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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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so wird sie demnach 125. ausmachen, welches der achte Theil von 1000. ist.
Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal so groß,
als die kleinste seye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die
Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. suchen,
dieses Quadrat ist 15625., die doppelte Zahl ist 31250., so wird die Radix
quadrata dieser Zahl, welche bey nahe 177. ist, die Seite seyn einer Fläche, die
zweymal so groß, als die kleinste Fläche ist, deren Seite 125. groß fupponi-
ret worden. Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erste dren-
mal in sich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel-
che dreymal das Quadrat von 125. in sich halte, suchen, diese Zahl ist 46875.
und ihr Radix, der ungefehr 216. ist, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal
so groß, als die kleinste ist, und so ferner. Wann man derowegen aus dem
Centro A. 177. Theile von besagter Scala auf die Lineam planorum träget,
wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal so groß, als die kleinste
seye, heraus kommen, und wann man ferner 216. Theil von eben derselben
Scala aus besagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä-
che, welche dreymal die kleinste Fläche fasse, zu haben seyn.

Tab. VI.
Fig. 2.

Durch dieses Mittel hat man solgende Tabell berechnet, welche die Zahl
der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichsörmigen
Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. gegen einer Fläche, deren Seite
125. ist, bis auf die 64te, das ist, welche jene 64. mal in sich hält, und deren
Seite von 1000. Theilen ist, in sich begreiffen.

Tabula pro Linea Planorum.

1     125         17     515         33     718         49     875
2     177         18     530         34     729         50     884
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4     250         20     559         36     750         52     901
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6     306         22     586         38     770         54     918
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16     500         32     707         48     866         64     1000


ſo wird ſie demnach 125. ausmachen, welches der achte Theil von 1000. iſt.
Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal ſo groß,
als die kleinſte ſeye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die
Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. ſuchen,
dieſes Quadrat iſt 15625., die doppelte Zahl iſt 31250., ſo wird die Radix
quadrata dieſer Zahl, welche bey nahe 177. iſt, die Seite ſeyn einer Fläche, die
zweymal ſo groß, als die kleinſte Fläche iſt, deren Seite 125. groß fupponi-
ret worden. Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erſte dren-
mal in ſich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel-
che dreymal das Quadrat von 125. in ſich halte, ſuchen, dieſe Zahl iſt 46875.
und ihr Radix, der ungefehr 216. iſt, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal
ſo groß, als die kleinſte iſt, und ſo ferner. Wann man derowegen aus dem
Centro A. 177. Theile von beſagter Scala auf die Lineam planorum träget,
wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte
ſeye, heraus kommen, und wann man ferner 216. Theil von eben derſelben
Scala aus beſagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä-
che, welche dreymal die kleinſte Fläche faſſe, zu haben ſeyn.

Tab. VI.
Fig. 2.

Durch dieſes Mittel hat man ſolgende Tabell berechnet, welche die Zahl
der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichſörmigen
Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. gegen einer Fläche, deren Seite
125. iſt, bis auf die 64te, das iſt, welche jene 64. mal in ſich hält, und deren
Seite von 1000. Theilen iſt, in ſich begreiffen.

Tabula pro Linea Planorum.

1     125         17     515         33     718         49     875
2     177         18     530         34     729         50     884
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[33/0055] ſo wird ſie demnach 125. ausmachen, welches der achte Theil von 1000. iſt. Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte ſeye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. ſuchen, dieſes Quadrat iſt 15625., die doppelte Zahl iſt 31250., ſo wird die Radix quadrata dieſer Zahl, welche bey nahe 177. iſt, die Seite ſeyn einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte Fläche iſt, deren Seite 125. groß fupponi- ret worden. Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erſte dren- mal in ſich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel- che dreymal das Quadrat von 125. in ſich halte, ſuchen, dieſe Zahl iſt 46875. und ihr Radix, der ungefehr 216. iſt, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal ſo groß, als die kleinſte iſt, und ſo ferner. Wann man derowegen aus dem Centro A. 177. Theile von beſagter Scala auf die Lineam planorum träget, wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte ſeye, heraus kommen, und wann man ferner 216. Theil von eben derſelben Scala aus beſagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä- che, welche dreymal die kleinſte Fläche faſſe, zu haben ſeyn. Durch dieſes Mittel hat man ſolgende Tabell berechnet, welche die Zahl der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichſörmigen Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. gegen einer Fläche, deren Seite 125. iſt, bis auf die 64te, das iſt, welche jene 64. mal in ſich hält, und deren Seite von 1000. Theilen iſt, in ſich begreiffen. Tabula pro Linea Planorum. 1 125 17 515 33 718 49 875 2 177 18 530 34 729 50 884 3 216 19 545 35 739 51 892 4 250 20 559 36 750 52 901 5 279 21 573 37 760 53 910 6 306 22 586 38 770 54 918 7 330 23 599 39 780 55 927 8 353 24 612 40 790 56 935 9 375 25 625 41 800 57 944 10 395 26 637 42 810 58 952 11 414 27 650 43 819 59 960 12 433 28 661 44 829 60 968 13 450 29 673 45 839 61 976 14 467 30 684 46 848 62 984 15 484 31 696 47 857 63 992 16 500 32 707 48 866 64 1000

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/55>, abgerufen am 24.11.2024.