ternacht gegen Morgen um 36. Grad abweichende, gegen das Zenith um 63. Grad und 26. Minuten hangend, da der Mittelpunct unten stehet; Die ande- re im Gegentheil ist eine abweichende von Mittag gegen Abend um 36. Grad, gegen das Nadir um 63. Grad und 26. Minuten hangend, der Mittelpunct ist in der Höhe. Endlich die Uhr bey F ist eine abweichende von Mittag gegen Morgen um 72. Grad, gegen das Zenith hangend um 63. Grad, 26. Minu- ten, der Mittelpunct ist unten, ihre Fläche im Gegentheil ist eine abweichende von Mitternacht gegen Abend um 72. Grad, gegen das Nadir um 63. Grad, 26. Minuten abhangende, ihr Mittelpunct ist in der Höhe. Alle diese Son- nenuhren sind mit ihren Axen versehen, welche sowol unter sich als mit der Weltare parallel sind.
Man setzet diese Körper auf einen Fuß an einem Ort, den die Sonne wol bescheinen kann, und orientiret solche mit Veyhülfe eines Compasses, oder einer gezogenen Mittagslinie, wie wir bald davon handeln wollen, so wer- den alle die von der Sonne erleuchtete Uhren zu gleicher Zeit einerley Stund andeuten.
Wann man in einem Garten ein solches Dodecaedron auf ein rechtve- stes Fußgestell setzen will, muß solches von einer dichten Materie, als von Stein, oder von einem mit Oel getränkten guten Holz seyn, damit as im Wetter dauren möge; wir wollen hier die Art, wie man diesen Körper schneiden soll, an die Hand geben.
Tab. XXII. Fig. 3.
Wann man ein Stuck Stein hat, das accurat zu einem Cubo oder Würfel gehauen worden, theilet man eine jede von den vier Seitenflächen, vermittelst der zween Durchmesser A C, D B in zween gleiche Theile, und beschreibet aus den Puncten A und C den Winkel E A F 116. Grad, 34. Minuten, das ist, 58. Grad, 17. Minuten auf einer jeden von beyden Seiten des Durchmes- sers A C: weilen nun alle Flächen des Zwölfecks eine mit der andern die Win- kel von 116. Graden und 34. Minuten ausmachen, so werden derohalben, wann zwo von seinen Flächen horizontal gestellet worden, alle die andern um 63. Grad, 26. Minuten, welche das Complement auf 180. Grad sind, abhängs seyn. Der Raum zwischen F und G oder E H ist die Länge einer jeden Seite der Fünfecke. Man träget die Helfte B F auf beyde Seiten aus dem Durchschnittspuncte I gegen K und Q, und-solches thut man ebenfalls auf allen andern Flächen des Würfels, wann die Durchmessere perpendicular vorhero aufeinander stehen, daß man die Länge B F aus denen Intersectionen auf beyde Seiten trägt; hernach hauet man den ganzen Stein nach der Länge seiner Durchmessere biß zu äusserst an die Seiten ab, wie auch von und nach der Länge des Durchmessers KM, indeme man gegen B zuziehet, und in einer gera- den Linie die zween Angulos solidos biß auf das Punct Q in der ersten Fläche, aushauet, wie auch nach der Länge des Durchmessers LN, indeme man gegen K zu ziehet, und gerad gegen das Punct S zugehet; Endlich auch nach der Länge des Durchmessers BD, da man gegen das A biß an das Punct T ziehet; Die an-
ternacht gegen Morgen um 36. Grad abweichende, gegen das Zenith um 63. Grad und 26. Minuten hangend, da der Mittelpunct unten ſtehet; Die ande- re im Gegentheil iſt eine abweichende von Mittag gegen Abend um 36. Grad, gegen das Nadir um 63. Grad und 26. Minuten hangend, der Mittelpunct iſt in der Höhe. Endlich die Uhr bey F iſt eine abweichende von Mittag gegen Morgen um 72. Grad, gegen das Zenith hangend um 63. Grad, 26. Minu- ten, der Mittelpunct iſt unten, ihre Fläche im Gegentheil iſt eine abweichende von Mitternacht gegen Abend um 72. Grad, gegen das Nadir um 63. Grad, 26. Minuten abhangende, ihr Mittelpunct iſt in der Höhe. Alle dieſe Son- nenuhren ſind mit ihren Axen verſehen, welche ſowol unter ſich als mit der Weltare parallel ſind.
Man ſetzet dieſe Körper auf einen Fuß an einem Ort, den die Sonne wol beſcheinen kann, und orientiret ſolche mit Veyhülfe eines Compaſſes, oder einer gezogenen Mittagslinie, wie wir bald davon handeln wollen, ſo wer- den alle die von der Sonne erleuchtete Uhren zu gleicher Zeit einerley Stund andeuten.
Wann man in einem Garten ein ſolches Dodecaedron auf ein rechtve- ſtes Fußgeſtell ſetzen will, muß ſolches von einer dichten Materie, als von Stein, oder von einem mit Oel getränkten guten Holz ſeyn, damit as im Wetter dauren möge; wir wollen hier die Art, wie man dieſen Körper ſchneiden ſoll, an die Hand geben.
Tab. XXII. Fig. 3.
Wann man ein Stuck Stein hat, das accurat zu einem Cubo oder Würfel gehauen worden, theilet man eine jede von den vier Seitenflächen, vermittelſt der zween Durchmeſſer A C, D B in zween gleiche Theile, und beſchreibet aus den Puncten A und C den Winkel E A F 116. Grad, 34. Minuten, das iſt, 58. Grad, 17. Minuten auf einer jeden von beyden Seiten des Durchmeſ- ſers A C: weilen nun alle Flächen des Zwölfecks eine mit der andern die Win- kel von 116. Graden und 34. Minuten ausmachen, ſo werden derohalben, wann zwo von ſeinen Flächen horizontal geſtellet worden, alle die andern um 63. Grad, 26. Minuten, welche das Complement auf 180. Grad ſind, abhängs ſeyn. Der Raum zwiſchen F und G oder E H iſt die Länge einer jeden Seite der Fünfecke. Man träget die Helfte B F auf beyde Seiten aus dem Durchſchnittspuncte I gegen K und Q, und-ſolches thut man ebenfalls auf allen andern Flächen des Würfels, wann die Durchmeſſere perpendicular vorhero aufeinander ſtehen, daß man die Länge B F aus denen Interſectionen auf beyde Seiten trägt; hernach hauet man den ganzen Stein nach der Länge ſeiner Durchmeſſere biß zu äuſſerſt an die Seiten ab, wie auch von und nach der Länge des Durchmeſſers KM, indeme man gegen B zuziehet, und in einer gera- den Linie die zween Angulos ſolidos biß auf das Punct Q in der erſten Fläche, aushauet, wie auch nach der Länge des Durchmeſſers LN, indeme man gegen K zu ziehet, und gerad gegen das Punct S zugehet; Endlich auch nach der Länge des Durchmeſſers BD, da man gegen das A biß an das Punct T ziehet; Die an-
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ternacht gegen Morgen um 36. Grad abweichende, gegen das Zenith um 63.
Grad und 26. Minuten hangend, da der Mittelpunct unten ſtehet; Die ande-
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gegen das Nadir um 63. Grad und 26. Minuten hangend, der Mittelpunct iſt
in der Höhe. Endlich die Uhr bey F iſt eine abweichende von Mittag gegen
Morgen um 72. Grad, gegen das Zenith hangend um 63. Grad, 26. Minu-
ten, der Mittelpunct iſt unten, ihre Fläche im Gegentheil iſt eine abweichende
von Mitternacht gegen Abend um 72. Grad, gegen das Nadir um 63. Grad,
26. Minuten abhangende, ihr Mittelpunct iſt in der Höhe. Alle dieſe Son-
nenuhren ſind mit ihren Axen verſehen, welche ſowol unter ſich als mit der
Weltare parallel ſind.
Man ſetzet dieſe Körper auf einen Fuß an einem Ort, den die Sonne
wol beſcheinen kann, und orientiret ſolche mit Veyhülfe eines Compaſſes, oder
einer gezogenen Mittagslinie, wie wir bald davon handeln wollen, ſo wer-
den alle die von der Sonne erleuchtete Uhren zu gleicher Zeit einerley Stund
andeuten.
Wann man in einem Garten ein ſolches Dodecaedron auf ein rechtve-
ſtes Fußgeſtell ſetzen will, muß ſolches von einer dichten Materie, als von
Stein, oder von einem mit Oel getränkten guten Holz ſeyn, damit as im
Wetter dauren möge; wir wollen hier die Art, wie man dieſen Körper
ſchneiden ſoll, an die Hand geben.
Wann man ein Stuck Stein hat, das accurat zu einem Cubo oder Würfel
gehauen worden, theilet man eine jede von den vier Seitenflächen, vermittelſt
der zween Durchmeſſer A C, D B in zween gleiche Theile, und beſchreibet aus
den Puncten A und C den Winkel E A F 116. Grad, 34. Minuten, das iſt,
58. Grad, 17. Minuten auf einer jeden von beyden Seiten des Durchmeſ-
ſers A C: weilen nun alle Flächen des Zwölfecks eine mit der andern die Win-
kel von 116. Graden und 34. Minuten ausmachen, ſo werden derohalben,
wann zwo von ſeinen Flächen horizontal geſtellet worden, alle die andern um
63. Grad, 26. Minuten, welche das Complement auf 180. Grad ſind,
abhängs ſeyn. Der Raum zwiſchen F und G oder E H iſt die Länge einer
jeden Seite der Fünfecke. Man träget die Helfte B F auf beyde Seiten aus
dem Durchſchnittspuncte I gegen K und Q, und-ſolches thut man ebenfalls
auf allen andern Flächen des Würfels, wann die Durchmeſſere perpendicular
vorhero aufeinander ſtehen, daß man die Länge B F aus denen Interſectionen
auf beyde Seiten trägt; hernach hauet man den ganzen Stein nach der Länge
ſeiner Durchmeſſere biß zu äuſſerſt an die Seiten ab, wie auch von und nach
der Länge des Durchmeſſers KM, indeme man gegen B zuziehet, und in einer gera-
den Linie die zween Angulos ſolidos biß auf das Punct Q in der erſten Fläche,
aushauet, wie auch nach der Länge des Durchmeſſers LN, indeme man gegen K
zu ziehet, und gerad gegen das Punct S zugehet; Endlich auch nach der Länge
des Durchmeſſers BD, da man gegen das A biß an das Punct T ziehet; Die an-
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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 323. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/345>, abgerufen am 22.11.2024.
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