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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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Paris 1701. in 43 merides, jede meride in 7 heptamerides, jede heptameride in 10 decameri-
des, die Octave hat also nach seinem Systeme 3010 gleiche Theile, welche folgende geometrische
Progression ausmachen:
3010 3010 3010 3010
1 : sqrt2 : sqrt22 : sqrt23 : sqrt24 : ..... 2,
durch welche sich alle Jntervalle und ihre Abänderungen ohne merkliche Abweichung von der Wahr-
heit sollen ausdrücken lassen.

32.

Um die Verhältnisse der 12 Stufen unseres Tonsystems gehörig zu bestimmen, sind
keine Jntervalle brauchbarer, als

1) die Quinten und Quarten, sowohl wegen der Einfachheit ihrer ursprünglichen
Verhältnisse, als auch, weil man durch den Zirkel von 12 Quinten alle 12 Töne erhält,
es sollen nämlich die 12 Quinten: c : g, g : d, d : a, a : e, e : h, h : fis, fis : cis,
cis : gis, gis : dis oder es, es : b, b : f, f : c, oder auch 12 Quarten c : f, f : b,
b : es oder dis, dis : gis, gis : cis, cis : fis, fis : h, h : e, e : a, a : d, d : g, g : c
eine Octave c : c geben.

2) die großen Terzen; drey derselben, c : e, e : gis oder as, as : c sollen eine Octave
c : c ausmachen.

3) die kleinen Terzen; 4 derselben, c : es oder dis, dis : fis, fis : a, a : c sollen
eine Octave c : c geben.

Folgende Berechnungen werden zeigen, was für Resultate man durch harmonische
Addition der in reinen Verhältnissen genommenen Quinten, Quarten, großen und kleinen
Terzen erhält.

33.

Die Berechnung der Quinten wird, um die Töne alle innerhalb einer Octave
zu erhalten, mit steigenden Quinten 2 : 3 und fallenden Quarten 4 : 3 gesche-
hen, indem die Hinzusetzung oder Hinwegnehmung einer Octave die Natur der Verhältnisse
nicht verändert. Aus ebenderselben Ursache geschieht die Berechnung der 12 Quarten mit
steigenden Quarten 3 : 4 und fallenden Quinten 3 : 2.

Paris 1701. in 43 mérides, jede méride in 7 heptamérides, jede heptaméride in 10 décaméri-
des, die Octave hat alſo nach ſeinem Syſteme 3010 gleiche Theile, welche folgende geometriſche
Progreſſion ausmachen:
3010 3010 3010 3010
1 : √2 : √22 : √23 : √24 : ..... 2,
durch welche ſich alle Jntervalle und ihre Abaͤnderungen ohne merkliche Abweichung von der Wahr-
heit ſollen ausdruͤcken laſſen.

32.

Um die Verhaͤltniſſe der 12 Stufen unſeres Tonſyſtems gehoͤrig zu beſtimmen, ſind
keine Jntervalle brauchbarer, als

1) die Quinten und Quarten, ſowohl wegen der Einfachheit ihrer urſpruͤnglichen
Verhaͤltniſſe, als auch, weil man durch den Zirkel von 12 Quinten alle 12 Toͤne erhaͤlt,
es ſollen naͤmlich die 12 Quinten: c : g, g : d, d : a, a : e, e : h, h : fis, fis : cis,
cis : gis, gis : dis oder es, es : b, b : f, f : c̅, oder auch 12 Quarten c : f, f : b,
b : es oder dis, dis : gis, gis : cis, cis : fis, fis : h, h : e, e : a, a : d, d : g, g : c̅
eine Octave c : c̅ geben.

2) die großen Terzen; drey derſelben, c : e, e : gis oder as, as : c ſollen eine Octave
c : c̅ ausmachen.

3) die kleinen Terzen; 4 derſelben, c : es oder dis, dis : fis, fis : a, a : c̅ ſollen
eine Octave c : c̅ geben.

Folgende Berechnungen werden zeigen, was fuͤr Reſultate man durch harmoniſche
Addition der in reinen Verhaͤltniſſen genommenen Quinten, Quarten, großen und kleinen
Terzen erhaͤlt.

33.

Die Berechnung der Quinten wird, um die Toͤne alle innerhalb einer Octave
zu erhalten, mit ſteigenden Quinten 2 : 3 und fallenden Quarten 4 : 3 geſche-
hen, indem die Hinzuſetzung oder Hinwegnehmung einer Octave die Natur der Verhaͤltniſſe
nicht veraͤndert. Aus ebenderſelben Urſache geſchieht die Berechnung der 12 Quarten mit
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[41/0075] Paris 1701. in 43 mérides, jede méride in 7 heptamérides, jede heptaméride in 10 décaméri- des, die Octave hat alſo nach ſeinem Syſteme 3010 gleiche Theile, welche folgende geometriſche Progreſſion ausmachen: 3010 3010 3010 3010 1 : √2 : √22 : √23 : √24 : ..... 2, durch welche ſich alle Jntervalle und ihre Abaͤnderungen ohne merkliche Abweichung von der Wahr- heit ſollen ausdruͤcken laſſen. 32. Um die Verhaͤltniſſe der 12 Stufen unſeres Tonſyſtems gehoͤrig zu beſtimmen, ſind keine Jntervalle brauchbarer, als 1) die Quinten und Quarten, ſowohl wegen der Einfachheit ihrer urſpruͤnglichen Verhaͤltniſſe, als auch, weil man durch den Zirkel von 12 Quinten alle 12 Toͤne erhaͤlt, es ſollen naͤmlich die 12 Quinten: c : g, g : d, d : a, a : e, e : h, h : fis, fis : cis, cis : gis, gis : dis oder es, es : b, b : f, f : c̅, oder auch 12 Quarten c : f, f : b, b : es oder dis, dis : gis, gis : cis, cis : fis, fis : h, h : e, e : a, a : d, d : g, g : c̅ eine Octave c : c̅ geben. 2) die großen Terzen; drey derſelben, c : e, e : gis oder as, as : c ſollen eine Octave c : c̅ ausmachen. 3) die kleinen Terzen; 4 derſelben, c : es oder dis, dis : fis, fis : a, a : c̅ ſollen eine Octave c : c̅ geben. Folgende Berechnungen werden zeigen, was fuͤr Reſultate man durch harmoniſche Addition der in reinen Verhaͤltniſſen genommenen Quinten, Quarten, großen und kleinen Terzen erhaͤlt. 33. Die Berechnung der Quinten wird, um die Toͤne alle innerhalb einer Octave zu erhalten, mit ſteigenden Quinten 2 : 3 und fallenden Quarten 4 : 3 geſche- hen, indem die Hinzuſetzung oder Hinwegnehmung einer Octave die Natur der Verhaͤltniſſe nicht veraͤndert. Aus ebenderſelben Urſache geſchieht die Berechnung der 12 Quarten mit ſteigenden Quarten 3 : 4 und fallenden Quinten 3 : 2. F

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/75>, abgerufen am 17.05.2024.

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