Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.
Verminderung des einen Durchmessers die Höhe der Töne um weit mehr, als die Ver- minderung selbst, jedoch weniger als die Quadrate derselben zunimmt; das wahre Verhältniß weiß ich nicht genauer anzugeben. Unter sich haben diese Töne ungefähr eben die Verhältnisse, wie die Töne der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, nur sind sie allemahl weit höher. Wenn die beyden Durchmesser um etwas mehr als 5:4 und etwas weniger als 4:3 verschieden sind, werden die Töne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4 u. s. w. um eine Octave höher seyn, bey einer Verschiedenheit der Durchmesser wie 2:1 um zwey Octaven höher, bey einer Verschiedenheit der Durchmesser, die um etwas weniges geringer, als 3:1 ist, um drey Octaven höher, und wenn die Durchmesser um etwas mehr als 4:1 verschieden sind, um vier Octaven höher seyn, als die Töne der Reihe 2|0, 3|0, 4|0 u. s. w. 4) daß die Töne aller Schwingungsarten, bey welchen Knotenlinien in die Länge gehen, bey den Verhältnissen der Durchmesser 5:3, 8:3, 11:3 u. s. w. mit höhern Tönen der Reihe, wo eine Knotenlinie in die Länge geht, zusammentreffen, und zwar so, daß bey jedem Gliede dieser Progression dieses Zusammentreffen um eine Stufe weiter anfängt. 5) Merkwürdig ist auch bey dem Verhältnisse der Durchmesser wie 3:2 das Zusammen- treffen der Töne bey den Schwingungsarten, wo ein länglicher Kreiß vorhanden ist, oder 0|2, 1|2, 2|2, 3|2 u. s. w. mit den Tönen der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, von der zweyten solchen Schwingungsart an gerechnet, oder 3|0, 4|0, 5|0 u. s. w. Vielleicht giebt es an Scheiben von manchen Verhältnissen der Durchmesser, die ich noch nicht untersucht habe, noch mehrere Fälle des Zusammentreffens anderer Reihen mit der Reihe von Schwingungsarten mit bloßen Querlinien. Anm. An Scheiben, die in Ansehung der Gestalt nicht ganz regelmäßig, und nicht überall von gleicher Dicke waren, habe ich am meisten bey den Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, wie auch sonst bey den etwas einfachern Schwingungsarten 1|1, 0|2 u. s. w. merkliche Abwei- chungen von den hier angegebenen Tonverhältnissen gefunden, besonders wenn die Scheiben so groß und dünn waren, daß die tiefern Töne nur mit vieler Mühe darauf hervorgebracht werden konnten. Außerdem glaube ich bey der angewendeten Genauigkeit nicht, daß Andere bey anzu- stellenden Versuchen an hinlänglich regelmäßigen Scheiben Abweichungen bemerken werden, die etwas über einen halben Ton betragen könnten. Verminderung des einen Durchmeſſers die Hoͤhe der Toͤne um weit mehr, als die Ver- minderung ſelbſt, jedoch weniger als die Quadrate derſelben zunimmt; das wahre Verhaͤltniß weiß ich nicht genauer anzugeben. Unter ſich haben dieſe Toͤne ungefaͤhr eben die Verhaͤltniſſe, wie die Toͤne der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, nur ſind ſie allemahl weit hoͤher. Wenn die beyden Durchmeſſer um etwas mehr als 5:4 und etwas weniger als 4:3 verſchieden ſind, werden die Toͤne der Reihe 0|2, 0|3, 0|4 u. ſ. w. um eine Octave hoͤher ſeyn, bey einer Verſchiedenheit der Durchmeſſer wie 2:1 um zwey Octaven hoͤher, bey einer Verſchiedenheit der Durchmeſſer, die um etwas weniges geringer, als 3:1 iſt, um drey Octaven hoͤher, und wenn die Durchmeſſer um etwas mehr als 4:1 verſchieden ſind, um vier Octaven hoͤher ſeyn, als die Toͤne der Reihe 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w. 4) daß die Toͤne aller Schwingungsarten, bey welchen Knotenlinien in die Laͤnge gehen, bey den Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer 5:3, 8:3, 11:3 u. ſ. w. mit hoͤhern Toͤnen der Reihe, wo eine Knotenlinie in die Laͤnge geht, zuſammentreffen, und zwar ſo, daß bey jedem Gliede dieſer Progreſſion dieſes Zuſammentreffen um eine Stufe weiter anfaͤngt. 5) Merkwuͤrdig iſt auch bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 3:2 das Zuſammen- treffen der Toͤne bey den Schwingungsarten, wo ein laͤnglicher Kreiß vorhanden iſt, oder 0|2, 1|2, 2|2, 3|2 u. ſ. w. mit den Toͤnen der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, von der zweyten ſolchen Schwingungsart an gerechnet, oder 3|0, 4|0, 5|0 u. ſ. w. Vielleicht giebt es an Scheiben von manchen Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer, die ich noch nicht unterſucht habe, noch mehrere Faͤlle des Zuſammentreffens anderer Reihen mit der Reihe von Schwingungsarten mit bloßen Querlinien. Anm. An Scheiben, die in Anſehung der Geſtalt nicht ganz regelmaͤßig, und nicht uͤberall von gleicher Dicke waren, habe ich am meiſten bey den Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, wie auch ſonſt bey den etwas einfachern Schwingungsarten 1|1, 0|2 u. ſ. w. merkliche Abwei- chungen von den hier angegebenen Tonverhaͤltniſſen gefunden, beſonders wenn die Scheiben ſo groß und duͤnn waren, daß die tiefern Toͤne nur mit vieler Muͤhe darauf hervorgebracht werden konnten. Außerdem glaube ich bey der angewendeten Genauigkeit nicht, daß Andere bey anzu- ſtellenden Verſuchen an hinlaͤnglich regelmaͤßigen Scheiben Abweichungen bemerken werden, die etwas uͤber einen halben Ton betragen koͤnnten. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <list> <item><pb facs="#f0218" n="184"/> Verminderung des einen Durchmeſſers die Hoͤhe der Toͤne um weit mehr, als die Ver-<lb/> minderung ſelbſt, jedoch weniger als die Quadrate derſelben zunimmt; das wahre<lb/> Verhaͤltniß weiß ich nicht genauer anzugeben. Unter ſich haben dieſe Toͤne ungefaͤhr<lb/> eben die Verhaͤltniſſe, wie die Toͤne der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, nur<lb/> ſind ſie allemahl weit hoͤher. 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Verminderung des einen Durchmeſſers die Hoͤhe der Toͤne um weit mehr, als die Ver-
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Verhaͤltniß weiß ich nicht genauer anzugeben. Unter ſich haben dieſe Toͤne ungefaͤhr
eben die Verhaͤltniſſe, wie die Toͤne der Schwingungsarten mit bloßen Querlinien, nur
ſind ſie allemahl weit hoͤher. Wenn die beyden Durchmeſſer um etwas mehr als 5:4
und etwas weniger als 4:3 verſchieden ſind, werden die Toͤne der Reihe 0|2, 0|3,
0|4 u. ſ. w. um eine Octave hoͤher ſeyn, bey einer Verſchiedenheit der Durchmeſſer
wie 2:1 um zwey Octaven hoͤher, bey einer Verſchiedenheit der Durchmeſſer, die
um etwas weniges geringer, als 3:1 iſt, um drey Octaven hoͤher, und wenn die
Durchmeſſer um etwas mehr als 4:1 verſchieden ſind, um vier Octaven hoͤher ſeyn,
als die Toͤne der Reihe 2|0, 3|0, 4|0 u. ſ. w.
4) daß die Toͤne aller Schwingungsarten, bey welchen Knotenlinien in die Laͤnge gehen,
bey den Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer 5:3, 8:3, 11:3 u. ſ. w. mit hoͤhern Toͤnen der
Reihe, wo eine Knotenlinie in die Laͤnge geht, zuſammentreffen, und zwar ſo, daß
bey jedem Gliede dieſer Progreſſion dieſes Zuſammentreffen um eine Stufe weiter
anfaͤngt.
5) Merkwuͤrdig iſt auch bey dem Verhaͤltniſſe der Durchmeſſer wie 3:2 das Zuſammen-
treffen der Toͤne bey den Schwingungsarten, wo ein laͤnglicher Kreiß vorhanden iſt,
oder 0|2, 1|2, 2|2, 3|2 u. ſ. w. mit den Toͤnen der Schwingungsarten mit bloßen
Querlinien, von der zweyten ſolchen Schwingungsart an gerechnet, oder 3|0, 4|0, 5|0
u. ſ. w. Vielleicht giebt es an Scheiben von manchen Verhaͤltniſſen der Durchmeſſer,
die ich noch nicht unterſucht habe, noch mehrere Faͤlle des Zuſammentreffens anderer
Reihen mit der Reihe von Schwingungsarten mit bloßen Querlinien.
Anm. An Scheiben, die in Anſehung der Geſtalt nicht ganz regelmaͤßig, und nicht uͤberall von
gleicher Dicke waren, habe ich am meiſten bey den Schwingungsarten mit bloßen Querlinien,
wie auch ſonſt bey den etwas einfachern Schwingungsarten 1|1, 0|2 u. ſ. w. merkliche Abwei-
chungen von den hier angegebenen Tonverhaͤltniſſen gefunden, beſonders wenn die Scheiben ſo
groß und duͤnn waren, daß die tiefern Toͤne nur mit vieler Muͤhe darauf hervorgebracht werden
konnten. Außerdem glaube ich bey der angewendeten Genauigkeit nicht, daß Andere bey anzu-
ſtellenden Verſuchen an hinlaͤnglich regelmaͤßigen Scheiben Abweichungen bemerken werden, die
etwas uͤber einen halben Ton betragen koͤnnten.
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| Zitationshilfe: | Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/218>, abgerufen am 17.05.2024. |
