Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs
gezogen, mit dem Einfallslothe DE gleiche Winkel oder mit der
Berührungslinie FDG gleiche Winkel machen *). Diese Eigen-
schaft der Ellipse bewirkt, daß ein von A ausgehender, in D an-
treffender Lichtstrahl nach B reflectirt wird, wenn die spiegelnde
Oberfläche nach der Ellipse gebildet ist, und da dies für jeden
Punct, der von A ausgehende Strahl mag in D oder in d oder in
dI antreffen, ebenso geschieht, so entsteht in B ein stark erleuchtetes
Bild des Punctes A. Auf eben dieser Eigenschaft beruht die Zu-
rückwerfung und Sammlung der Wellen, wie sie (Fig. 107.
des ersten Theils) in den früheren Vorlesungen angegeben ist, und
das Hören des Echo an diesem bestimmten Puncte.

Diese Eigenschaft des elliptischen Spiegels hat Amici zur
Darstellung eines Bildes kleiner Gegenstände benutzt, indem sich
leicht ergiebt, daß wenn der Punct A ein Bild in B darstellt, auch
die zunächst liegenden Puncte auf ähnliche Weise Bilder geben,
also den ganzen Gegenstand, der allemal nur sehr klein ist, bei B
im Bilde zeigen werden. Amici's Microscop enthält nun am
einen Ende des Rohres AB (Fig. 73.) einen elliptischen Spiegel
E, der nämlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden
Theiles der Ellipse um die Axe ebenso entsteht, wie die Kugelfläche
durch die Umdrehung eines Kreises um seinen Durchmesser.
Zwischen seinem nächsten Brennpuncte C und dem Scheitel E be-
findet sich ein kleiner ebner Spiegel hi, und vor der Oeffnung neben
L das zu beobachtende Object L. Nach dem Gesetze des ebnen
Spiegels kommen die von L ausgehenden, von hi reflectirten
Strahlen so auf den elliptischen Spiegel E, als ob sie von dem

*) Um die Ellipse zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM
(Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmesser HL eine Reihe senkrechter
Linien ziehen, und ihre zwischen dem Durchmesser und dem Kreise liegen-
den Theile alle in gleichem Verhältnisse theilen, z. B. ND eben so gut
= 2/3 NI, wie PQ = 2/3 PK; dann liegen diese Theilungspuncte
D, Q, auf dem Umfange der Ellipse. Zieht man eine Senkrechte KP
durch den Mittelpunct P des Kreises, und nimmt den Halbmesser PL
zwischen die Cirkelspitzen, um damit von Q aus die Entfernungen
QB = QA = PL aufzutragen, so sind A, B die Brennpuncte der
Ellipse.

Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs
gezogen, mit dem Einfallslothe DE gleiche Winkel oder mit der
Beruͤhrungslinie FDG gleiche Winkel machen *). Dieſe Eigen-
ſchaft der Ellipſe bewirkt, daß ein von A ausgehender, in D an-
treffender Lichtſtrahl nach B reflectirt wird, wenn die ſpiegelnde
Oberflaͤche nach der Ellipſe gebildet iſt, und da dies fuͤr jeden
Punct, der von A ausgehende Strahl mag in D oder in d oder in
dI antreffen, ebenſo geſchieht, ſo entſteht in B ein ſtark erleuchtetes
Bild des Punctes A. Auf eben dieſer Eigenſchaft beruht die Zu-
ruͤckwerfung und Sammlung der Wellen, wie ſie (Fig. 107.
des erſten Theils) in den fruͤheren Vorleſungen angegeben iſt, und
das Hoͤren des Echo an dieſem beſtimmten Puncte.

Dieſe Eigenſchaft des elliptiſchen Spiegels hat Amici zur
Darſtellung eines Bildes kleiner Gegenſtaͤnde benutzt, indem ſich
leicht ergiebt, daß wenn der Punct A ein Bild in B darſtellt, auch
die zunaͤchſt liegenden Puncte auf aͤhnliche Weiſe Bilder geben,
alſo den ganzen Gegenſtand, der allemal nur ſehr klein iſt, bei B
im Bilde zeigen werden. Amici's Microſcop enthaͤlt nun am
einen Ende des Rohres AB (Fig. 73.) einen elliptiſchen Spiegel
E, der naͤmlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden
Theiles der Ellipſe um die Axe ebenſo entſteht, wie die Kugelflaͤche
durch die Umdrehung eines Kreiſes um ſeinen Durchmeſſer.
Zwiſchen ſeinem naͤchſten Brennpuncte C und dem Scheitel E be-
findet ſich ein kleiner ebner Spiegel hi, und vor der Oeffnung neben
L das zu beobachtende Object L. Nach dem Geſetze des ebnen
Spiegels kommen die von L ausgehenden, von hi reflectirten
Strahlen ſo auf den elliptiſchen Spiegel E, als ob ſie von dem

*) Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM
(Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmeſſer HL eine Reihe ſenkrechter
Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen-
den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. ND eben ſo gut
= ⅔ NI, wie PQ = ⅔ PK; dann liegen dieſe Theilungspuncte
D, Q, auf dem Umfange der Ellipſe. Zieht man eine Senkrechte KP
durch den Mittelpunct P des Kreiſes, und nimmt den Halbmeſſer PL
zwiſchen die Cirkelſpitzen, um damit von Q aus die Entfernungen
QB = QA = PL aufzutragen, ſo ſind A, B die Brennpuncte der
Ellipſe.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0155" n="141"/>
Brennpuncten <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, B,</hi></hi> aus, nach einem Puncte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> des Umfangs<lb/>
gezogen, mit dem Einfallslothe <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">DE</hi></hi> gleiche Winkel oder mit der<lb/>
Beru&#x0364;hrungslinie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">FDG</hi></hi> gleiche Winkel machen <note place="foot" n="*)">Um die                             Ellip&#x017F;e zu zeichnen, kann man den Kreis <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">HIKLM</hi></hi><lb/>
(<hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fig. 72.</hi></hi>) zeichnen; gegen den Durchme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">HL</hi></hi> eine Reihe &#x017F;enkrechter<lb/>
Linien ziehen, und ihre                             zwi&#x017F;chen dem Durchme&#x017F;&#x017F;er und dem                             Krei&#x017F;e liegen-<lb/>
den Theile alle in gleichem                             Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;e theilen, z. B. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">ND</hi></hi> eben &#x017F;o gut<lb/>
= &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">NI,</hi></hi> wie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PQ</hi></hi> = &#x2154; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PK;</hi></hi> dann liegen die&#x017F;e Theilungspuncte<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D, Q,</hi></hi> auf dem Umfange der Ellip&#x017F;e. Zieht man eine Senkrechte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KP</hi></hi><lb/>
durch den Mittelpunct <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">P</hi></hi> des Krei&#x017F;es, und nimmt den                             Halbme&#x017F;&#x017F;er <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PL</hi></hi><lb/>
zwi&#x017F;chen die Cirkel&#x017F;pitzen, um damit von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Q</hi></hi> aus die Entfernungen<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">QB</hi></hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">QA</hi></hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PL</hi></hi> aufzutragen, &#x017F;o &#x017F;ind <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A, B</hi></hi> die Brennpuncte der<lb/>
Ellip&#x017F;e.</note>.                         Die&#x017F;e Eigen-<lb/>
&#x017F;chaft der Ellip&#x017F;e                         bewirkt, daß ein von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> ausgehender, in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> an-<lb/>
treffender Licht&#x017F;trahl nach <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">B</hi></hi> reflectirt wird, wenn die                         &#x017F;piegelnde<lb/>
Oberfla&#x0364;che nach der Ellip&#x017F;e                         gebildet i&#x017F;t, und da dies fu&#x0364;r jeden<lb/>
Punct, der                         von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> ausgehende Strahl mag in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">D</hi></hi> oder in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d</hi></hi> oder in<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">d<hi rendition="#sup">I</hi></hi></hi> antreffen, eben&#x017F;o ge&#x017F;chieht, &#x017F;o                         ent&#x017F;teht in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">B</hi></hi> ein &#x017F;tark erleuchtetes<lb/>
Bild des Punctes <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A.</hi></hi> Auf eben die&#x017F;er Eigen&#x017F;chaft beruht die                         Zu-<lb/>
ru&#x0364;ckwerfung und Sammlung der Wellen, wie &#x017F;ie                             (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fig. 107.</hi></hi><lb/>
des er&#x017F;ten Theils) in den fru&#x0364;heren                         Vorle&#x017F;ungen angegeben i&#x017F;t, und<lb/>
das                         Ho&#x0364;ren des Echo an die&#x017F;em be&#x017F;timmten                         Puncte.</p><lb/>
          <p>Die&#x017F;e Eigen&#x017F;chaft des ellipti&#x017F;chen Spiegels                         hat <hi rendition="#g">Amici</hi> zur<lb/>
Dar&#x017F;tellung eines                         Bildes kleiner Gegen&#x017F;ta&#x0364;nde benutzt, indem                         &#x017F;ich<lb/>
leicht ergiebt, daß wenn der Punct <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> ein Bild in <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">B</hi></hi> dar&#x017F;tellt, auch<lb/>
die zuna&#x0364;ch&#x017F;t                         liegenden Puncte auf a&#x0364;hnliche Wei&#x017F;e Bilder                         geben,<lb/>
al&#x017F;o den ganzen Gegen&#x017F;tand, der allemal nur                         &#x017F;ehr klein i&#x017F;t, bei <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">B</hi></hi><lb/>
im Bilde zeigen werden. <hi rendition="#g">Amici</hi>'s                         Micro&#x017F;cop entha&#x0364;lt nun am<lb/>
einen Ende des Rohres <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AB</hi></hi> (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fig. 73.</hi></hi>) einen ellipti&#x017F;chen Spiegel<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E,</hi></hi> der na&#x0364;mlich durch Umdrehung eines um den Scheitel                         liegenden<lb/>
Theiles der Ellip&#x017F;e um die Axe eben&#x017F;o                         ent&#x017F;teht, wie die Kugelfla&#x0364;che<lb/>
durch die Umdrehung                         eines Krei&#x017F;es um &#x017F;einen                         Durchme&#x017F;&#x017F;er.<lb/>
Zwi&#x017F;chen &#x017F;einem                         na&#x0364;ch&#x017F;ten Brennpuncte <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">C</hi></hi> und dem Scheitel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> be-<lb/>
findet &#x017F;ich ein kleiner ebner Spiegel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">hi,</hi></hi> und vor der Oeffnung neben<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">L</hi></hi> das zu beobachtende Object <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">L.</hi></hi> Nach dem Ge&#x017F;etze des ebnen<lb/>
Spiegels kommen die von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">L</hi></hi> ausgehenden, von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">hi</hi></hi> reflectirten<lb/>
Strahlen &#x017F;o auf den                         ellipti&#x017F;chen Spiegel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E,</hi></hi> als ob &#x017F;ie von dem<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[141/0155] Brennpuncten A, B, aus, nach einem Puncte D des Umfangs gezogen, mit dem Einfallslothe DE gleiche Winkel oder mit der Beruͤhrungslinie FDG gleiche Winkel machen *). Dieſe Eigen- ſchaft der Ellipſe bewirkt, daß ein von A ausgehender, in D an- treffender Lichtſtrahl nach B reflectirt wird, wenn die ſpiegelnde Oberflaͤche nach der Ellipſe gebildet iſt, und da dies fuͤr jeden Punct, der von A ausgehende Strahl mag in D oder in d oder in dI antreffen, ebenſo geſchieht, ſo entſteht in B ein ſtark erleuchtetes Bild des Punctes A. Auf eben dieſer Eigenſchaft beruht die Zu- ruͤckwerfung und Sammlung der Wellen, wie ſie (Fig. 107. des erſten Theils) in den fruͤheren Vorleſungen angegeben iſt, und das Hoͤren des Echo an dieſem beſtimmten Puncte. Dieſe Eigenſchaft des elliptiſchen Spiegels hat Amici zur Darſtellung eines Bildes kleiner Gegenſtaͤnde benutzt, indem ſich leicht ergiebt, daß wenn der Punct A ein Bild in B darſtellt, auch die zunaͤchſt liegenden Puncte auf aͤhnliche Weiſe Bilder geben, alſo den ganzen Gegenſtand, der allemal nur ſehr klein iſt, bei B im Bilde zeigen werden. Amici's Microſcop enthaͤlt nun am einen Ende des Rohres AB (Fig. 73.) einen elliptiſchen Spiegel E, der naͤmlich durch Umdrehung eines um den Scheitel liegenden Theiles der Ellipſe um die Axe ebenſo entſteht, wie die Kugelflaͤche durch die Umdrehung eines Kreiſes um ſeinen Durchmeſſer. Zwiſchen ſeinem naͤchſten Brennpuncte C und dem Scheitel E be- findet ſich ein kleiner ebner Spiegel hi, und vor der Oeffnung neben L das zu beobachtende Object L. Nach dem Geſetze des ebnen Spiegels kommen die von L ausgehenden, von hi reflectirten Strahlen ſo auf den elliptiſchen Spiegel E, als ob ſie von dem *) Um die Ellipſe zu zeichnen, kann man den Kreis HIKLM (Fig. 72.) zeichnen; gegen den Durchmeſſer HL eine Reihe ſenkrechter Linien ziehen, und ihre zwiſchen dem Durchmeſſer und dem Kreiſe liegen- den Theile alle in gleichem Verhaͤltniſſe theilen, z. B. ND eben ſo gut = ⅔ NI, wie PQ = ⅔ PK; dann liegen dieſe Theilungspuncte D, Q, auf dem Umfange der Ellipſe. Zieht man eine Senkrechte KP durch den Mittelpunct P des Kreiſes, und nimmt den Halbmeſſer PL zwiſchen die Cirkelſpitzen, um damit von Q aus die Entfernungen QB = QA = PL aufzutragen, ſo ſind A, B die Brennpuncte der Ellipſe.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/155
Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/155>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.