Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1832.

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ganze Verbindung in L aufgehängt, so wird die ganze Entfernung
vom Aufhängepuncte bis zur Linie bei jeder Wärme ungeändert
bleiben. Durch die Ausdehnung der Stangen AB, CD sinkt
nämlich BD um 30 mal 12 Milliontel = 360 Milliontel Zoll
herab, die Stangen EF, HG verlängern sich um 24 mal 30
Milliontel Zoll = 720 Mill., weil sie 24 Zoll lang sind und Zink
sich um 30 Milliontel ausdehnt, also rückt das Verbindungsstück
FG um 360 Milliontel Zoll hinauf, und gerade um so viel ver-
längert sich die Stange IK hinabwärts, so daß K in gleicher Ent-
fernung von AC oder beinahe in gleicher Entfernung vom Auf-
hängepuncte L bleibt. Wäre also die Masse der Linse so groß, daß
man auf die Stangen nicht zu sehen brauchte, sondern die ganze
Masse als im Mittelpuncte der Kugel vereinigt ansehen könnte, so
hätte man auf diese Art ein von AC an 36 Zoll langes unverän-
derliches Pendel. -- Da der Mittelpunct des Schwunges nicht
genau im Mittelpuncte der Kugel liegt, so wird man die Maaße
der Stangen etwas weniges ändern müssen, aber der wichtigste
Theil der Compensation ist durch die obigen Verhältnisse bestimmt.

Eine andre Art der Compensation besteht darin, daß man als
schwersten Theil des Pendels ein Gefäß mit Quecksilber anbringt,
und die Einrichtung so macht, daß dessen Schwerpunct immer
gleich entfernt vom Aufhängepuncte bleibt. Die Hauptanordnung
ist daher die, daß (Fig. 10.) an der Pendelstange AB ein Gefäß
BC mit Quecksilber befestigt ist: dieses Gefäß darf nicht ganz ge-
füllt sein, damit das Quecksilber nicht gehindert sei, sich auszudeh-
nen. Besteht nun die ganze Verbindung ABC aus Stahl und ist
auf den Boden C ein mit Quecksilber gefülltes Gefäß befestigt, so
erhält man, wenn AC 38 Zoll lang, das Quecksilber aber 5 Zoll
hoch ist, folgende Rechnung. AC dehnt sich um 12 Milliontel bei
jedem Grade aus, also sinkt C um 38 mal 12 Milliontel Zoll
= 456 Milliontel herab; das Quecksilber dehnt sich bei einem
Wärmegrade um 180 Milliontel aus, also rückt der 21/2 Zoll über
C liegende Schwerpunct um 21/2.180 Milliontel = 450 Milliontel
Zoll hinauf und die vorige Senkung ist durch diese Hebung beinahe
compensirt, so daß es leicht wäre, durch eine kleine Aenderung des
Verhältnisses der Längen, die ohnehin bei den schärfer bestimmten

ganze Verbindung in L aufgehaͤngt, ſo wird die ganze Entfernung
vom Aufhaͤngepuncte bis zur Linie bei jeder Waͤrme ungeaͤndert
bleiben. Durch die Ausdehnung der Stangen AB, CD ſinkt
naͤmlich BD um 30 mal 12 Milliontel = 360 Milliontel Zoll
herab, die Stangen EF, HG verlaͤngern ſich um 24 mal 30
Milliontel Zoll = 720 Mill., weil ſie 24 Zoll lang ſind und Zink
ſich um 30 Milliontel ausdehnt, alſo ruͤckt das Verbindungsſtuͤck
FG um 360 Milliontel Zoll hinauf, und gerade um ſo viel ver-
laͤngert ſich die Stange IK hinabwaͤrts, ſo daß K in gleicher Ent-
fernung von AC oder beinahe in gleicher Entfernung vom Auf-
haͤngepuncte L bleibt. Waͤre alſo die Maſſe der Linſe ſo groß, daß
man auf die Stangen nicht zu ſehen brauchte, ſondern die ganze
Maſſe als im Mittelpuncte der Kugel vereinigt anſehen koͤnnte, ſo
haͤtte man auf dieſe Art ein von AC an 36 Zoll langes unveraͤn-
derliches Pendel. — Da der Mittelpunct des Schwunges nicht
genau im Mittelpuncte der Kugel liegt, ſo wird man die Maaße
der Stangen etwas weniges aͤndern muͤſſen, aber der wichtigſte
Theil der Compenſation iſt durch die obigen Verhaͤltniſſe beſtimmt.

Eine andre Art der Compenſation beſteht darin, daß man als
ſchwerſten Theil des Pendels ein Gefaͤß mit Queckſilber anbringt,
und die Einrichtung ſo macht, daß deſſen Schwerpunct immer
gleich entfernt vom Aufhaͤngepuncte bleibt. Die Hauptanordnung
iſt daher die, daß (Fig. 10.) an der Pendelſtange AB ein Gefaͤß
BC mit Queckſilber befeſtigt iſt: dieſes Gefaͤß darf nicht ganz ge-
fuͤllt ſein, damit das Queckſilber nicht gehindert ſei, ſich auszudeh-
nen. Beſteht nun die ganze Verbindung ABC aus Stahl und iſt
auf den Boden C ein mit Queckſilber gefuͤlltes Gefaͤß befeſtigt, ſo
erhaͤlt man, wenn AC 38 Zoll lang, das Queckſilber aber 5 Zoll
hoch iſt, folgende Rechnung. AC dehnt ſich um 12 Milliontel bei
jedem Grade aus, alſo ſinkt C um 38 mal 12 Milliontel Zoll
= 456 Milliontel herab; das Queckſilber dehnt ſich bei einem
Waͤrmegrade um 180 Milliontel aus, alſo ruͤckt der 2½ Zoll uͤber
C liegende Schwerpunct um 2½.180 Milliontel = 450 Milliontel
Zoll hinauf und die vorige Senkung iſt durch dieſe Hebung beinahe
compenſirt, ſo daß es leicht waͤre, durch eine kleine Aenderung des
Verhaͤltniſſes der Laͤngen, die ohnehin bei den ſchaͤrfer beſtimmten

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[27/0041] ganze Verbindung in L aufgehaͤngt, ſo wird die ganze Entfernung vom Aufhaͤngepuncte bis zur Linie bei jeder Waͤrme ungeaͤndert bleiben. Durch die Ausdehnung der Stangen AB, CD ſinkt naͤmlich BD um 30 mal 12 Milliontel = 360 Milliontel Zoll herab, die Stangen EF, HG verlaͤngern ſich um 24 mal 30 Milliontel Zoll = 720 Mill., weil ſie 24 Zoll lang ſind und Zink ſich um 30 Milliontel ausdehnt, alſo ruͤckt das Verbindungsſtuͤck FG um 360 Milliontel Zoll hinauf, und gerade um ſo viel ver- laͤngert ſich die Stange IK hinabwaͤrts, ſo daß K in gleicher Ent- fernung von AC oder beinahe in gleicher Entfernung vom Auf- haͤngepuncte L bleibt. Waͤre alſo die Maſſe der Linſe ſo groß, daß man auf die Stangen nicht zu ſehen brauchte, ſondern die ganze Maſſe als im Mittelpuncte der Kugel vereinigt anſehen koͤnnte, ſo haͤtte man auf dieſe Art ein von AC an 36 Zoll langes unveraͤn- derliches Pendel. — Da der Mittelpunct des Schwunges nicht genau im Mittelpuncte der Kugel liegt, ſo wird man die Maaße der Stangen etwas weniges aͤndern muͤſſen, aber der wichtigſte Theil der Compenſation iſt durch die obigen Verhaͤltniſſe beſtimmt. Eine andre Art der Compenſation beſteht darin, daß man als ſchwerſten Theil des Pendels ein Gefaͤß mit Queckſilber anbringt, und die Einrichtung ſo macht, daß deſſen Schwerpunct immer gleich entfernt vom Aufhaͤngepuncte bleibt. Die Hauptanordnung iſt daher die, daß (Fig. 10.) an der Pendelſtange AB ein Gefaͤß BC mit Queckſilber befeſtigt iſt: dieſes Gefaͤß darf nicht ganz ge- fuͤllt ſein, damit das Queckſilber nicht gehindert ſei, ſich auszudeh- nen. Beſteht nun die ganze Verbindung ABC aus Stahl und iſt auf den Boden C ein mit Queckſilber gefuͤlltes Gefaͤß befeſtigt, ſo erhaͤlt man, wenn AC 38 Zoll lang, das Queckſilber aber 5 Zoll hoch iſt, folgende Rechnung. AC dehnt ſich um 12 Milliontel bei jedem Grade aus, alſo ſinkt C um 38 mal 12 Milliontel Zoll = 456 Milliontel herab; das Queckſilber dehnt ſich bei einem Waͤrmegrade um 180 Milliontel aus, alſo ruͤckt der 2½ Zoll uͤber C liegende Schwerpunct um 2½.180 Milliontel = 450 Milliontel Zoll hinauf und die vorige Senkung iſt durch dieſe Hebung beinahe compenſirt, ſo daß es leicht waͤre, durch eine kleine Aenderung des Verhaͤltniſſes der Laͤngen, die ohnehin bei den ſchaͤrfer beſtimmten

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1832, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre03_1832/41>, abgerufen am 03.12.2024.

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