Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
[Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen.

Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades.
Es ist allgemein
231) [Formel 1] .

Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten
Grades ist daher
[Formel 2] .

Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als
Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit
Constanten multiplicirten Functionen x (x2 + y2 + z2), y (x2 + y2 + z2)
und z (x2 + y2 + z2) dargestellt werden. Letztere drei Functionen
sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den
Ausdruck x2 + y2 + z2. Die Relaxationszeit dieser letzteren
Producte ist daher noch zu finden.

Es ist
[Formel 3] .

Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer
mit Ps, so ist also
[Formel 4] .
231 a) [Formel 5]
daher
232) [Formel 6] .

Es ist also:
233) [Formel 7] .

[Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen.

Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades.
Es ist allgemein
231) [Formel 1] .

Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten
Grades ist daher
[Formel 2] .

Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als
Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit
Constanten multiplicirten Functionen x (x2 + y2 + z2), y (x2 + y2 + z2)
und z (x2 + y2 + z2) dargestellt werden. Letztere drei Functionen
sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den
Ausdruck x2 + y2 + z2. Die Relaxationszeit dieser letzteren
Producte ist daher noch zu finden.

Es ist
[Formel 3] .

Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer
mit Ψ, so ist also
[Formel 4] .
231 a) [Formel 5]
daher
232) [Formel 6] .

Es ist also:
233) [Formel 7] .

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0189" n="175"/>
          <fw place="top" type="header">[Gleich. 233] § 22. Berechnung von <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> durch Kugelfunctionen.</fw><lb/>
          <p>Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades.<lb/>
Es ist allgemein<lb/>
231) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten<lb/>
Grades ist daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Jede ganze Function dritten Grades von <hi rendition="#fr">x, y, z</hi> kann als<lb/>
Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit<lb/>
Constanten multiplicirten Functionen <hi rendition="#fr">x (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>), y (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi><lb/>
und <hi rendition="#fr">z (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> dargestellt werden. Letztere drei Functionen<lb/>
sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den<lb/>
Ausdruck <hi rendition="#fr">x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi></hi>. Die Relaxationszeit dieser letzteren<lb/>
Producte ist daher noch zu finden.</p><lb/>
          <p>Es ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer<lb/>
mit <hi rendition="#i">&#x03A8;</hi>, so ist also<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
231 a) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/>
daher<lb/>
232) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Es ist also:<lb/>
233) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[175/0189] [Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen. Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades. Es ist allgemein 231) [FORMEL]. Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten Grades ist daher [FORMEL]. Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit Constanten multiplicirten Functionen x (x2 + y2 + z2), y (x2 + y2 + z2) und z (x2 + y2 + z2) dargestellt werden. Letztere drei Functionen sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den Ausdruck x2 + y2 + z2. Die Relaxationszeit dieser letzteren Producte ist daher noch zu finden. Es ist [FORMEL]. Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer mit Ψ, so ist also [FORMEL]. 231 a) [FORMEL] daher 232) [FORMEL]. Es ist also: 233) [FORMEL].

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/189
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/189>, abgerufen am 24.11.2024.