Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes.

Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl n10 der einzeln
stehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 n20 der an andere
Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist:
[Formel 1] und ebenso
[Formel 2] .
Hieraus und aus Gleichung 224) folgt:
225) [Formel 3] .

Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf-
moleküle gewesen. Nun seien davon nur mehr n21 undissociirt,
die übrigen a -- n21 seien dissociirt und zwar nahezu aus-
schliesslich in Moleküle von der Form H2 und O2. Der Quotient
q = (a -- n21) / a soll wieder der Dissociationsgrad heissen.

Da aus den a -- n21 Wasserdampfmolekülen, a -- n21 Wasser-
stoff- und [Formel 4] Sauerstoffmoleküle entstanden sind, so ist:
n20 = a q, n02 = 1/2 a q, n21 = a (1 -- q).
2 kh21 + 2 kh11 -- 2 kh20 -- kh02 ist die Wärme, welche frei wird,
wenn sich zwei Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff-
und einem Sauerstoffmoleküle bilden. Bezeichnen wir daher
die Wärme, welche entsteht, wenn sich die Masseneinheit
Wasser aus gewöhnlichem Knallgase bildet, mit D, so ist
[Formel 5] .
Setzt man noch
226) [Formel 6] ,
so wird:
227) [Formel 7] .
Ferner ist nach Formel 195)
228) [Formel 8] .

[Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes.

Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf-
moleküle gewesen. Nun seien davon nur mehr n21 undissociirt,
die übrigen a — n21 seien dissociirt und zwar nahezu aus-
schliesslich in Moleküle von der Form H2 und O2. Der Quotient
q = (a — n21) / a soll wieder der Dissociationsgrad heissen.

Da aus den a — n21 Wasserdampfmolekülen, a — n21 Wasser-
stoff- und [Formel 4] Sauerstoffmoleküle entstanden sind, so ist:
n20 = a q, n02 = ½ a q, n21 = a (1 — q).
2 χ21 + 2 χ11 — 2 χ20 — χ02 ist die Wärme, welche frei wird,
wenn sich zwei Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff-
und einem Sauerstoffmoleküle bilden. Bezeichnen wir daher
die Wärme, welche entsteht, wenn sich die Masseneinheit
Wasser aus gewöhnlichem Knallgase bildet, mit Δ, so ist
[Formel 5] .
Setzt man noch
226) [Formel 6] ,
so wird:
227) [Formel 7] .
Ferner ist nach Formel 195)
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[205/0223] [Gleich. 228] § 70. Dissociation des Wasserdampfes. Dies ist aber wieder das Verhältniss der Zahl n10 der einzeln stehenden Wasserstoffatome zur Zahl 2 n20 der an andere Wasserstoffatome gebundenen. Daher ist: [FORMEL] und ebenso [FORMEL]. Hieraus und aus Gleichung 224) folgt: 225) [FORMEL]. Nehmen wir an, es seien ursprünglich a Wasserdampf- moleküle gewesen. Nun seien davon nur mehr n21 undissociirt, die übrigen a — n21 seien dissociirt und zwar nahezu aus- schliesslich in Moleküle von der Form H2 und O2. Der Quotient q = (a — n21) / a soll wieder der Dissociationsgrad heissen. Da aus den a — n21 Wasserdampfmolekülen, a — n21 Wasser- stoff- und [FORMEL] Sauerstoffmoleküle entstanden sind, so ist: n20 = a q, n02 = ½ a q, n21 = a (1 — q). 2 χ21 + 2 χ11 — 2 χ20 — χ02 ist die Wärme, welche frei wird, wenn sich zwei Wasserdampfmoleküle aus zwei Wasserstoff- und einem Sauerstoffmoleküle bilden. Bezeichnen wir daher die Wärme, welche entsteht, wenn sich die Masseneinheit Wasser aus gewöhnlichem Knallgase bildet, mit Δ, so ist [FORMEL]. Setzt man noch 226) [FORMEL], so wird: 227) [FORMEL]. Ferner ist nach Formel 195) 228) [FORMEL].

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/223>, abgerufen am 21.11.2024.

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