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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787.

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hältnisse anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben-
stock sehr fest einspannte; es war aber keine Genauigkeit der Beobachtungen
dabey möglich, weil durch stärkeres oder schwächeres Einspannen die Ton-
verhältnisse sehr verändert wurden, und mithin alle Resultate sehr verschieden
ausfielen.

Die Klänge des sechsten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz
unbeweglich, das andere aber nur etwas fest ist, kann man leicht
in ihren gehörigen Verhältnissen erhalten, wenn der Stab an dem einen En-
de fest in einen Schraubenstock gespannt, an das andere aber ein etwas har-
ter Körper schwach angestemmt wird. Bey dem einfachsten Klange dieser
Art wird die Axe nirgends durchschnitten, die Gestalt der dabey Statt fin-
denden krummen Linie ist fig. 156. zu sehen; bey den folgenden Klängen
sind 1, 2, 3 oder mehrere Durchschnittspuncte. Die Töne sind, ohnge-
achtet der ganz verschiedenen Gestalt der krummen Linien, ganz die nämli-
chen, wie in dem zweyten Falle, wo der Stab an dem einen Ende nur et-
was fest, an dem andern aber frey ist.

Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch-
messer, r die Steifigkeit der Materie, L die Länge, und g die specifische
Schwere bedeutet, so ist der Klang S eines Stabes =
Die aus dieser Formel herzuleitenden einzelnen Sätze übergehe ich der Kürze
wegen, da sie jeder leicht selbst daraus wird ziehen können. Euler behaup-
tet in methodo inveniendi curvas maximi minimive proprietate gauden-
tes etc. S. 269. daß die absolute Elasticität der Blechstreifen im zusam-
mengesetzten Verhältnisse der Steifigkeit ihrer Materie r, ihrer Breite B,
und der Quadrate ihrer Dicke D2 stehe. Es würde also dieser Meynung zu-
folge seyn S = Wenn aber dieses gegründet wäre, müß-

ten

haͤltniſſe anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben-
ſtock ſehr feſt einſpannte; es war aber keine Genauigkeit der Beobachtungen
dabey moͤglich, weil durch ſtaͤrkeres oder ſchwaͤcheres Einſpannen die Ton-
verhaͤltniſſe ſehr veraͤndert wurden, und mithin alle Reſultate ſehr verſchieden
ausfielen.

Die Klaͤnge des ſechſten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz
unbeweglich, das andere aber nur etwas feſt iſt, kann man leicht
in ihren gehoͤrigen Verhaͤltniſſen erhalten, wenn der Stab an dem einen En-
de feſt in einen Schraubenſtock geſpannt, an das andere aber ein etwas har-
ter Koͤrper ſchwach angeſtemmt wird. Bey dem einfachſten Klange dieſer
Art wird die Axe nirgends durchſchnitten, die Geſtalt der dabey Statt fin-
denden krummen Linie iſt fig. 156. zu ſehen; bey den folgenden Klaͤngen
ſind 1, 2, 3 oder mehrere Durchſchnittspuncte. Die Toͤne ſind, ohnge-
achtet der ganz verſchiedenen Geſtalt der krummen Linien, ganz die naͤmli-
chen, wie in dem zweyten Falle, wo der Stab an dem einen Ende nur et-
was feſt, an dem andern aber frey iſt.

Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch-
meſſer, r die Steifigkeit der Materie, L die Laͤnge, und g die ſpecifiſche
Schwere bedeutet, ſo iſt der Klang S eines Stabes =
Die aus dieſer Formel herzuleitenden einzelnen Saͤtze uͤbergehe ich der Kuͤrze
wegen, da ſie jeder leicht ſelbſt daraus wird ziehen koͤnnen. Euler behaup-
tet in methodo inveniendi curvas maximi minimive proprietate gauden-
tes etc. S. 269. daß die abſolute Elaſticitaͤt der Blechſtreifen im zuſam-
mengeſetzten Verhaͤltniſſe der Steifigkeit ihrer Materie r, ihrer Breite B,
und der Quadrate ihrer Dicke D2 ſtehe. Es wuͤrde alſo dieſer Meynung zu-
folge ſeyn S = Wenn aber dieſes gegruͤndet waͤre, muͤß-

ten

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[12/0020] haͤltniſſe anzutreffen, wenn ich jedes Ende des Stabes in einen Schrauben- ſtock ſehr feſt einſpannte; es war aber keine Genauigkeit der Beobachtungen dabey moͤglich, weil durch ſtaͤrkeres oder ſchwaͤcheres Einſpannen die Ton- verhaͤltniſſe ſehr veraͤndert wurden, und mithin alle Reſultate ſehr verſchieden ausfielen. Die Klaͤnge des ſechſten Falles, wo ein Ende des Stabes ganz unbeweglich, das andere aber nur etwas feſt iſt, kann man leicht in ihren gehoͤrigen Verhaͤltniſſen erhalten, wenn der Stab an dem einen En- de feſt in einen Schraubenſtock geſpannt, an das andere aber ein etwas har- ter Koͤrper ſchwach angeſtemmt wird. Bey dem einfachſten Klange dieſer Art wird die Axe nirgends durchſchnitten, die Geſtalt der dabey Statt fin- denden krummen Linie iſt fig. 156. zu ſehen; bey den folgenden Klaͤngen ſind 1, 2, 3 oder mehrere Durchſchnittspuncte. Die Toͤne ſind, ohnge- achtet der ganz verſchiedenen Geſtalt der krummen Linien, ganz die naͤmli- chen, wie in dem zweyten Falle, wo der Stab an dem einen Ende nur et- was feſt, an dem andern aber frey iſt. Wenn m die jeder Art des Klanges zukommende Zahl, D den Durch- meſſer, r die Steifigkeit der Materie, L die Laͤnge, und g die ſpecifiſche Schwere bedeutet, ſo iſt der Klang S eines Stabes = [FORMEL] Die aus dieſer Formel herzuleitenden einzelnen Saͤtze uͤbergehe ich der Kuͤrze wegen, da ſie jeder leicht ſelbſt daraus wird ziehen koͤnnen. Euler behaup- tet in methodo inveniendi curvas maximi minimive proprietate gauden- tes etc. S. 269. daß die abſolute Elaſticitaͤt der Blechſtreifen im zuſam- mengeſetzten Verhaͤltniſſe der Steifigkeit ihrer Materie r, ihrer Breite B, und der Quadrate ihrer Dicke D2 ſtehe. Es wuͤrde alſo dieſer Meynung zu- folge ſeyn S = [FORMEL] Wenn aber dieſes gegruͤndet waͤre, muͤß- ten

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787/20>, abgerufen am 25.04.2024.

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