Spiegeln zu besitzen pflegt, doch wohl verdienten, daß wir einen Augenblick dabei verweilen. Es läßt sich leicht übersehen, daß im Cylinderspiegel der grade vor dem Spiegel stehende Gegenstand in der Richtung, welche mit der Axe des Cylinders zusammenfällt, so wie im ebnen Spiegel, dagegen in der darauf senkrechten Rich- tung verkleinert wie im Kugelspiegel, erscheinen muß. Die Ge- genstände erscheinen also nicht im richtigen Verhältniß ihrer Theile, und dies ist noch weniger der Fall, wenn sie seitwärts von dem auf den Spiegel sehenden Beobachter liegen. Ein vor dem Cylin- derspiegel liegendes in richtigen Verhältnissen gezeichnetes Bild gibt daher ein verzerrtes Spiegelbild, und umgekehrt muß man ein nach bestimmten Regeln unrichtiges, verzerrtes Bild zeichnen, wenn es im Spiegel in richtigen Verhältnissen erscheinen soll. Die Regeln, nach denen diese Zeichnungen verfertigt werden, sind ziemlich ver- wickelt, und ich will daher bei ihnen nicht verweilen, sondern die viel leichteren Regeln der Zeichnung für den Kegelspiegel angeben.
Wenn man oberhalb des Kegelspiegels (Fig. 46.) ACB das Auge in der verlängerten Axe, in O hält, so sieht man alle um die Grundfläche des Kegels herum liegenden Puncte abgespiegelt, und ihr Bild erscheint ungefähr so, als ob die gespiegelten Gegen- stände auf dieser Grundfläche AB selbst aufgezeichnet wären. Will man nun einen Gegenstand, einen Kopf zum Beispiel, als Spie- gelbild erhalten, so muß man nach folgender Regel jeden Punct auf eine die Grundfläche umgebende Zeichnung eintragen. Man zeichnet den Kopf auf einen Kreis AB, der genau von der Grund- fläche des Kegels bedeckt wird; soll nun der Punct s dieses Bildes in die Zeichnung eingetragen werden, so trägt man in der Hülfs- zeichnung, welche Fig. 46. zeigt, s so weit von der Axe D ein, als jener Punct vom Mittelpuncte absteht, zieht sO nach dem Au- genpuncte, macht die Winkel sEB = BET = CEO gleich, und bemerkt, indem man so ET zieht, den Punct T, wo diese Linie in die Ebne der Grundfläche eintrifft; -- so weit als T von D entfernt ist, wird der aufzuzeichnende Punct, auf eben dem Ra- dius, in welchem s liegt, eingetragen. So verfährt man in Be- ziehung auf alle Hauptpuncte, und muß dann suchen, geschickt die so gegebenen Puncte zu Darstellung des ganzen Zerrbildes zu be- nutzen. Die Zeichnung für f und fI, deren Urbild nach ttI
II. G
Spiegeln zu beſitzen pflegt, doch wohl verdienten, daß wir einen Augenblick dabei verweilen. Es laͤßt ſich leicht uͤberſehen, daß im Cylinderſpiegel der grade vor dem Spiegel ſtehende Gegenſtand in der Richtung, welche mit der Axe des Cylinders zuſammenfaͤllt, ſo wie im ebnen Spiegel, dagegen in der darauf ſenkrechten Rich- tung verkleinert wie im Kugelſpiegel, erſcheinen muß. Die Ge- genſtaͤnde erſcheinen alſo nicht im richtigen Verhaͤltniß ihrer Theile, und dies iſt noch weniger der Fall, wenn ſie ſeitwaͤrts von dem auf den Spiegel ſehenden Beobachter liegen. Ein vor dem Cylin- derſpiegel liegendes in richtigen Verhaͤltniſſen gezeichnetes Bild gibt daher ein verzerrtes Spiegelbild, und umgekehrt muß man ein nach beſtimmten Regeln unrichtiges, verzerrtes Bild zeichnen, wenn es im Spiegel in richtigen Verhaͤltniſſen erſcheinen ſoll. Die Regeln, nach denen dieſe Zeichnungen verfertigt werden, ſind ziemlich ver- wickelt, und ich will daher bei ihnen nicht verweilen, ſondern die viel leichteren Regeln der Zeichnung fuͤr den Kegelſpiegel angeben.
Wenn man oberhalb des Kegelſpiegels (Fig. 46.) ACB das Auge in der verlaͤngerten Axe, in O haͤlt, ſo ſieht man alle um die Grundflaͤche des Kegels herum liegenden Puncte abgeſpiegelt, und ihr Bild erſcheint ungefaͤhr ſo, als ob die geſpiegelten Gegen- ſtaͤnde auf dieſer Grundflaͤche AB ſelbſt aufgezeichnet waͤren. Will man nun einen Gegenſtand, einen Kopf zum Beiſpiel, als Spie- gelbild erhalten, ſo muß man nach folgender Regel jeden Punct auf eine die Grundflaͤche umgebende Zeichnung eintragen. Man zeichnet den Kopf auf einen Kreis AB, der genau von der Grund- flaͤche des Kegels bedeckt wird; ſoll nun der Punct s dieſes Bildes in die Zeichnung eingetragen werden, ſo traͤgt man in der Huͤlfs- zeichnung, welche Fig. 46. zeigt, s ſo weit von der Axe D ein, als jener Punct vom Mittelpuncte abſteht, zieht sO nach dem Au- genpuncte, macht die Winkel sEB = BET = CEO gleich, und bemerkt, indem man ſo ET zieht, den Punct T, wo dieſe Linie in die Ebne der Grundflaͤche eintrifft; — ſo weit als T von D entfernt iſt, wird der aufzuzeichnende Punct, auf eben dem Ra- dius, in welchem s liegt, eingetragen. So verfaͤhrt man in Be- ziehung auf alle Hauptpuncte, und muß dann ſuchen, geſchickt die ſo gegebenen Puncte zu Darſtellung des ganzen Zerrbildes zu be- nutzen. Die Zeichnung fuͤr f und fI, deren Urbild nach ttI
II. G
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Spiegeln zu beſitzen pflegt, doch wohl verdienten, daß wir einen
Augenblick dabei verweilen. Es laͤßt ſich leicht uͤberſehen, daß im
Cylinderſpiegel der grade vor dem Spiegel ſtehende Gegenſtand in
der Richtung, welche mit der Axe des Cylinders zuſammenfaͤllt,
ſo wie im ebnen Spiegel, dagegen in der darauf ſenkrechten Rich-
tung verkleinert wie im Kugelſpiegel, erſcheinen muß. Die Ge-
genſtaͤnde erſcheinen alſo nicht im richtigen Verhaͤltniß ihrer Theile,
und dies iſt noch weniger der Fall, wenn ſie ſeitwaͤrts von dem
auf den Spiegel ſehenden Beobachter liegen. Ein vor dem Cylin-
derſpiegel liegendes in richtigen Verhaͤltniſſen gezeichnetes Bild gibt
daher ein verzerrtes Spiegelbild, und umgekehrt muß man ein nach
beſtimmten Regeln unrichtiges, verzerrtes Bild zeichnen, wenn es
im Spiegel in richtigen Verhaͤltniſſen erſcheinen ſoll. Die Regeln,
nach denen dieſe Zeichnungen verfertigt werden, ſind ziemlich ver-
wickelt, und ich will daher bei ihnen nicht verweilen, ſondern die
viel leichteren Regeln der Zeichnung fuͤr den Kegelſpiegel angeben.
Wenn man oberhalb des Kegelſpiegels (Fig. 46.) ACB das
Auge in der verlaͤngerten Axe, in O haͤlt, ſo ſieht man alle um
die Grundflaͤche des Kegels herum liegenden Puncte abgeſpiegelt,
und ihr Bild erſcheint ungefaͤhr ſo, als ob die geſpiegelten Gegen-
ſtaͤnde auf dieſer Grundflaͤche AB ſelbſt aufgezeichnet waͤren. Will
man nun einen Gegenſtand, einen Kopf zum Beiſpiel, als Spie-
gelbild erhalten, ſo muß man nach folgender Regel jeden Punct
auf eine die Grundflaͤche umgebende Zeichnung eintragen. Man
zeichnet den Kopf auf einen Kreis AB, der genau von der Grund-
flaͤche des Kegels bedeckt wird; ſoll nun der Punct s dieſes Bildes
in die Zeichnung eingetragen werden, ſo traͤgt man in der Huͤlfs-
zeichnung, welche Fig. 46. zeigt, s ſo weit von der Axe D ein,
als jener Punct vom Mittelpuncte abſteht, zieht sO nach dem Au-
genpuncte, macht die Winkel sEB = BET = CEO gleich, und
bemerkt, indem man ſo ET zieht, den Punct T, wo dieſe Linie
in die Ebne der Grundflaͤche eintrifft; — ſo weit als T von D
entfernt iſt, wird der aufzuzeichnende Punct, auf eben dem Ra-
dius, in welchem s liegt, eingetragen. So verfaͤhrt man in Be-
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ſo gegebenen Puncte zu Darſtellung des ganzen Zerrbildes zu be-
nutzen. Die Zeichnung fuͤr f und fI, deren Urbild nach ttI
II. G
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/111>, abgerufen am 21.11.2024.
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