Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

[Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung.

der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während
d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p
erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben
Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation
eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass
das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen
behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t
multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen
Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum
Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei-
chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy ... zu erhalten.1) Dieses
Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten
Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der
Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt,
die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch
Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken
wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten
d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe
von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und
bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs-
constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung
(wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier'sche Theorie der
Wärmeleitung
[Formel 1] und [Formel 2]
die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück-
wärts resp. unten austreten;
[Formel 3] und
[Formel 4] aber die Wärmemengen, welche vis-a-vis eintreten. Der ganze
durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be-
wirkte Wärmezuwachs ist daher

1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894.
S. 118.

12*

[Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung.

der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während
d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p
erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben
Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation
eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass
das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen
behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t
multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen
Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum
Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei-
chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy … zu erhalten.1) Dieses
Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten
Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der
Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt,
die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch
Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken
wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten
d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe
von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und
bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs-
constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung
(wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier’sche Theorie der
Wärmeleitung
[Formel 1] und [Formel 2]
die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück-
wärts resp. unten austreten;
[Formel 3] und
[Formel 4] aber die Wärmemengen, welche vis-à-vis eintreten. Der ganze
durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be-
wirkte Wärmezuwachs ist daher

1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894.
S. 118.

12*

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0193" n="179"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung.</fw><lb/>
der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck <hi rendition="#i">p</hi> während<lb/><hi rendition="#i">d t</hi> auf <hi rendition="#i">d o</hi> übertragene Arbeit, also die durch den Druck <hi rendition="#i">p</hi><lb/>
erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben<lb/>
Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation<lb/>
eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass<lb/>
das letzte mit dem Factor <hi rendition="#fr">R</hi> ausserhalb der Differentialzeichen<lb/>
behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit <hi rendition="#i">d o d t</hi><lb/>
multiplicirt wird, die gesammte während <hi rendition="#i">d t</hi> in <hi rendition="#i">d o</hi> von jenen<lb/>
Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum<lb/>
Drucke <hi rendition="#i">p</hi> noch hinzufügen muss, um die durch die Glei-<lb/>
chungen 220 gegebenen Kräfte <hi rendition="#i">X<hi rendition="#sub">x</hi> X<hi rendition="#sub">y</hi></hi> &#x2026; zu erhalten.<note place="foot" n="1)">Vgl. <hi rendition="#g">Kirchhoff</hi>, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894.<lb/>
S. 118.</note> Dieses<lb/>
Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten<lb/>
Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der<lb/>
Gleichung 236 muss also, wenn man es mit <hi rendition="#i">d o d t</hi> multiplicirt,<lb/>
die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch<lb/>
Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken<lb/>
wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten<lb/><hi rendition="#i">d x d y d z</hi>, ziehen die <hi rendition="#i">x</hi>-Axe von links nach rechts, die <hi rendition="#i">y</hi>-Axe<lb/>
von hinten nach vorn, die <hi rendition="#i">z</hi>-Axe von unten nach oben und<lb/>
bezeichnen mit <hi rendition="#i">T</hi> die Temperatur, mit <hi rendition="#fr">L</hi> die Wärmeleitungs-<lb/>
constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung<lb/>
(wenigstens annähernd) bestätigten <hi rendition="#g">Fourrier</hi>&#x2019;sche Theorie der<lb/>
Wärmeleitung<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und <formula/></hi><lb/>
die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück-<lb/>
wärts resp. unten austreten;<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> aber die Wärmemengen, welche vis-à-vis eintreten. Der ganze<lb/>
durch Wärmeleitung im Parallelepipede <hi rendition="#i">d o</hi> während <hi rendition="#i">d t</hi> be-<lb/>
wirkte Wärmezuwachs ist daher<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">12*</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[179/0193] [Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung. der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei- chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy … zu erhalten. 1) Dieses Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt, die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs- constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung (wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier’sche Theorie der Wärmeleitung [FORMEL] und [FORMEL] die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück- wärts resp. unten austreten; [FORMEL] und [FORMEL] aber die Wärmemengen, welche vis-à-vis eintreten. Der ganze durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be- wirkte Wärmezuwachs ist daher 1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894. S. 118. 12*

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/193
Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/193>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.