Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Breite) geben, für die einzigen möglichen Schwingungen eines Rectangelstreifen gehalten, und
mit den ersterwähnten einfachern Schwingungsarten, wo die Töne in den Verhältnissen der Qua-
drate von 3, 5, 7, 9 u. s. w. stehen, verwechselt hat, ohngeachtet ich sie in meinen Entdeckungen
über die Theorie des Klanges S. 21. und 22. deutlich genug von den vorigen unterschieden habe.
Gewissermaßen kann ich mir die Schuld dieses angeblichen Widerspruchs in so fern beymessen, weil
ich in meiner Schrift den Umstand nicht angegeben habe, daß man zu Hervorbringung der ein-
fachern Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien gehen, einen Rectangelstreisen in
der Mitte einer schmalen Seite streichen müsse. Es würde dieses Misverständniß auch wohl nicht
Statt gefunden haben, wenn ich diese Schwingungsarten durch Abbildung der Klangfiguren (wie
hier in Fig. 47. und 48.) deutlicher gemacht hätte; indessen glaubte ich damals, daß es nicht
nöthig wäre, die Zahl der Figuren zu vermehren, weil diese bey Voraussetzung der hier in Fig. 24.
und 25. (und in meiner angeführten Schrift in Fig. 151. und 152.) dargestellten Krümmungen sich
von selbst verständen.

110.

Wenn das eine Ende eines Rectangels frey und das andere fest (d. i.
in einer Mauer befestigt, oder in einen Schraubenstock gespannt) ist, sind die einfachern
Schwingungsarten und Tonverhältnisse so, wie es an Stäben im 80sten §. angegeben ist.
Die Scheibe kann nähmlich, wie bey Fig. 20. ganz schwingen, so daß sich (Fig. 51.) gar
keine Knotenlinie zeigt; bey der zweyten Schwingungsart zeigt sich eine Knotenlinie in einer
Entfernung von dem freyen Ende, die beynahe den dritten Theil der Länge des Rectangels
beträgt, (Fig. 52.); bey der dritten Schwingungsart zeigen sich zwey Linien in die Quere
(Fig. 53.) u. s. w. Das Streichen muß in der Mitte des freyen Endes geschehen.

Außer diesen einfachern Bewegungsarten können aber auch andere Statt finden, wo
eine Knotenlinie in die Länge geht, entweder allein (Fig. 54.) oder von einer in die Quere
gehenden, (Fig. 55.) oder von zweyen, (Fig. 56.) oder auch von mehrern Querlinien durch-
schnitten. Die Töne verhalten sich bey diesen Schwingungsarten an einem Rectangelstreifen,
der in Verhältniß der Länge nur eine geringe Breite hat, wie die Reihe der ungeraden Zahlen
1, 3, 5, 7 u. s. w. Je geringer die Verschiedenheit der Länge und Breite ist, desto mehr
erweitert sich der Abstand der Töne von einander, eben so, wie ich dieses vorher an einer
freyen Rectangelscheibe bemerkte. Ein allgemeines Verhältniß dieser Töne gegen die vorher-
erwähnten läßt sich nicht angeben, aus den schon in vorigem §. angeführten Gründen. Der
tiefste Ton dieser Art bey Fig. 54. ist um eine Octave tiefer, als der tiefste bey dergleichen
Schwingungen eben desselben Rectangelstreifen, wenn dessen beyde Enden frey sind, bey
Fig. 49. Wenn man nun die im vorigen §. erwähnten Schwingungen dieser Art an einem

Breite) geben, fuͤr die einzigen moͤglichen Schwingungen eines Rectangelſtreifen gehalten, und
mit den erſterwaͤhnten einfachern Schwingungsarten, wo die Toͤne in den Verhaͤltniſſen der Qua-
drate von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. ſtehen, verwechſelt hat, ohngeachtet ich ſie in meinen Entdeckungen
uͤber die Theorie des Klanges S. 21. und 22. deutlich genug von den vorigen unterſchieden habe.
Gewiſſermaßen kann ich mir die Schuld dieſes angeblichen Widerſpruchs in ſo fern beymeſſen, weil
ich in meiner Schrift den Umſtand nicht angegeben habe, daß man zu Hervorbringung der ein-
fachern Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien gehen, einen Rectangelſtreiſen in
der Mitte einer ſchmalen Seite ſtreichen muͤſſe. Es wuͤrde dieſes Misverſtaͤndniß auch wohl nicht
Statt gefunden haben, wenn ich dieſe Schwingungsarten durch Abbildung der Klangfiguren (wie
hier in Fig. 47. und 48.) deutlicher gemacht haͤtte; indeſſen glaubte ich damals, daß es nicht
noͤthig waͤre, die Zahl der Figuren zu vermehren, weil dieſe bey Vorausſetzung der hier in Fig. 24.
und 25. (und in meiner angefuͤhrten Schrift in Fig. 151. und 152.) dargeſtellten Kruͤmmungen ſich
von ſelbſt verſtaͤnden.

110.

Wenn das eine Ende eines Rectangels frey und das andere feſt (d. i.
in einer Mauer befeſtigt, oder in einen Schraubenſtock geſpannt) iſt, ſind die einfachern
Schwingungsarten und Tonverhaͤltniſſe ſo, wie es an Staͤben im 80ſten §. angegeben iſt.
Die Scheibe kann naͤhmlich, wie bey Fig. 20. ganz ſchwingen, ſo daß ſich (Fig. 51.) gar
keine Knotenlinie zeigt; bey der zweyten Schwingungsart zeigt ſich eine Knotenlinie in einer
Entfernung von dem freyen Ende, die beynahe den dritten Theil der Laͤnge des Rectangels
betraͤgt, (Fig. 52.); bey der dritten Schwingungsart zeigen ſich zwey Linien in die Quere
(Fig. 53.) u. ſ. w. Das Streichen muß in der Mitte des freyen Endes geſchehen.

Außer dieſen einfachern Bewegungsarten koͤnnen aber auch andere Statt finden, wo
eine Knotenlinie in die Laͤnge geht, entweder allein (Fig. 54.) oder von einer in die Quere
gehenden, (Fig. 55.) oder von zweyen, (Fig. 56.) oder auch von mehrern Querlinien durch-
ſchnitten. Die Toͤne verhalten ſich bey dieſen Schwingungsarten an einem Rectangelſtreifen,
der in Verhaͤltniß der Laͤnge nur eine geringe Breite hat, wie die Reihe der ungeraden Zahlen
1, 3, 5, 7 u. ſ. w. Je geringer die Verſchiedenheit der Laͤnge und Breite iſt, deſto mehr
erweitert ſich der Abſtand der Toͤne von einander, eben ſo, wie ich dieſes vorher an einer
freyen Rectangelſcheibe bemerkte. Ein allgemeines Verhaͤltniß dieſer Toͤne gegen die vorher-
erwaͤhnten laͤßt ſich nicht angeben, aus den ſchon in vorigem §. angefuͤhrten Gruͤnden. Der
tiefſte Ton dieſer Art bey Fig. 54. iſt um eine Octave tiefer, als der tiefſte bey dergleichen
Schwingungen eben deſſelben Rectangelſtreifen, wenn deſſen beyde Enden frey ſind, bey
Fig. 49. Wenn man nun die im vorigen §. erwaͤhnten Schwingungen dieſer Art an einem

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[128/0162] Breite) geben, fuͤr die einzigen moͤglichen Schwingungen eines Rectangelſtreifen gehalten, und mit den erſterwaͤhnten einfachern Schwingungsarten, wo die Toͤne in den Verhaͤltniſſen der Qua- drate von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. ſtehen, verwechſelt hat, ohngeachtet ich ſie in meinen Entdeckungen uͤber die Theorie des Klanges S. 21. und 22. deutlich genug von den vorigen unterſchieden habe. Gewiſſermaßen kann ich mir die Schuld dieſes angeblichen Widerſpruchs in ſo fern beymeſſen, weil ich in meiner Schrift den Umſtand nicht angegeben habe, daß man zu Hervorbringung der ein- fachern Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien gehen, einen Rectangelſtreiſen in der Mitte einer ſchmalen Seite ſtreichen muͤſſe. Es wuͤrde dieſes Misverſtaͤndniß auch wohl nicht Statt gefunden haben, wenn ich dieſe Schwingungsarten durch Abbildung der Klangfiguren (wie hier in Fig. 47. und 48.) deutlicher gemacht haͤtte; indeſſen glaubte ich damals, daß es nicht noͤthig waͤre, die Zahl der Figuren zu vermehren, weil dieſe bey Vorausſetzung der hier in Fig. 24. und 25. (und in meiner angefuͤhrten Schrift in Fig. 151. und 152.) dargeſtellten Kruͤmmungen ſich von ſelbſt verſtaͤnden. 110. Wenn das eine Ende eines Rectangels frey und das andere feſt (d. i. in einer Mauer befeſtigt, oder in einen Schraubenſtock geſpannt) iſt, ſind die einfachern Schwingungsarten und Tonverhaͤltniſſe ſo, wie es an Staͤben im 80ſten §. angegeben iſt. Die Scheibe kann naͤhmlich, wie bey Fig. 20. ganz ſchwingen, ſo daß ſich (Fig. 51.) gar keine Knotenlinie zeigt; bey der zweyten Schwingungsart zeigt ſich eine Knotenlinie in einer Entfernung von dem freyen Ende, die beynahe den dritten Theil der Laͤnge des Rectangels betraͤgt, (Fig. 52.); bey der dritten Schwingungsart zeigen ſich zwey Linien in die Quere (Fig. 53.) u. ſ. w. Das Streichen muß in der Mitte des freyen Endes geſchehen. Außer dieſen einfachern Bewegungsarten koͤnnen aber auch andere Statt finden, wo eine Knotenlinie in die Laͤnge geht, entweder allein (Fig. 54.) oder von einer in die Quere gehenden, (Fig. 55.) oder von zweyen, (Fig. 56.) oder auch von mehrern Querlinien durch- ſchnitten. Die Toͤne verhalten ſich bey dieſen Schwingungsarten an einem Rectangelſtreifen, der in Verhaͤltniß der Laͤnge nur eine geringe Breite hat, wie die Reihe der ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 u. ſ. w. Je geringer die Verſchiedenheit der Laͤnge und Breite iſt, deſto mehr erweitert ſich der Abſtand der Toͤne von einander, eben ſo, wie ich dieſes vorher an einer freyen Rectangelſcheibe bemerkte. Ein allgemeines Verhaͤltniß dieſer Toͤne gegen die vorher- erwaͤhnten laͤßt ſich nicht angeben, aus den ſchon in vorigem §. angefuͤhrten Gruͤnden. Der tiefſte Ton dieſer Art bey Fig. 54. iſt um eine Octave tiefer, als der tiefſte bey dergleichen Schwingungen eben deſſelben Rectangelſtreifen, wenn deſſen beyde Enden frey ſind, bey Fig. 49. Wenn man nun die im vorigen §. erwaͤhnten Schwingungen dieſer Art an einem

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/162>, abgerufen am 04.12.2024.

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