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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Wann man auf dem Proportionalzirkel die Lineam Polygonorum ver-
zeichnen will, kan eben dieselbige Scala von 1000. gleichen Theilen, welche
gedienet hat, um darauf die Lineam Planorum zu ziehen, dazu dienlich
seyn, derowegen muß man aus dem Centro A auf die Linie AD sowol einer,
als der andern Seiten die Zahl der in der Tabell bemerkten Theile tragen,
und die Zahlen 3. 4. 5. a. dazu stechen, welche die Zahl der Seiten von
regulären Polygonen andeuten. Tab. VI.
Fig. 1.

Vierdte Section.
Von der Linea Chordarum.

Diese Linie wird also benennet, weilen selbige die Chordas aller Graden
eines halben Zirkels, welcher für seinen Diameter die Länge dieser Linie hat,
in sich begreifft, solche Linie wird auf der andern Fläche eines jeden Schenkels
im Proportionalzirkel von dem Punct A, welcher das Centrum seines Ge-
winds ist, bis zu End einer jeden Regel in F beschrieben, also daß die zwo Linien
AF ganz gleich seyen, und in gleicher Weite von den innern Ränden abstehen.

Fig. 4.

Es ist hier dieses zu beobachten, daß die Linea Chordarum gerad unter
der Linea aequalium partium, oder der Linea Arithmetica wegen etlicher Ope-
rationen, welche ersordern, daß diese zwo Linien miteinander correspondi-
ren, müsse gezogen werden.

Es dienet auch hier wol anzumerken, daß die Linea Solidorum unter
der Linea Planorum, und die Linea Metallica, unter der Linea Polygonorum
gezogen werde.

Was die Eintheilung dieser Linie angehet, beschreibet man einen halben
Zirkel, welcher zum Diameter die Länge der besagten Linie AF habe, theilet
selbigen in 180. Grad, und träget hernach die Länge der Chordarum von al-
len diesen Graden, indeme man selbige von dem einen Ende an des Diame-
ters im Halbzirkel rechnet, auf besagte Schenkel des Zirkels, bemerket
auch auf jeden so viel Puncte, welche die Grad von einem halben Zirkel
vorstellen werden, die man endlich durch kleine Linien von 5. zu 5. und mit
Zahlen von 10 zu 10. wann man bey dem Punct A, als dem Centro, des
Gewinds in besagtem Proportionalzirkel anfänget, und bis F zugehet, unter-
scheiden muß.

Tab. VI.
Fig. 3.

Eben diese Grad können auch auf der Linea Chordarum mit Beyhülfe der
Zahlen, wann man den halben Diameter des Zirkels, oder die Chordam von
180. Graden 1000. gleiche Theile groß supponiret, angedeutet werden. Alle
diese Zahlen findet man in denenordentlichen Tabulis Sinuum schon berechnet,
dann an statt der Chordarum darf man nur ihre Helften, welche die Sinus von
der Helfte der Bögen sind, nehmen. Als zum Exempel, an statt der Chordae
von 10. Graden, muß man den Sinum von 5. Graden nehmen, weilen aber
dorten der Calculus nach dem Radio von 100000. formiret worden, so muß man
die zwey äussern Zahlen, wie in der folgenden Tabell zu ersehen ist, all-

Wann man auf dem Proportionalzirkel die Lineam Polygonorum ver-
zeichnen will, kan eben dieſelbige Scala von 1000. gleichen Theilen, welche
gedienet hat, um darauf die Lineam Planorum zu ziehen, dazu dienlich
ſeyn, derowegen muß man aus dem Centro A auf die Linie AD ſowol einer,
als der andern Seiten die Zahl der in der Tabell bemerkten Theile tragen,
und die Zahlen 3. 4. 5. a. dazu ſtechen, welche die Zahl der Seiten von
regulären Polygonen andeuten. Tab. VI.
Fig. 1.

Vierdte Section.
Von der Linea Chordarum.

Dieſe Linie wird alſo benennet, weilen ſelbige die Chordas aller Graden
eines halben Zirkels, welcher für ſeinen Diameter die Länge dieſer Linie hat,
in ſich begreifft, ſolche Linie wird auf der andern Fläche eines jeden Schenkels
im Proportionalzirkel von dem Punct A, welcher das Centrum ſeines Ge-
winds iſt, bis zu End einer jeden Regel in F beſchrieben, alſo daß die zwo Linien
AF ganz gleich ſeyen, und in gleicher Weite von den innern Ränden abſtehen.

Fig. 4.

Es iſt hier dieſes zu beobachten, daß die Linea Chordarum gerad unter
der Linea æqualium partium, oder der Linea Arithmetica wegen etlicher Ope-
rationen, welche erſordern, daß dieſe zwo Linien miteinander correſpondi-
ren, müſſe gezogen werden.

Es dienet auch hier wol anzumerken, daß die Linea Solidorum unter
der Linea Planorum, und die Linea Metallica, unter der Linea Polygonorum
gezogen werde.

Was die Eintheilung dieſer Linie angehet, beſchreibet man einen halben
Zirkel, welcher zum Diameter die Länge der beſagten Linie AF habe, theilet
ſelbigen in 180. Grad, und träget hernach die Länge der Chordarum von al-
len dieſen Graden, indeme man ſelbige von dem einen Ende an des Diame-
ters im Halbzirkel rechnet, auf beſagte Schenkel des Zirkels, bemerket
auch auf jeden ſo viel Puncte, welche die Grad von einem halben Zirkel
vorſtellen werden, die man endlich durch kleine Linien von 5. zu 5. und mit
Zahlen von 10 zu 10. wann man bey dem Punct A, als dem Centro, des
Gewinds in beſagtem Proportionalzirkel anfänget, und bis F zugehet, unter-
ſcheiden muß.

Tab. VI.
Fig. 3.

Eben dieſe Grad können auch auf der Linea Chordarum mit Beyhülfe der
Zahlen, wann man den halben Diameter des Zirkels, oder die Chordam von
180. Graden 1000. gleiche Theile groß ſupponiret, angedeutet werden. Alle
dieſe Zahlen findet man in denenordentlichen Tabulis Sinuum ſchon berechnet,
dann an ſtatt der Chordarum darf man nur ihre Helften, welche die Sinus von
der Helfte der Bögen ſind, nehmen. Als zum Exempel, an ſtatt der Chordæ
von 10. Graden, muß man den Sinum von 5. Graden nehmen, weilen aber
dorten der Calculus nach dem Radio von 100000. formiret worden, ſo muß man
die zwey äuſſern Zahlen, wie in der folgenden Tabell zu erſehen iſt, all- 

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[37/0059] Wann man auf dem Proportionalzirkel die Lineam Polygonorum ver- zeichnen will, kan eben dieſelbige Scala von 1000. gleichen Theilen, welche gedienet hat, um darauf die Lineam Planorum zu ziehen, dazu dienlich ſeyn, derowegen muß man aus dem Centro A auf die Linie AD ſowol einer, als der andern Seiten die Zahl der in der Tabell bemerkten Theile tragen, und die Zahlen 3. 4. 5. a. dazu ſtechen, welche die Zahl der Seiten von regulären Polygonen andeuten. Tab. VI. Fig. 1. Vierdte Section. Von der Linea Chordarum. Dieſe Linie wird alſo benennet, weilen ſelbige die Chordas aller Graden eines halben Zirkels, welcher für ſeinen Diameter die Länge dieſer Linie hat, in ſich begreifft, ſolche Linie wird auf der andern Fläche eines jeden Schenkels im Proportionalzirkel von dem Punct A, welcher das Centrum ſeines Ge- winds iſt, bis zu End einer jeden Regel in F beſchrieben, alſo daß die zwo Linien AF ganz gleich ſeyen, und in gleicher Weite von den innern Ränden abſtehen. Es iſt hier dieſes zu beobachten, daß die Linea Chordarum gerad unter der Linea æqualium partium, oder der Linea Arithmetica wegen etlicher Ope- rationen, welche erſordern, daß dieſe zwo Linien miteinander correſpondi- ren, müſſe gezogen werden. Es dienet auch hier wol anzumerken, daß die Linea Solidorum unter der Linea Planorum, und die Linea Metallica, unter der Linea Polygonorum gezogen werde. Was die Eintheilung dieſer Linie angehet, beſchreibet man einen halben Zirkel, welcher zum Diameter die Länge der beſagten Linie AF habe, theilet ſelbigen in 180. Grad, und träget hernach die Länge der Chordarum von al- len dieſen Graden, indeme man ſelbige von dem einen Ende an des Diame- ters im Halbzirkel rechnet, auf beſagte Schenkel des Zirkels, bemerket auch auf jeden ſo viel Puncte, welche die Grad von einem halben Zirkel vorſtellen werden, die man endlich durch kleine Linien von 5. zu 5. und mit Zahlen von 10 zu 10. wann man bey dem Punct A, als dem Centro, des Gewinds in beſagtem Proportionalzirkel anfänget, und bis F zugehet, unter- ſcheiden muß. Eben dieſe Grad können auch auf der Linea Chordarum mit Beyhülfe der Zahlen, wann man den halben Diameter des Zirkels, oder die Chordam von 180. Graden 1000. gleiche Theile groß ſupponiret, angedeutet werden. Alle dieſe Zahlen findet man in denenordentlichen Tabulis Sinuum ſchon berechnet, dann an ſtatt der Chordarum darf man nur ihre Helften, welche die Sinus von der Helfte der Bögen ſind, nehmen. Als zum Exempel, an ſtatt der Chordæ von 10. Graden, muß man den Sinum von 5. Graden nehmen, weilen aber dorten der Calculus nach dem Radio von 100000. formiret worden, ſo muß man die zwey äuſſern Zahlen, wie in der folgenden Tabell zu erſehen iſt, all-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/59>, abgerufen am 21.11.2024.