würde die Tonfolge seyn: 36, 225, 525, 1225, 2025 u. s. w. es würde also nicht öfter, als bey jeder 36sten Schwingung des ganzen Stabes eine gemeinschaftliche Endigung der Schwin- gungen möglich seyn. Bey dem Grundtone, wo der ganze Stab schwingt, läßt sich ein Mitklingen höherer Töne nicht verhindern, weil kein Schwingungsknoten vorhanden ist, den man berühren könnte, jedoch ist ein solches Mitklingen wegen des so beträchtlichen Abstandes der höhern Töne von dem Grundtone, wo der nächste schon um zwey Octaven und eine über- mäßige Quinte höher ist, weniger bemerkbar, als bey andern klingenden Körpern, wo die höhern Töne dem Grundtone näher sind. Jeden höhern Ton eines solchen Stabes kann man, so wie überhaupt alle andere Schwingungsarten, wo Schwingungsknoten vorhanden sind, durch deren Berührung oder Dämpfung rein darstellen. Ein Stab, der an dem einen Ende aufgestemmt und an dem andern frey ist, (§. 81.), wie auch einer, der an dem einen Ende ganz fest und an dem andern nur aufgestemmt ist, (§. 85.), würde keine andern Töne zugleich können hören lassen, als die in den Verhältnissen der Quadrate von 5, 9, 13, 17 u. s. w. stehen; ein Stab, dessen beyde Enden fest sind, (§. 84.), nur solche, die mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. s. w.; einer, dessen beyde Enden aufgestemmt sind, (§. 83.), nur solche, die mit den Quadraten der Zahlen 1, 2, 3, 4 u. s. w. übereinkommen. An einem Stabe, der an beyden Enden frey ist, (§. 82.), sind nur solche Töne zugleich möglich, die in den Ver- hältnissen der Quadrate von 3, 5, 7, 9 u. s. w. stehen; am besten wird sich ein solches Bey- sammenseyn mehrerer Töne vernehmen lassen, wenn man einen solchen Stab ganz locker in seiner Mitte hält, oder an einem Faden aufhängt, und ihn anschlägt, es nimmt sodann der Stab gewöhnlich mehrere von denen Schwingungsarten zugleich an, wo ein Schwingungs- knoten in der Mitte ist, und man hört ein unharmonisches Gemisch von Tönen, die sich unter einander wie die Quadrate von 5, 9, 13, 17 u. s. w. verhalten.
An einem gabelförmig gebogenen Stabe (§. 99.) ist es bey dem Grund- tone unmöglich, ein Micklingen höherer Töne zu verhindern, weil dabey außer der Mitte, wo bey jeder Schwingungsart eine feste Steue ist, weiter keine Stelle berührt werden darf. Da nun der Grundton sich zu dem zweyten wie 4 zu 25 verhält, und von dem zweyten an gerechnet die Töne sich wie die Quadrate von 3, 4, 5, 6 u. s. w. verhalten, so wird man gewöhnlich die Töne zugleich hören, welche mit den Zahlen 36, 225, 400, 525, 900, 1225 u. s. w. oder wenn der Grundton durch 1 ausgedrückt wird, mit den Zahlen 1, 61/4, 111/2, 17, 25, 34 u. s. w. übereinkommen, es findet also nur bey jeder 30sten Schwingung
wuͤrde die Tonfolge ſeyn: 36, 225, 525, 1225, 2025 u. ſ. w. es wuͤrde alſo nicht oͤfter, als bey jeder 36ſten Schwingung des ganzen Stabes eine gemeinſchaftliche Endigung der Schwin- gungen moͤglich ſeyn. Bey dem Grundtone, wo der ganze Stab ſchwingt, laͤßt ſich ein Mitklingen hoͤherer Toͤne nicht verhindern, weil kein Schwingungsknoten vorhanden iſt, den man beruͤhren koͤnnte, jedoch iſt ein ſolches Mitklingen wegen des ſo betraͤchtlichen Abſtandes der hoͤhern Toͤne von dem Grundtone, wo der naͤchſte ſchon um zwey Octaven und eine uͤber- maͤßige Quinte hoͤher iſt, weniger bemerkbar, als bey andern klingenden Koͤrpern, wo die hoͤhern Toͤne dem Grundtone naͤher ſind. Jeden hoͤhern Ton eines ſolchen Stabes kann man, ſo wie uͤberhaupt alle andere Schwingungsarten, wo Schwingungsknoten vorhanden ſind, durch deren Beruͤhrung oder Daͤmpfung rein darſtellen. Ein Stab, der an dem einen Ende aufgeſtemmt und an dem andern frey iſt, (§. 81.), wie auch einer, der an dem einen Ende ganz feſt und an dem andern nur aufgeſtemmt iſt, (§. 85.), wuͤrde keine andern Toͤne zugleich koͤnnen hoͤren laſſen, als die in den Verhaͤltniſſen der Quadrate von 5, 9, 13, 17 u. ſ. w. ſtehen; ein Stab, deſſen beyde Enden feſt ſind, (§. 84.), nur ſolche, die mit den Quadraten von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w.; einer, deſſen beyde Enden aufgeſtemmt ſind, (§. 83.), nur ſolche, die mit den Quadraten der Zahlen 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommen. An einem Stabe, der an beyden Enden frey iſt, (§. 82.), ſind nur ſolche Toͤne zugleich moͤglich, die in den Ver- haͤltniſſen der Quadrate von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. ſtehen; am beſten wird ſich ein ſolches Bey- ſammenſeyn mehrerer Toͤne vernehmen laſſen, wenn man einen ſolchen Stab ganz locker in ſeiner Mitte haͤlt, oder an einem Faden aufhaͤngt, und ihn anſchlaͤgt, es nimmt ſodann der Stab gewoͤhnlich mehrere von denen Schwingungsarten zugleich an, wo ein Schwingungs- knoten in der Mitte iſt, und man hoͤrt ein unharmoniſches Gemiſch von Toͤnen, die ſich unter einander wie die Quadrate von 5, 9, 13, 17 u. ſ. w. verhalten.
An einem gabelfoͤrmig gebogenen Stabe (§. 99.) iſt es bey dem Grund- tone unmoͤglich, ein Micklingen hoͤherer Toͤne zu verhindern, weil dabey außer der Mitte, wo bey jeder Schwingungsart eine feſte Steue iſt, weiter keine Stelle beruͤhrt werden darf. Da nun der Grundton ſich zu dem zweyten wie 4 zu 25 verhaͤlt, und von dem zweyten an gerechnet die Toͤne ſich wie die Quadrate von 3, 4, 5, 6 u. ſ. w. verhalten, ſo wird man gewoͤhnlich die Toͤne zugleich hoͤren, welche mit den Zahlen 36, 225, 400, 525, 900, 1225 u. ſ. w. oder wenn der Grundton durch 1 ausgedruͤckt wird, mit den Zahlen 1, 6¼, 11½, 17, 25, 34 u. ſ. w. uͤbereinkommen, es findet alſo nur bey jeder 30ſten Schwingung
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bey jeder 36ſten Schwingung des ganzen Stabes eine gemeinſchaftliche Endigung der Schwin-
gungen moͤglich ſeyn. Bey dem Grundtone, wo der ganze Stab ſchwingt, laͤßt ſich ein
Mitklingen hoͤherer Toͤne nicht verhindern, weil kein Schwingungsknoten vorhanden iſt, den
man beruͤhren koͤnnte, jedoch iſt ein ſolches Mitklingen wegen des ſo betraͤchtlichen Abſtandes
der hoͤhern Toͤne von dem Grundtone, wo der naͤchſte ſchon um zwey Octaven und eine uͤber-
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hoͤhern Toͤne dem Grundtone naͤher ſind. Jeden hoͤhern Ton eines ſolchen Stabes kann man,
ſo wie uͤberhaupt alle andere Schwingungsarten, wo Schwingungsknoten vorhanden ſind,
durch deren Beruͤhrung oder Daͤmpfung rein darſtellen. Ein Stab, der an dem einen Ende
aufgeſtemmt und an dem andern frey iſt, (§. 81.), wie auch einer, der an dem einen Ende
ganz feſt und an dem andern nur aufgeſtemmt iſt, (§. 85.), wuͤrde keine andern Toͤne zugleich
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ſtehen; ein Stab, deſſen beyde Enden feſt ſind, (§. 84.), nur ſolche, die mit den Quadraten
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die mit den Quadraten der Zahlen 1, 2, 3, 4 u. ſ. w. uͤbereinkommen. An einem Stabe,
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haͤltniſſen der Quadrate von 3, 5, 7, 9 u. ſ. w. ſtehen; am beſten wird ſich ein ſolches Bey-
ſammenſeyn mehrerer Toͤne vernehmen laſſen, wenn man einen ſolchen Stab ganz locker in
ſeiner Mitte haͤlt, oder an einem Faden aufhaͤngt, und ihn anſchlaͤgt, es nimmt ſodann der
Stab gewoͤhnlich mehrere von denen Schwingungsarten zugleich an, wo ein Schwingungs-
knoten in der Mitte iſt, und man hoͤrt ein unharmoniſches Gemiſch von Toͤnen, die ſich unter
einander wie die Quadrate von 5, 9, 13, 17 u. ſ. w. verhalten.
An einem gabelfoͤrmig gebogenen Stabe (§. 99.) iſt es bey dem Grund-
tone unmoͤglich, ein Micklingen hoͤherer Toͤne zu verhindern, weil dabey außer der Mitte,
wo bey jeder Schwingungsart eine feſte Steue iſt, weiter keine Stelle beruͤhrt werden darf.
Da nun der Grundton ſich zu dem zweyten wie 4 zu 25 verhaͤlt, und von dem zweyten an
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 204. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/238>, abgerufen am 04.12.2024.
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