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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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II. Abschnitt. [Gleich. 36]
dritten Theile des kritischen, so steigt die Isotherme sehr rasch
an und nähert sich asymptotisch der Geraden A B. Dann
bewirkt also eine sehr grosse Drucksteigerung nur mehr eine
sehr kleine Volumabnahme; die Substanz ist unmerkbar com-
pressibel, sie verhält sich wie eine tropfbare Flüssigkeit. Der
Uebergang von dem gasförmigen in den tropfbar flüssigen Zu-
stand geschieht aber vollkommen allmählich; eine Unterbrechung
der Continuität des Ueberganges ist an keiner Stelle bemerk-
bar. Dies gilt auch noch für die der kritischen Temperatur
entsprechende Isotherme 1, Fig. 1; nur wird im kritischen Zu-
stande also wenn Temperatur, Druck und Volumen ihre kritischen
Werthe haben, die Tangente zur Isotherme parallel der Ab-
scissenaxe, d. h. einer unendlich kleinen isothermen Volumände-
rung entspricht an dieser Stelle eine Druckänderung, die un-
endlich klein höherer Ordnung ist.

Wir wollen nun die Substanz bei einer Temperatur, die
kleiner ist, als die kritische isotherm comprimiren, d. h. wir
wollen eine Isotherme durchlaufen, für welche t < 1 ist, z. B.
die Isotherme 3 der Fig. 1, welcher die Temperatur t3 ent-
sprechen soll. Wir zeichnen diese Isotherme in Fig. 2 noch-

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 2.
mals und bezeichnen mit C
und D die Punkte, deren
Ordinaten C C1 und D D1
den Minimum- resp. Maxi-
mumwerth haben. Die von
C und D aus parallel der
Abscissenaxe gezogenen
Geraden sollen die Iso-
therme in E bezw. F noch-
mals treffen. Die Projec-
tionen der letzteren beiden
Punkte auf die Abcisssen-
axe seien E1 bezw. F1. So lange der Druck kleiner als E E1 ist,
befinden wir uns auf dem Aste L E der Isotherme. Es ist bei
der gegebenen Temperatur für jeden Druck nur ein Zustand
der Substanz möglich und zwar ist das Boyle'sche Gesetz mit
um so grösserer Annäherung giltig, je kleiner der Druck ist.
Sobald dagegen der Druck gleich E E1 geworden ist, sind
bei derselben Temperatur und demselben Drucke zwei ganz

II. Abschnitt. [Gleich. 36]
dritten Theile des kritischen, so steigt die Isotherme sehr rasch
an und nähert sich asymptotisch der Geraden A B. Dann
bewirkt also eine sehr grosse Drucksteigerung nur mehr eine
sehr kleine Volumabnahme; die Substanz ist unmerkbar com-
pressibel, sie verhält sich wie eine tropfbare Flüssigkeit. Der
Uebergang von dem gasförmigen in den tropfbar flüssigen Zu-
stand geschieht aber vollkommen allmählich; eine Unterbrechung
der Continuität des Ueberganges ist an keiner Stelle bemerk-
bar. Dies gilt auch noch für die der kritischen Temperatur
entsprechende Isotherme 1, Fig. 1; nur wird im kritischen Zu-
stande also wenn Temperatur, Druck und Volumen ihre kritischen
Werthe haben, die Tangente zur Isotherme parallel der Ab-
scissenaxe, d. h. einer unendlich kleinen isothermen Volumände-
rung entspricht an dieser Stelle eine Druckänderung, die un-
endlich klein höherer Ordnung ist.

Wir wollen nun die Substanz bei einer Temperatur, die
kleiner ist, als die kritische isotherm comprimiren, d. h. wir
wollen eine Isotherme durchlaufen, für welche τ < 1 ist, z. B.
die Isotherme 3 der Fig. 1, welcher die Temperatur τ3 ent-
sprechen soll. Wir zeichnen diese Isotherme in Fig. 2 noch-

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 2.
mals und bezeichnen mit C
und D die Punkte, deren
Ordinaten C C1 und D D1
den Minimum- resp. Maxi-
mumwerth haben. Die von
C und D aus parallel der
Abscissenaxe gezogenen
Geraden sollen die Iso-
therme in E bezw. F noch-
mals treffen. Die Projec-
tionen der letzteren beiden
Punkte auf die Abcisssen-
axe seien E1 bezw. F1. So lange der Druck kleiner als E E1 ist,
befinden wir uns auf dem Aste L E der Isotherme. Es ist bei
der gegebenen Temperatur für jeden Druck nur ein Zustand
der Substanz möglich und zwar ist das Boyle’sche Gesetz mit
um so grösserer Annäherung giltig, je kleiner der Druck ist.
Sobald dagegen der Druck gleich E E1 geworden ist, sind
bei derselben Temperatur und demselben Drucke zwei ganz

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[34/0052] II. Abschnitt. [Gleich. 36] dritten Theile des kritischen, so steigt die Isotherme sehr rasch an und nähert sich asymptotisch der Geraden A B. Dann bewirkt also eine sehr grosse Drucksteigerung nur mehr eine sehr kleine Volumabnahme; die Substanz ist unmerkbar com- pressibel, sie verhält sich wie eine tropfbare Flüssigkeit. Der Uebergang von dem gasförmigen in den tropfbar flüssigen Zu- stand geschieht aber vollkommen allmählich; eine Unterbrechung der Continuität des Ueberganges ist an keiner Stelle bemerk- bar. Dies gilt auch noch für die der kritischen Temperatur entsprechende Isotherme 1, Fig. 1; nur wird im kritischen Zu- stande also wenn Temperatur, Druck und Volumen ihre kritischen Werthe haben, die Tangente zur Isotherme parallel der Ab- scissenaxe, d. h. einer unendlich kleinen isothermen Volumände- rung entspricht an dieser Stelle eine Druckänderung, die un- endlich klein höherer Ordnung ist. Wir wollen nun die Substanz bei einer Temperatur, die kleiner ist, als die kritische isotherm comprimiren, d. h. wir wollen eine Isotherme durchlaufen, für welche τ < 1 ist, z. B. die Isotherme 3 der Fig. 1, welcher die Temperatur τ3 ent- sprechen soll. Wir zeichnen diese Isotherme in Fig. 2 noch- [Abbildung] [Abbildung Fig. 2.] mals und bezeichnen mit C und D die Punkte, deren Ordinaten C C1 und D D1 den Minimum- resp. Maxi- mumwerth haben. Die von C und D aus parallel der Abscissenaxe gezogenen Geraden sollen die Iso- therme in E bezw. F noch- mals treffen. Die Projec- tionen der letzteren beiden Punkte auf die Abcisssen- axe seien E1 bezw. F1. So lange der Druck kleiner als E E1 ist, befinden wir uns auf dem Aste L E der Isotherme. Es ist bei der gegebenen Temperatur für jeden Druck nur ein Zustand der Substanz möglich und zwar ist das Boyle’sche Gesetz mit um so grösserer Annäherung giltig, je kleiner der Druck ist. Sobald dagegen der Druck gleich E E1 geworden ist, sind bei derselben Temperatur und demselben Drucke zwei ganz

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 34. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/52>, abgerufen am 22.11.2024.