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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 89] § 12. Elektricitätsleitung.
wobei c entweder die wahrscheinlichste oder die mittlere Ge-
schwindigkeit oder die Quadratwurzel aus dem mittleren Ge-
schwindigkeitsquadrate, l die mittlere Weglänge nach der
Maxwell'schen, Tait'schen oder Clausius'schen Definition
und k einen jedes Mal anderen Zahlencoefficienten bedeutet.
Verstehen wir unter c die mittlere Geschwindigkeit und unter l
die Maxwell'sche mittlere Weglänge, so folgt:
89) [Formel 1] .

Der Coefficient unterscheidet sich also nur wenig von dem
Coefficienten 1/3 der Formel 86.

§ 12. Elektricitätsleitung und innere Reibung
der Gase.

Wir wollen zuerst absichtlich ein Beispiel betrachten, wo
die Grösse Q keine rein mechanische Eigenschaft der Moleküle
ist. Es seien Boden und Deckel des Gefässes zwei die Elek-
tricität gut leitende Platten, welche constant auf den Poten-
tialen 0 und 1 erhalten werden. Die Distanz zwischen Boden
und Deckel soll gleich Eins sein. Der Einfluss der Seiten-
wände soll wie immer zu vernachlässigen sein. Wir wollen
diese Aufgabe als blosses Uebungsbeispiel betrachten und
können daher annehmen, dass die kugelförmig gedachten Gas-
moleküle gute Leiter der Elektricität sind, sowie dass diese
elektrische Ladung ihre Molekularbewegung nicht beeinflusst,
ohne dass wir natürlich behaupten, dass diese Bedingungen
auch in der Natur realisirt seien. G ist dann die auf einem
Moleküle aufgehäufte Elektricität. Dieselbe hat für die vom
Boden reflectirten Moleküle den Werth G0 = 0, für die vom
Deckel reflectirten dagegen den Werth G1 = s / 2. Denn für
die letzteren muss das elektrische Potential im Innern und an
der Oberfläche gleich Eins sein. Dieses elektrische Potential
ist aber gleich der Elektricitätsmenge G1, dividirt durch den
Radius s / 2. Soll der Zustand stationär sein, so muss G für
jeden Querschnitt denselben Werth haben. Da wir annahmen,
dass die Molekularbewegung durch die Elektrisirung nicht

[Gleich. 89] § 12. Elektricitätsleitung.
wobei c entweder die wahrscheinlichste oder die mittlere Ge-
schwindigkeit oder die Quadratwurzel aus dem mittleren Ge-
schwindigkeitsquadrate, λ die mittlere Weglänge nach der
Maxwell’schen, Tait’schen oder Clausius’schen Definition
und k einen jedes Mal anderen Zahlencoëfficienten bedeutet.
Verstehen wir unter c die mittlere Geschwindigkeit und unter λ
die Maxwell’sche mittlere Weglänge, so folgt:
89) [Formel 1] .

Der Coëfficient unterscheidet sich also nur wenig von dem
Coëfficienten ⅓ der Formel 86.

§ 12. Elektricitätsleitung und innere Reibung
der Gase.

Wir wollen zuerst absichtlich ein Beispiel betrachten, wo
die Grösse Q keine rein mechanische Eigenschaft der Moleküle
ist. Es seien Boden und Deckel des Gefässes zwei die Elek-
tricität gut leitende Platten, welche constant auf den Poten-
tialen 0 und 1 erhalten werden. Die Distanz zwischen Boden
und Deckel soll gleich Eins sein. Der Einfluss der Seiten-
wände soll wie immer zu vernachlässigen sein. Wir wollen
diese Aufgabe als blosses Uebungsbeispiel betrachten und
können daher annehmen, dass die kugelförmig gedachten Gas-
moleküle gute Leiter der Elektricität sind, sowie dass diese
elektrische Ladung ihre Molekularbewegung nicht beeinflusst,
ohne dass wir natürlich behaupten, dass diese Bedingungen
auch in der Natur realisirt seien. G ist dann die auf einem
Moleküle aufgehäufte Elektricität. Dieselbe hat für die vom
Boden reflectirten Moleküle den Werth G0 = 0, für die vom
Deckel reflectirten dagegen den Werth G1 = s / 2. Denn für
die letzteren muss das elektrische Potential im Innern und an
der Oberfläche gleich Eins sein. Dieses elektrische Potential
ist aber gleich der Elektricitätsmenge G1, dividirt durch den
Radius s / 2. Soll der Zustand stationär sein, so muss Γ für
jeden Querschnitt denselben Werth haben. Da wir annahmen,
dass die Molekularbewegung durch die Elektrisirung nicht

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[79/0093] [Gleich. 89] § 12. Elektricitätsleitung. wobei c entweder die wahrscheinlichste oder die mittlere Ge- schwindigkeit oder die Quadratwurzel aus dem mittleren Ge- schwindigkeitsquadrate, λ die mittlere Weglänge nach der Maxwell’schen, Tait’schen oder Clausius’schen Definition und k einen jedes Mal anderen Zahlencoëfficienten bedeutet. Verstehen wir unter c die mittlere Geschwindigkeit und unter λ die Maxwell’sche mittlere Weglänge, so folgt: 89) [FORMEL]. Der Coëfficient unterscheidet sich also nur wenig von dem Coëfficienten ⅓ der Formel 86. § 12. Elektricitätsleitung und innere Reibung der Gase. Wir wollen zuerst absichtlich ein Beispiel betrachten, wo die Grösse Q keine rein mechanische Eigenschaft der Moleküle ist. Es seien Boden und Deckel des Gefässes zwei die Elek- tricität gut leitende Platten, welche constant auf den Poten- tialen 0 und 1 erhalten werden. Die Distanz zwischen Boden und Deckel soll gleich Eins sein. Der Einfluss der Seiten- wände soll wie immer zu vernachlässigen sein. Wir wollen diese Aufgabe als blosses Uebungsbeispiel betrachten und können daher annehmen, dass die kugelförmig gedachten Gas- moleküle gute Leiter der Elektricität sind, sowie dass diese elektrische Ladung ihre Molekularbewegung nicht beeinflusst, ohne dass wir natürlich behaupten, dass diese Bedingungen auch in der Natur realisirt seien. G ist dann die auf einem Moleküle aufgehäufte Elektricität. Dieselbe hat für die vom Boden reflectirten Moleküle den Werth G0 = 0, für die vom Deckel reflectirten dagegen den Werth G1 = s / 2. Denn für die letzteren muss das elektrische Potential im Innern und an der Oberfläche gleich Eins sein. Dieses elektrische Potential ist aber gleich der Elektricitätsmenge G1, dividirt durch den Radius s / 2. Soll der Zustand stationär sein, so muss Γ für jeden Querschnitt denselben Werth haben. Da wir annahmen, dass die Molekularbewegung durch die Elektrisirung nicht

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 79. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/93>, abgerufen am 21.11.2024.