vermischte. (mixtae)

Eine grade Linie ist, deren Puncte alle einerley Richtung haben, oder nach ei-
ner Gegend zu liegen; daher sie auch die kürzeste unter allen Linien ist.

Fig. 2.

Eine krumme Linie ist, deren Puncte nicht alle nach einerley Gegend zu liegen,
oder einerley Richtung behalten.

Fig. 3.

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Definitiones,
oder
Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig
vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden
werden ſoll.

Die Gränze (Terminus) einer Sache, nennet man ihr äuſerſtes,
oder wo es aufhöret.

Eine ſtetige Gröſſe (Continuum) nennet man, derer Theile alle
ſo genau zuſammenhängen, daß gleich wo der eine aufhöret,
der andere anfängt; alſo nichts zwiſchen des einen Ende, und des an-
dern Anfang enthalten iſt, welches nicht zu dieſer Gröſſe gehörte.

Die geometriſche Ausdehnung (extenſio geometrica) iſt ein Raum, den ei-
ne ſtetige Gröſſe ausfüllt.

Eine körperliche Ausdehnung (extenſio ſolida) heiſt diejenige Ausdehnung, die
das, was ſich in ihren Gränzen befindet, nach allen Seiten zu umgiebt. Die
Ausdehnung der Körper an ihren Gränzen, heiſt eine Fläche (ſuperficies) die
Ausdehnung der Flächen aber an ihren Gränzen, eine Linie (linea.)

Der Punct iſt die Gränze der Linie; mithin aller Ausdehnung. Er hat alſo
weder Ausdehnung noch Theile. Euclides hatte alſo wohl recht, wenn er
ſagt: punctum eſt cuius pars nulla eſt.

Tab. 1.
Fig. 1.

Die Linie iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge alleine ſtehen. Auf dem
Felde, wird eine Linie mit Stäben abgeſteckt, wenn alſo das Auge mit dem
erſten Stabe die übrigen alle deckt, ſo iſt die Linie grad. Daher hat Pla-
to die gerade Linie beſchrieben: quod eius extrema obumbrent omnia media.

Fig. 2.

Es gibt dreyerley Arten von Linien, gerade, (rectae) krumme, (curvae) und
vermiſchte. (mixtae)

Eine grade Linie iſt, deren Puncte alle einerley Richtung haben, oder nach ei-
ner Gegend zu liegen; daher ſie auch die kürzeſte unter allen Linien iſt.

Fig. 2.

Eine krumme Linie iſt, deren Puncte nicht alle nach einerley Gegend zu liegen,
oder einerley Richtung behalten.

Fig. 3.
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[[1]/0023] [Abbildung] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll. Die Gränze (Terminus) einer Sache, nennet man ihr äuſerſtes, oder wo es aufhöret. Eine ſtetige Gröſſe (Continuum) nennet man, derer Theile alle ſo genau zuſammenhängen, daß gleich wo der eine aufhöret, der andere anfängt; alſo nichts zwiſchen des einen Ende, und des an- dern Anfang enthalten iſt, welches nicht zu dieſer Gröſſe gehörte. Die geometriſche Ausdehnung (extenſio geometrica) iſt ein Raum, den ei- ne ſtetige Gröſſe ausfüllt. Eine körperliche Ausdehnung (extenſio ſolida) heiſt diejenige Ausdehnung, die das, was ſich in ihren Gränzen befindet, nach allen Seiten zu umgiebt. Die Ausdehnung der Körper an ihren Gränzen, heiſt eine Fläche (ſuperficies) die Ausdehnung der Flächen aber an ihren Gränzen, eine Linie (linea.) Der Punct iſt die Gränze der Linie; mithin aller Ausdehnung. Er hat alſo weder Ausdehnung noch Theile. Euclides hatte alſo wohl recht, wenn er ſagt: punctum eſt cuius pars nulla eſt. Die Linie iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge alleine ſtehen. Auf dem Felde, wird eine Linie mit Stäben abgeſteckt, wenn alſo das Auge mit dem erſten Stabe die übrigen alle deckt, ſo iſt die Linie grad. Daher hat Pla- to die gerade Linie beſchrieben: quod eius extrema obumbrent omnia media. Es gibt dreyerley Arten von Linien, gerade, (rectae) krumme, (curvae) und vermiſchte. (mixtae) Eine grade Linie iſt, deren Puncte alle einerley Richtung haben, oder nach ei- ner Gegend zu liegen; daher ſie auch die kürzeſte unter allen Linien iſt. Eine krumme Linie iſt, deren Puncte nicht alle nach einerley Gegend zu liegen, oder einerley Richtung behalten.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. [1]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/23>, abgerufen am 23.11.2024.