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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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zum Exempel siehet, daß die Zahl 44. welche die Chorda von 5. Graden ist, die
Differenz zwischen 843. welche die Chorda von 115. Graden ist, und zwischen
887. welche die Chorda von 125. ist, seye, und daß gleichfalls 87 die Chorda
von 10. Graden die Differenz zwischen der Chorda von 110. und zwischen der
Chorda von 130. Graden seye, rc. als die in gleicher Weite von 120. Graden
abstehen.

Prob von der Linea Polygonorum.

Man kan vermittelst der Lineae Chordarum, ob gegenwärtige Linie wol
eingetheilet seye, solches auf folgende Manier erfahren:

Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea Polygonorum
die Weite aus dem Centro des Proportionalzirkels, biß an das Punct 6.
welches ein Sechseck bedeutet, und träget diese Weite, nachdeme der Propor-
tionalzirkel aufgethan worden, auf die Lineam Chordarum, so daß eine jede
Spitze des besagten gemeinen Zirkels auf die correspondirende Puncten von
60. auf 60. welche den Centerwinkel eines Sechsecks andeutet, zu stehen
komme.

Ferner nimmt man, indeme der Proportionalzirkel also offen bleibet,
mit einem gemeinen Zirkel auf jeder Linea Chordarum die Weite der zween
Puncten, die mit 72. bemercket sind, und träget selbige auf die Lineam Poly-
gonorum, so daß man die eine Spitze in das Centrum des Gewinds vom
Proportionalzirkel setze, die andere aber in das bezeichnete Punct 5. welches
zum Fünfeck, dessen Centerwinkel 72. Grad ist, gehöret, fallen lasse.

Wann man gleichfalls auf der Linea Chordarum die Weite der zween
mit 90. bezeichneten Puncten nimmt, und selbige auf die Lineam Polygonorum
träget, wird die Oefnung des gemeinen Zirkels in das mit 4. bemerkte Punct
fallen, welches zum Viereck gehöret, dessen Centerwinkel 90. Grad macht,
und also verfähret man bey allen übrigen Polygonen.

Probe von der Linea Planorum.

Nachdem wir oben zwo Methoden, die Lineam Planorum zu theilen,
vorgetragen, kan eine zur Prob der andern dienen, man kan aber auch gar
leicht, ob die Eintheilung recht ist gemacht worden, solches nach folgender
Manier erkennen.

Man nimmt die Weite mit einem ordentlichen Zirkel auf dieser Linie aus
einem Punct, nach Belieben, biß in das Centrum des Gewinds vom Propor-
tionalzirkel, und träget diese Weite aus eben diesem Punct der Theilung,
auf die andere Seite in eben dieser Linea Planorum, so wird die Spitze des Zir-
kels auf die Zahl einer Fläche, die viermal so groß, als diejenige, die man ge-
gen das Centrum hinüber kommen, fallen, so man nun noch einmal den also ge-
öfneten Zirkel gegen das End der besagten Linien anschläget, wird die Spitze

zum Exempel ſiehet, daß die Zahl 44. welche die Chorda von 5. Graden iſt, die
Differenz zwiſchen 843. welche die Chorda von 115. Graden iſt, und zwiſchen
887. welche die Chorda von 125. iſt, ſeye, und daß gleichfalls 87 die Chorda
von 10. Graden die Differenz zwiſchen der Chorda von 110. und zwiſchen der
Chorda von 130. Graden ſeye, rc. als die in gleicher Weite von 120. Graden
abſtehen.

Prob von der Linea Polygonorum.

Man kan vermittelſt der Lineæ Chordarum, ob gegenwärtige Linie wol
eingetheilet ſeye, ſolches auf folgende Manier erfahren:

Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea Polygonorum
die Weite aus dem Centro des Proportionalzirkels, biß an das Punct 6.
welches ein Sechseck bedeutet, und träget dieſe Weite, nachdeme der Propor-
tionalzirkel aufgethan worden, auf die Lineam Chordarum, ſo daß eine jede
Spitze des beſagten gemeinen Zirkels auf die correſpondirende Puncten von
60. auf 60. welche den Centerwinkel eines Sechsecks andeutet, zu ſtehen
komme.

Ferner nimmt man, indeme der Proportionalzirkel alſo offen bleibet,
mit einem gemeinen Zirkel auf jeder Linea Chordarum die Weite der zween
Puncten, die mit 72. bemercket ſind, und träget ſelbige auf die Lineam Poly-
gonorum, ſo daß man die eine Spitze in das Centrum des Gewinds vom
Proportionalzirkel ſetze, die andere aber in das bezeichnete Punct 5. welches
zum Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72. Grad iſt, gehöret, fallen laſſe.

Wann man gleichfalls auf der Linea Chordarum die Weite der zween
mit 90. bezeichneten Puncten nimmt, und ſelbige auf die Lineam Polygonorum
träget, wird die Oefnung des gemeinen Zirkels in das mit 4. bemerkte Punct
fallen, welches zum Viereck gehöret, deſſen Centerwinkel 90. Grad macht,
und alſo verfähret man bey allen übrigen Polygonen.

Probe von der Linea Planorum.

Nachdem wir oben zwo Methoden, die Lineam Planorum zu theilen,
vorgetragen, kan eine zur Prob der andern dienen, man kan aber auch gar
leicht, ob die Eintheilung recht iſt gemacht worden, ſolches nach folgender
Manier erkennen.

Man nimmt die Weite mit einem ordentlichen Zirkel auf dieſer Linie aus
einem Punct, nach Belieben, biß in das Centrum des Gewinds vom Propor-
tionalzirkel, und träget dieſe Weite aus eben dieſem Punct der Theilung,
auf die andere Seite in eben dieſer Linea Planorum, ſo wird die Spitze des Zir-
kels auf die Zahl einer Fläche, die viermal ſo groß, als diejenige, die man ge-
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[43/0065] zum Exempel ſiehet, daß die Zahl 44. welche die Chorda von 5. Graden iſt, die Differenz zwiſchen 843. welche die Chorda von 115. Graden iſt, und zwiſchen 887. welche die Chorda von 125. iſt, ſeye, und daß gleichfalls 87 die Chorda von 10. Graden die Differenz zwiſchen der Chorda von 110. und zwiſchen der Chorda von 130. Graden ſeye, rc. als die in gleicher Weite von 120. Graden abſtehen. Prob von der Linea Polygonorum. Man kan vermittelſt der Lineæ Chordarum, ob gegenwärtige Linie wol eingetheilet ſeye, ſolches auf folgende Manier erfahren: Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel auf der Linea Polygonorum die Weite aus dem Centro des Proportionalzirkels, biß an das Punct 6. welches ein Sechseck bedeutet, und träget dieſe Weite, nachdeme der Propor- tionalzirkel aufgethan worden, auf die Lineam Chordarum, ſo daß eine jede Spitze des beſagten gemeinen Zirkels auf die correſpondirende Puncten von 60. auf 60. welche den Centerwinkel eines Sechsecks andeutet, zu ſtehen komme. Ferner nimmt man, indeme der Proportionalzirkel alſo offen bleibet, mit einem gemeinen Zirkel auf jeder Linea Chordarum die Weite der zween Puncten, die mit 72. bemercket ſind, und träget ſelbige auf die Lineam Poly- gonorum, ſo daß man die eine Spitze in das Centrum des Gewinds vom Proportionalzirkel ſetze, die andere aber in das bezeichnete Punct 5. welches zum Fünfeck, deſſen Centerwinkel 72. Grad iſt, gehöret, fallen laſſe. Wann man gleichfalls auf der Linea Chordarum die Weite der zween mit 90. bezeichneten Puncten nimmt, und ſelbige auf die Lineam Polygonorum träget, wird die Oefnung des gemeinen Zirkels in das mit 4. bemerkte Punct fallen, welches zum Viereck gehöret, deſſen Centerwinkel 90. Grad macht, und alſo verfähret man bey allen übrigen Polygonen. Probe von der Linea Planorum. Nachdem wir oben zwo Methoden, die Lineam Planorum zu theilen, vorgetragen, kan eine zur Prob der andern dienen, man kan aber auch gar leicht, ob die Eintheilung recht iſt gemacht worden, ſolches nach folgender Manier erkennen. Man nimmt die Weite mit einem ordentlichen Zirkel auf dieſer Linie aus einem Punct, nach Belieben, biß in das Centrum des Gewinds vom Propor- tionalzirkel, und träget dieſe Weite aus eben dieſem Punct der Theilung, auf die andere Seite in eben dieſer Linea Planorum, ſo wird die Spitze des Zir- kels auf die Zahl einer Fläche, die viermal ſo groß, als diejenige, die man ge- gen das Centrum hinüber kommen, fallen, ſo man nun noch einmal den alſo ge- öfneten Zirkel gegen das End der beſagten Linien anſchläget, wird die Spitze

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/65>, abgerufen am 21.11.2024.