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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Theil, welche man eben, wie vor gesagt worden, in 7. Theile theilet, und das
doppelte oder vierfache von diesem siebenden Theil wird die grosse vorgege-
bene Linie in 7. gleiche Theile theilen.

Fig. 2.
Zweyter Nutz.

Wann verschiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-
nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von diesen
so viel gleiche Theile in sich begreiffen soll, als man will, zu fin-
den, wie viel von eben denen Theilen in einer seden von
andern Linien enthalten seye.


Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas
bekannt ist, träget selbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das
Maas gieber, zugleich geschiehet, auf die Lineam partium aequalium, alsdann
auch, indeme der Proportionalzirkel in solcher Oefnung gelassen wird, die
Länge einer jeden von den andern Linien darauf, so werden von dieser Oef-
nung die Zahlen, welche eine jede in sich halten wird, ihre rechte Länge an-
deuten. Wann aber eine von denen besagten Linien nicht accurat in eben
die Zahl auf einer Seite wie auf der andern, in der Linea partium aequa-
lium gelangen sollte, sondern daß, zum Exempel, eine von des Zirkels Spi-
tzen auf die Zahl 29. und die andere auf 30. fiele, so würde diese Linie 29 .
in sich begreiffen.

Dritter Nutz.

Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile,
welche selbige in sich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-
che so viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es
beliebet, abzuschneiden.


Es seye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. Ruthen groß, von wel-
cher man verlanget eine Linie von 25. abzuschneiden. Man nimmt mit ei-
nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional-
zirkel, also daß diese Länge von 120. biß 120. die auf den beyden Linien der
gleichen Theile bemerket sind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der
Proportionalzirkel in solcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei-
te von 25. biß 25. die dann von besagter Linie von 120. Ruthen müssen ab-
geschnitten werden.

Aus diesen dreyen vorhergehenden Nutzen ist leicht zu ersehen, daß im
Proportionalzirkel die Linea partium aequalium gar bequem zu einer Scala
oder Maasstab sür allerhand Flächen dienen könne, wofern nur die Grös-
se von einer Seite bekannt ist, und daß man dadurch selbige aus dem Gros-
sen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Grosse bringen möge.

Theil, welche man eben, wie vor geſagt worden, in 7. Theile theilet, und das
doppelte oder vierfache von dieſem ſiebenden Theil wird die groſſe vorgege-
bene Linie in 7. gleiche Theile theilen.

Fig. 2.
Zweyter Nutz.

Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-
nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von dieſen
ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-
den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von
andern Linien enthalten ſeye.


Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas
bekannt iſt, träget ſelbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das
Maas gieber, zugleich geſchiehet, auf die Lineam partium æqualium, alsdann
auch, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung gelaſſen wird, die
Länge einer jeden von den andern Linien darauf, ſo werden von dieſer Oef-
nung die Zahlen, welche eine jede in ſich halten wird, ihre rechte Länge an-
deuten. Wann aber eine von denen beſagten Linien nicht accurat in eben
die Zahl auf einer Seite wie auf der andern, in der Linea partium æqua-
lium gelangen ſollte, ſondern daß, zum Exempel, eine von des Zirkels Spi-
tzen auf die Zahl 29. und die andere auf 30. fiele, ſo würde dieſe Linie 29 .
in ſich begreiffen.

Dritter Nutz.

Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile,
welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-
che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es
beliebet, abzuſchneiden.


Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. Ruthen groß, von wel-
cher man verlanget eine Linie von 25. abzuſchneiden. Man nimmt mit ei-
nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional-
zirkel, alſo daß dieſe Länge von 120. biß 120. die auf den beyden Linien der
gleichen Theile bemerket ſind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der
Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei-
te von 25. biß 25. die dann von beſagter Linie von 120. Ruthen müſſen ab-
geſchnitten werden.

Aus dieſen dreyen vorhergehenden Nutzen iſt leicht zu erſehen, daß im
Proportionalzirkel die Linea partium æqualium gar bequem zu einer Scala
oder Maasſtab ſür allerhand Flächen dienen könne, wofern nur die Gröſ-
ſe von einer Seite bekannt iſt, und daß man dadurch ſelbige aus dem Groſ-
ſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe bringen möge.

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[47/0069] Theil, welche man eben, wie vor geſagt worden, in 7. Theile theilet, und das doppelte oder vierfache von dieſem ſiebenden Theil wird die groſſe vorgege- bene Linie in 7. gleiche Theile theilen. Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei- nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von dieſen ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin- den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye. Man nimmt mit einem gemeinen Zirkel die Länge der Linie, deren Maas bekannt iſt, träget ſelbige, wann eine Oefnung von der Zahl, welche das Maas gieber, zugleich geſchiehet, auf die Lineam partium æqualium, alsdann auch, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung gelaſſen wird, die Länge einer jeden von den andern Linien darauf, ſo werden von dieſer Oef- nung die Zahlen, welche eine jede in ſich halten wird, ihre rechte Länge an- deuten. Wann aber eine von denen beſagten Linien nicht accurat in eben die Zahl auf einer Seite wie auf der andern, in der Linea partium æqua- lium gelangen ſollte, ſondern daß, zum Exempel, eine von des Zirkels Spi- tzen auf die Zahl 29. und die andere auf 30. fiele, ſo würde dieſe Linie 29 [FORMEL]. in ſich begreiffen. Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel- che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden. Es ſeye, zum Exempel, die gegebene Linie 120. Ruthen groß, von wel- cher man verlanget eine Linie von 25. abzuſchneiden. Man nimmt mit ei- nem gemeinen Zirkel die Länge der gegebene Linie, öfnet den Proportional- zirkel, alſo daß dieſe Länge von 120. biß 120. die auf den beyden Linien der gleichen Theile bemerket ſind, eintreffe, und nimmt endlich, indeme der Proportionalzirkel in ſolcher Oefnung bleibet, auf eben der Linie die Wei- te von 25. biß 25. die dann von beſagter Linie von 120. Ruthen müſſen ab- geſchnitten werden. Aus dieſen dreyen vorhergehenden Nutzen iſt leicht zu erſehen, daß im Proportionalzirkel die Linea partium æqualium gar bequem zu einer Scala oder Maasſtab ſür allerhand Flächen dienen könne, wofern nur die Gröſ- ſe von einer Seite bekannt iſt, und daß man dadurch ſelbige aus dem Groſ- ſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe bringen möge.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/69>, abgerufen am 24.11.2024.