Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.
längern Durchmesser befindliche Linie, (welche sieben in die Länge gehenden Linien gleich sind), Der Kürze wegen werde ich die Schwingungsarten (fast so wie vorher an Rectangel- Anm. Da vielleicht manchem Leser, der etwa Versuche an elliptischen Scheiben machen wollte, es nicht bekannt seyn möchte, wie eine Ellipse von jeder beliebigen Größe, und von jedem Ver- hältnisse der beyden Durchmesser gegen einander zu zeichnen ist, (wie ich denn selbst bildende Känstler angetroffen habe, denen dieses unbekannt war) so wird es wohl nicht überflüßig seyn, einige Anleitung hierzu zu geben. Man zieht (Fig. 178.) zwey Linien rechtwinklich mit einander, die eine p q, so groß wie der längere Durchmesser, und die andere, c d, so wie der kürzere Durchmesser seyn soll. Hierauf nimmt man mit einem Zirkel die Hälfte des langen Durchmessers, setzt ihn am Ende eines kurzen Durchmessers ein, und in die Punkte m und n, wo ein mit dem Zirkel gezogener Bogen den langen Durchmesser durchschneidet, (welches die deyden Brennpunkte der Ellipse sind), schlägt man Stifte ein, befestigt an diese einen Faden so, daß dieser die gehörige Ausdehnung hat, um vermittelst eines daran geführten Bleystifts oder andern Zeichenmaterials die Enden der Durchmesser zu berühreu; die krumme Linie, die sich auf diese Art vermittelst des gespannten Fadens ziehen läßt, ist die verlangte Ellipse. Die Ursache dieses Verfahrens beruht auf der wesentlichen Eigenschaft einer Ellipse, daß in jedem Punkte die Summe der Entfernungen von beyden Brennpunkten gleich groß ist. 143. Um die erste Reihe von Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien laͤngern Durchmeſſer befindliche Linie, (welche ſieben in die Laͤnge gehenden Linien gleich ſind), Der Kuͤrze wegen werde ich die Schwingungsarten (faſt ſo wie vorher an Rectangel- Anm. Da vielleicht manchem Leſer, der etwa Verſuche an elliptiſchen Scheiben machen wollte, es nicht bekannt ſeyn moͤchte, wie eine Ellipſe von jeder beliebigen Groͤße, und von jedem Ver- haͤltniſſe der beyden Durchmeſſer gegen einander zu zeichnen iſt, (wie ich denn ſelbſt bildende Kaͤnſtler angetroffen habe, denen dieſes unbekannt war) ſo wird es wohl nicht uͤberfluͤßig ſeyn, einige Anleitung hierzu zu geben. Man zieht (Fig. 178.) zwey Linien rechtwinklich mit einander, die eine p q, ſo groß wie der laͤngere Durchmeſſer, und die andere, c d, ſo wie der kuͤrzere Durchmeſſer ſeyn ſoll. Hierauf nimmt man mit einem Zirkel die Haͤlfte des langen Durchmeſſers, ſetzt ihn am Ende eines kurzen Durchmeſſers ein, und in die Punkte m und n, wo ein mit dem Zirkel gezogener Bogen den langen Durchmeſſer durchſchneidet, (welches die deyden Brennpunkte der Ellipſe ſind), ſchlaͤgt man Stifte ein, befeſtigt an dieſe einen Faden ſo, daß dieſer die gehoͤrige Ausdehnung hat, um vermittelſt eines daran gefuͤhrten Bleyſtifts oder andern Zeichenmaterials die Enden der Durchmeſſer zu beruͤhreu; die krumme Linie, die ſich auf dieſe Art vermittelſt des geſpannten Fadens ziehen laͤßt, iſt die verlangte Ellipſe. Die Urſache dieſes Verfahrens beruht auf der weſentlichen Eigenſchaft einer Ellipſe, daß in jedem Punkte die Summe der Entfernungen von beyden Brennpunkten gleich groß iſt. 143. Um die erſte Reihe von Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0202" n="168"/> laͤngern Durchmeſſer befindliche Linie, (welche ſieben in die Laͤnge gehenden Linien gleich ſind),<lb/> vorhanden ſeyn, u. ſ. f. Jn allen dieſen Faͤllen koͤnnen auch Linien in die Quere gehen, die<lb/> gewoͤhnlich eben die Geſtalt beybehalten, als ob keine Kreiſe, oder keine der Laͤnge nach<lb/> gehende Linien vorhanden waͤren, wie man auch bey Betrachtung der hier gegebenen Figuren<lb/> ſehen kann.</p><lb/> <p>Der Kuͤrze wegen werde ich die Schwingungsarten (faſt ſo wie vorher an Rectangel-<lb/> ſcheiben) ſo bezeichnen, daß die Zahl der Querlinien und der in die Laͤnge gehenden Linien<lb/> (wo ich immer einen Kreiß als zwey Linien in die Laͤnge anſehe) durch einen ſenkrechten Strich<lb/> unterſchieden, und zwar die Zahl der Querlinien vor den Strich, die Zahl der in die Laͤnge<lb/> gehenden Linien aber hinter denſelben geſetzt wird.</p><lb/> <list> <item><hi rendition="#g">Anm.</hi> Da vielleicht manchem Leſer, der etwa Verſuche an elliptiſchen Scheiben machen wollte, es<lb/> nicht bekannt ſeyn moͤchte, wie eine Ellipſe von jeder beliebigen Groͤße, und von jedem Ver-<lb/> haͤltniſſe der beyden Durchmeſſer gegen einander zu zeichnen iſt, (wie ich denn ſelbſt bildende<lb/> Kaͤnſtler angetroffen habe, denen dieſes unbekannt war) ſo wird es wohl nicht uͤberfluͤßig ſeyn,<lb/> einige Anleitung hierzu zu geben. 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laͤngern Durchmeſſer befindliche Linie, (welche ſieben in die Laͤnge gehenden Linien gleich ſind),
vorhanden ſeyn, u. ſ. f. Jn allen dieſen Faͤllen koͤnnen auch Linien in die Quere gehen, die
gewoͤhnlich eben die Geſtalt beybehalten, als ob keine Kreiſe, oder keine der Laͤnge nach
gehende Linien vorhanden waͤren, wie man auch bey Betrachtung der hier gegebenen Figuren
ſehen kann.
Der Kuͤrze wegen werde ich die Schwingungsarten (faſt ſo wie vorher an Rectangel-
ſcheiben) ſo bezeichnen, daß die Zahl der Querlinien und der in die Laͤnge gehenden Linien
(wo ich immer einen Kreiß als zwey Linien in die Laͤnge anſehe) durch einen ſenkrechten Strich
unterſchieden, und zwar die Zahl der Querlinien vor den Strich, die Zahl der in die Laͤnge
gehenden Linien aber hinter denſelben geſetzt wird.
Anm. Da vielleicht manchem Leſer, der etwa Verſuche an elliptiſchen Scheiben machen wollte, es
nicht bekannt ſeyn moͤchte, wie eine Ellipſe von jeder beliebigen Groͤße, und von jedem Ver-
haͤltniſſe der beyden Durchmeſſer gegen einander zu zeichnen iſt, (wie ich denn ſelbſt bildende
Kaͤnſtler angetroffen habe, denen dieſes unbekannt war) ſo wird es wohl nicht uͤberfluͤßig ſeyn,
einige Anleitung hierzu zu geben. Man zieht (Fig. 178.) zwey Linien rechtwinklich mit einander,
die eine p q, ſo groß wie der laͤngere Durchmeſſer, und die andere, c d, ſo wie der kuͤrzere
Durchmeſſer ſeyn ſoll. Hierauf nimmt man mit einem Zirkel die Haͤlfte des langen Durchmeſſers,
ſetzt ihn am Ende eines kurzen Durchmeſſers ein, und in die Punkte m und n, wo ein mit dem
Zirkel gezogener Bogen den langen Durchmeſſer durchſchneidet, (welches die deyden Brennpunkte
der Ellipſe ſind), ſchlaͤgt man Stifte ein, befeſtigt an dieſe einen Faden ſo, daß dieſer die gehoͤrige
Ausdehnung hat, um vermittelſt eines daran gefuͤhrten Bleyſtifts oder andern Zeichenmaterials
die Enden der Durchmeſſer zu beruͤhreu; die krumme Linie, die ſich auf dieſe Art vermittelſt des
geſpannten Fadens ziehen laͤßt, iſt die verlangte Ellipſe. Die Urſache dieſes Verfahrens beruht
auf der weſentlichen Eigenſchaft einer Ellipſe, daß in jedem Punkte die Summe der Entfernungen
von beyden Brennpunkten gleich groß iſt.
143.
Um die erſte Reihe von Schwingungsarten, wo blos in die Quere Knotenlinien
gehen, oder 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. (Fig. 179 — 182.) hervorzubringen, haͤlt man die
Scheibe mitten auf einer der aͤußerſten ſolchen Linien, mir den Spitzen des Daumen und noch
eines Fingers, und ſtreicht mit dem Violinbegen am naͤchſten Ende des langen Durchmeſſers.
Der Klang iſt bey dieſen Schwingungsarten gewoͤhnlich etwas rauh, und ohne Nachhall,
weil ſo wie uͤberhaupt bey Schwingungsarten, wo man nur auf einer Linie, nicht aber an
einer Stelle, wo zwey Linien ſich ſchneiden, halten kann, die der Haltungsſtelle benachbarten
ſchwingenden Theile durch die Beruͤhrung ein wenig in ihren Schwingungen gehindert werden.
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| Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/202>, abgerufen am 04.12.2024. |
