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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Wann man ferner einen Kasten, der ein geradwinklichtes Parallelepipe-
dum macht, und drey Metzen fässt, vorgiebet, und nach diesem einen andern
ähnlichen, der 5. dergleichen in sich halte, will machen lassen, so träget man
die Länge von der Basi, in der Oeffnung zwischen deren dreyßigsten Solido
auf, nimmt die Weiten des fünfzigsten für das Latus homologum desjeni-
gen, so gemacht werden soll, träget hernach die Breite in der Oeffnung zwi-
schen eben der Zahl 30. auf, und nimmt die Weite des fünfzigsten Solidi
für das Latus homologorum der besagten Breite, nachdeme man nun aus die-
sen zwoen Weiten ein Parallelogrammum gemacht, nimmt man endlich die
Tieffe des besagten Kastens, träget solche in der Oeffnung zwischen dem drey-
sigsten Solido wiederum auf, und nimmt die Weiten zwischen den 50ten Soli-
do, damit man das Latus homologum auch hier, nemlich die Tieffe, haben
möge, da es dann ganz leicht ist, das besagte gradwinklichte Parallelepipe-
dum nach solchen zu verfertigen, welches die 5. verlangte Metzen fassen wird.

Wann die Linien zu groß sind, so daß sie bey einer Oeffnung des Propor-
tionalzirkels nicht angebracht werden können, nimmt man sowol von dem
einen, als dem andern den halben, dritten oder vierten Theil, also wird nach
der Operation dasjenige, was davon heraus kommet, der halbe, dritte, oder
vierte Theil der verlangten Dimensionen oder Abmessungen seyn.

Zweyter Nutz.
Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden,
was selbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.

Man nehme eine von den Seiten der besagten gegebenen Körper, welche
man will, nehme ferner, nachdeme solche in einer Oeffnung zwischen einem So-
lido aufgetragen worden, das Latus homologum des andern Körpers, und
siehet, mit welcher Zahl der Solidorum dieses eintreffe, so geben hernach die
Zahlen, mit denen diese zwey Latera homologa übereinkommen, die Verhält-
nis, welche diese zwey ähnliche Corpora gegen einander haben.

Wann aber die eine Seite mit einer Oeffnung zwischen einem Solido
aufgetragen worden, das Latus homologum aber der andern sich bey keiner
Oeffnung einiger Zahl appliciren lässet, so träget man die Seite des ersten
Körpers mit einer Oeffnung zwischen einem andern Solido so lang, bis das
Latus homologum des andern Körpers sich wol in einer Oeffnung zwischen
einer Zahl der Solidorum schicke.

Dritter Nutz.

Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Visi-
rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.


Es hat uns die Erfahrung gelehret, daß eine gegossene Kugel von Ei-
sen, welche 3. Zoll im Durchmesser hat, 4. Pariser Pfund schweer seye, dahero es

Wann man ferner einen Kaſten, der ein geradwinklichtes Parallelepipe-
dum macht, und drey Metzen fäſſt, vorgiebet, und nach dieſem einen andern
ähnlichen, der 5. dergleichen in ſich halte, will machen laſſen, ſo träget man
die Länge von der Baſi, in der Oeffnung zwiſchen deren dreyßigſten Solido
auf, nimmt die Weiten des fünfzigſten für das Latus homologum desjeni-
gen, ſo gemacht werden ſoll, träget hernach die Breite in der Oeffnung zwi-
ſchen eben der Zahl 30. auf, und nimmt die Weite des fünfzigſten Solidi
für das Latus homologorum der beſagten Breite, nachdeme man nun aus die-
ſen zwoen Weiten ein Parallelogrammum gemacht, nimmt man endlich die
Tieffe des beſagten Kaſtens, träget ſolche in der Oeffnung zwiſchen dem drey-
ſigſten Solido wiederum auf, und nimmt die Weiten zwiſchen den 50ten Soli-
do, damit man das Latus homologum auch hier, nemlich die Tieffe, haben
möge, da es dann ganz leicht iſt, das beſagte gradwinklichte Parallelepipe-
dum nach ſolchen zu verfertigen, welches die 5. verlangte Metzen faſſen wird.

Wann die Linien zu groß ſind, ſo daß ſie bey einer Oeffnung des Propor-
tionalzirkels nicht angebracht werden können, nimmt man ſowol von dem
einen, als dem andern den halben, dritten oder vierten Theil, alſo wird nach
der Operation dasjenige, was davon heraus kommet, der halbe, dritte, oder
vierte Theil der verlangten Dimenſionen oder Abmeſſungen ſeyn.

Zweyter Nutz.
Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden,
was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.

Man nehme eine von den Seiten der beſagten gegebenen Körper, welche
man will, nehme ferner, nachdeme ſolche in einer Oeffnung zwiſchen einem So-
lido aufgetragen worden, das Latus homologum des andern Körpers, und
ſiehet, mit welcher Zahl der Solidorum dieſes eintreffe, ſo geben hernach die
Zahlen, mit denen dieſe zwey Latera homologa übereinkommen, die Verhält-
nis, welche dieſe zwey ähnliche Corpora gegen einander haben.

Wann aber die eine Seite mit einer Oeffnung zwiſchen einem Solido
aufgetragen worden, das Latus homologum aber der andern ſich bey keiner
Oeffnung einiger Zahl appliciren läſſet, ſo träget man die Seite des erſten
Körpers mit einer Oeffnung zwiſchen einem andern Solido ſo lang, bis das
Latus homologum des andern Körpers ſich wol in einer Oeffnung zwiſchen
einer Zahl der Solidorum ſchicke.

Dritter Nutz.

Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-
rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.


Es hat uns die Erfahrung gelehret, daß eine gegoſſene Kugel von Ei-
ſen, welche 3. Zoll im Durchmeſſer hat, 4. Pariſer Pfund ſchweer ſeye, dahero es 

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 58. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/80>, abgerufen am 21.11.2024.