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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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ganz geschlossenen, ausdehnsamen Gefässe befinde, und
zwar der Theil m im dampfförmigen und der übrige Theil
M -- m im tropfbar flüssigen Zustande. Diese gemischte
Masse soll nun den veränderlichen Körper bilden, auf wel-
chen die vorigen Gleichungen zu beziehen sind.

Wenn die Temperatur T der Masse und ihr Volumen v,
d. h. der Rauminhalt des Gefässes, gegeben sind, so ist da-
durch der Zustand der Masse, soweit er hier in Betracht
kommt, vollkommen bestimmt. Da nämlich der Dampf der
Voraussetzung nach immer in Berührung mit tropfbarer
Flüssigkeit, und daher im Maximum der Dichte bleibt, so
hängt sein Zustand, ebenso wie der der Flüssigkeit, nur
von der Temperatur T ab. Es kommt also nur noch dar-
auf an, ob auch die Grösse der beiden in verschiedenen
Zuständen befindlichen Theile bestimmt ist. Dazu ist die
Bedingung gegeben, dass diese beiden Theile zusammen
gerade den Rauminhalt des Gefässes ausfüllen müssen. Be-
zeichnet man also das Volumen einer Gewichtseinheit Dampf
im Maximum der Dichte bei der Temperatur T mit s, und
das einer Gewichtseinheit Flüssigkeit mit s, so muss seyn:
[Formel 1] .
Die Grösse s kommt im Folgenden immer nur in der Ver-
bindung s-s vor, und wir wollen daher für diese Diffe-
renz einen besonderen Buchstaben einführen, indem wir
setzen:
(5) [Formel 2] ,
wodurch die vorige Gleichung in
(6) [Formel 3]
übergeht, und daraus ergiebt sich:
(7) [Formel 4] .

Durch diese Gleichung ist, da u und s Functionen von
T sind, m als Function von T und v bestimmt.

12. Um nun die Gleichungen (III) und (IV) auf
unseren Fall anwenden zu können, müssen wir zunächst
die Grössen [Formel 5] und [Formel 6] bestimmen.

ganz geschlossenen, ausdehnsamen Gefäſse befinde, und
zwar der Theil m im dampfförmigen und der übrige Theil
M — m im tropfbar flüssigen Zustande. Diese gemischte
Masse soll nun den veränderlichen Körper bilden, auf wel-
chen die vorigen Gleichungen zu beziehen sind.

Wenn die Temperatur T der Masse und ihr Volumen v,
d. h. der Rauminhalt des Gefäſses, gegeben sind, so ist da-
durch der Zustand der Masse, soweit er hier in Betracht
kommt, vollkommen bestimmt. Da nämlich der Dampf der
Voraussetzung nach immer in Berührung mit tropfbarer
Flüssigkeit, und daher im Maximum der Dichte bleibt, so
hängt sein Zustand, ebenso wie der der Flüssigkeit, nur
von der Temperatur T ab. Es kommt also nur noch dar-
auf an, ob auch die Gröſse der beiden in verschiedenen
Zuständen befindlichen Theile bestimmt ist. Dazu ist die
Bedingung gegeben, daſs diese beiden Theile zusammen
gerade den Rauminhalt des Gefäſses ausfüllen müssen. Be-
zeichnet man also das Volumen einer Gewichtseinheit Dampf
im Maximum der Dichte bei der Temperatur T mit s, und
das einer Gewichtseinheit Flüssigkeit mit σ, so muſs seyn:
[Formel 1] .
Die Gröſse s kommt im Folgenden immer nur in der Ver-
bindung s-σ vor, und wir wollen daher für diese Diffe-
renz einen besonderen Buchstaben einführen, indem wir
setzen:
(5) [Formel 2] ,
wodurch die vorige Gleichung in
(6) [Formel 3]
übergeht, und daraus ergiebt sich:
(7) [Formel 4] .

Durch diese Gleichung ist, da u und σ Functionen von
T sind, m als Function von T und v bestimmt.

12. Um nun die Gleichungen (III) und (IV) auf
unseren Fall anwenden zu können, müssen wir zunächst
die Gröſsen [Formel 5] und [Formel 6] bestimmen.

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[455/0033] ganz geschlossenen, ausdehnsamen Gefäſse befinde, und zwar der Theil m im dampfförmigen und der übrige Theil M — m im tropfbar flüssigen Zustande. Diese gemischte Masse soll nun den veränderlichen Körper bilden, auf wel- chen die vorigen Gleichungen zu beziehen sind. Wenn die Temperatur T der Masse und ihr Volumen v, d. h. der Rauminhalt des Gefäſses, gegeben sind, so ist da- durch der Zustand der Masse, soweit er hier in Betracht kommt, vollkommen bestimmt. Da nämlich der Dampf der Voraussetzung nach immer in Berührung mit tropfbarer Flüssigkeit, und daher im Maximum der Dichte bleibt, so hängt sein Zustand, ebenso wie der der Flüssigkeit, nur von der Temperatur T ab. Es kommt also nur noch dar- auf an, ob auch die Gröſse der beiden in verschiedenen Zuständen befindlichen Theile bestimmt ist. Dazu ist die Bedingung gegeben, daſs diese beiden Theile zusammen gerade den Rauminhalt des Gefäſses ausfüllen müssen. Be- zeichnet man also das Volumen einer Gewichtseinheit Dampf im Maximum der Dichte bei der Temperatur T mit s, und das einer Gewichtseinheit Flüssigkeit mit σ, so muſs seyn: [FORMEL]. Die Gröſse s kommt im Folgenden immer nur in der Ver- bindung s-σ vor, und wir wollen daher für diese Diffe- renz einen besonderen Buchstaben einführen, indem wir setzen: (5) [FORMEL], wodurch die vorige Gleichung in (6) [FORMEL] übergeht, und daraus ergiebt sich: (7) [FORMEL]. Durch diese Gleichung ist, da u und σ Functionen von T sind, m als Function von T und v bestimmt. 12. Um nun die Gleichungen (III) und (IV) auf unseren Fall anwenden zu können, müssen wir zunächst die Gröſsen [FORMEL] und [FORMEL] bestimmen.

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 455. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/33>, abgerufen am 23.11.2024.