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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VI. Abschnitt. [Gleich. 198]
Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indem
man die Formel 191) zunächst in der Form schreibt:
[Formel 1] .
Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196)
liefert
[Formel 2] ,
daher:
197) [Formel 3] .
Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält
man v als Function von p, T und K.

§ 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der
Temperatur.

Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen
wir in die Gleichung 193) für h seinen Werth 1 / 2 M R T,
so folgt:
198) [Formel 4] ,
was jedenfalls nur eine Function der Temperatur ist. Bei
constanter Temperatur ist also K eine Constante und die
Formeln 194), 196) und 197) geben ohne Weiteres die Be-
ziehung zwischen p und v, sowie die Abhängigkeit der Grösse q
von p und v, wobei nur eine einzige neue zu bestimmende
Constante K eingeht.

Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral-
zeichen enthält, so kann die Abhängigkeit der Grösse K von
der Temperatur nicht ohne Weiteres in einfacher Weise an-
gegeben werden. Man muss vielmehr noch eine Voraussetzung
über die Art und Weise der Abhängigkeit der Function kh
von dem Maasse des Uebereinandergreifens der beiden empfind-
lichen Bezirke machen. Um uns da nicht in allzu unbestimmte
Hypothesen zu verlieren, wollen wir nur die allereinfachste
Annahme discutiren, dass kh immer einen constanten Werth

VI. Abschnitt. [Gleich. 198]
Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indem
man die Formel 191) zunächst in der Form schreibt:
[Formel 1] .
Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196)
liefert
[Formel 2] ,
daher:
197) [Formel 3] .
Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält
man v als Function von p, T und K.

§ 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der
Temperatur.

Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen
wir in die Gleichung 193) für h seinen Werth 1 / 2 M R T,
so folgt:
198) [Formel 4] ,
was jedenfalls nur eine Function der Temperatur ist. Bei
constanter Temperatur ist also K eine Constante und die
Formeln 194), 196) und 197) geben ohne Weiteres die Be-
ziehung zwischen p und v, sowie die Abhängigkeit der Grösse q
von p und v, wobei nur eine einzige neue zu bestimmende
Constante K eingeht.

Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral-
zeichen enthält, so kann die Abhängigkeit der Grösse K von
der Temperatur nicht ohne Weiteres in einfacher Weise an-
gegeben werden. Man muss vielmehr noch eine Voraussetzung
über die Art und Weise der Abhängigkeit der Function χ
von dem Maasse des Uebereinandergreifens der beiden empfind-
lichen Bezirke machen. Um uns da nicht in allzu unbestimmte
Hypothesen zu verlieren, wollen wir nur die allereinfachste
Annahme discutiren, dass χ immer einen constanten Werth

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[188/0206] VI. Abschnitt. [Gleich. 198] Function von p und T anzugeben. Man gelangt dazu, indem man die Formel 191) zunächst in der Form schreibt: [FORMEL]. Die Multiplication dieser Gleichung mit der Gleichung 196) liefert [FORMEL], daher: 197) [FORMEL]. Substituirt man diesen Werth in die Gleichung 196), so erhält man v als Function von p, T und K. § 65. Abhängigkeit des Dissociationsgrades von der Temperatur. Es erübrigt noch die Discussion der Grösse K. Setzen wir in die Gleichung 193) für h seinen Werth 1 / 2 M R T, so folgt: 198) [FORMEL], was jedenfalls nur eine Function der Temperatur ist. Bei constanter Temperatur ist also K eine Constante und die Formeln 194), 196) und 197) geben ohne Weiteres die Be- ziehung zwischen p und v, sowie die Abhängigkeit der Grösse q von p und v, wobei nur eine einzige neue zu bestimmende Constante K eingeht. Da die Formel 198) die Temperatur unter dem Integral- zeichen enthält, so kann die Abhängigkeit der Grösse K von der Temperatur nicht ohne Weiteres in einfacher Weise an- gegeben werden. Man muss vielmehr noch eine Voraussetzung über die Art und Weise der Abhängigkeit der Function χ von dem Maasse des Uebereinandergreifens der beiden empfind- lichen Bezirke machen. Um uns da nicht in allzu unbestimmte Hypothesen zu verlieren, wollen wir nur die allereinfachste Annahme discutiren, dass χ immer einen constanten Werth

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/206>, abgerufen am 21.11.2024.