Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da- Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst Nachdem die Grösse g für die einzelnen Temperatur- 1) Mem. de l'Acad. des Sciences T. XXI, p. 625. 2) Bulletin de la Classe physico-mathematique de l'Acad. de St.
Petersbourg T. XIII, p. 41. 100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da- Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst Nachdem die Gröſse g für die einzelnen Temperatur- 1) Mém. de l’Acad. des Sciences T. XXI, p. 625. 2) Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Acad. de St.
Pétersbourg T. XIII, p. 41. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0079" n="537"/> 100° benutzt hat, nach <hi rendition="#i">t</hi> differentiiren, und mittelst der da-<lb/> durch erhaltenen neuen Formeln <hi rendition="#i">g</hi> berechnen müssen. Da<lb/> aber jene Formeln doch nicht so vollkommen ihrem Zwecke<lb/> entsprechen, daſs mir diese mühsame Arbeit lohnend schien,<lb/> und die Aufstellung und Berechnung einer anderen geeig-<lb/> neteren Formel noch weitläufiger gewesen wäre, so habe<lb/> ich mich damit begnügt, die schon für den Druck berech-<lb/> neten Zahlen auch zu einer angenäherten Bestimmung des<lb/> Differentialcoëfficienten des Druckes zu benutzen. Sey z. B.<lb/> der Druck für die Temperaturen 146° und 148° mit <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1 4 6</hi><lb/> und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1 4 8</hi> bezeichnet, so habe ich angenommen, daſs die<lb/> Gröſse<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> den für die mittlere Temperatur 147° geltenden Werth<lb/> des Differentialcoëfficienten hinlänglich genau darstelle.</p><lb/> <p>Dabei habe ich über 100° die von <hi rendition="#g">Regnault</hi> selbst<lb/> angeführten Zahlen benutzt <note place="foot" n="1)"><hi rendition="#i">Mém. de l’Acad. des Sciences T. XXI, p.</hi> 625.</note>. In Bezug auf die Werthe<lb/> unter 100° hat in neuerer Zeit <hi rendition="#g">Moritz</hi> <note place="foot" n="2)"><hi rendition="#i">Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Acad. de St.<lb/> Pétersbourg T. XIII, p.</hi> 41.</note> darauf aufmerk-<lb/> sam gemacht, daſs die Formel, welche <hi rendition="#g">Regnault</hi> zwischen<lb/> 0° und 100° angewandt hat, dadurch, daſs er sich zur<lb/> Berechnung der Constanten siebenstelliger Logarithmen be-<lb/> dient hat, etwas ungenau geworden ist, besonders in der<lb/> Nähe von 100°. <hi rendition="#g">Moritz</hi> hat daher jene Constanten unter<lb/> Zugrundelegung derselben Beobachtungswerthe mit zehn-<lb/> stelligen Logarithmen berechnet, und die aus dieser verbes-<lb/> serten Formel abgeleiteten Werthe von <hi rendition="#i">p</hi>, soweit sie von<lb/> den <hi rendition="#g">Regnault</hi>’schen abweichen, was erst über 40° ein-<lb/> tritt, mitgetheilt. Diese Werthe habe ich benutzt.</p><lb/> <p>Nachdem die Gröſse <hi rendition="#i">g</hi> für die einzelnen Temperatur-<lb/> grade berechnet ist, hat auch die Berechnung des Pro-<lb/> ductes <hi rendition="#i">T.g</hi> keine Schwierigkeit mehr, da <hi rendition="#i">T</hi> durch die ein-<lb/> fache Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> bestimmt ist.</p><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [537/0079]
100° benutzt hat, nach t differentiiren, und mittelst der da-
durch erhaltenen neuen Formeln g berechnen müssen. Da
aber jene Formeln doch nicht so vollkommen ihrem Zwecke
entsprechen, daſs mir diese mühsame Arbeit lohnend schien,
und die Aufstellung und Berechnung einer anderen geeig-
neteren Formel noch weitläufiger gewesen wäre, so habe
ich mich damit begnügt, die schon für den Druck berech-
neten Zahlen auch zu einer angenäherten Bestimmung des
Differentialcoëfficienten des Druckes zu benutzen. Sey z. B.
der Druck für die Temperaturen 146° und 148° mit p1 4 6
und p1 4 8 bezeichnet, so habe ich angenommen, daſs die
Gröſse
[FORMEL]
den für die mittlere Temperatur 147° geltenden Werth
des Differentialcoëfficienten hinlänglich genau darstelle.
Dabei habe ich über 100° die von Regnault selbst
angeführten Zahlen benutzt 1). In Bezug auf die Werthe
unter 100° hat in neuerer Zeit Moritz 2) darauf aufmerk-
sam gemacht, daſs die Formel, welche Regnault zwischen
0° und 100° angewandt hat, dadurch, daſs er sich zur
Berechnung der Constanten siebenstelliger Logarithmen be-
dient hat, etwas ungenau geworden ist, besonders in der
Nähe von 100°. Moritz hat daher jene Constanten unter
Zugrundelegung derselben Beobachtungswerthe mit zehn-
stelligen Logarithmen berechnet, und die aus dieser verbes-
serten Formel abgeleiteten Werthe von p, soweit sie von
den Regnault’schen abweichen, was erst über 40° ein-
tritt, mitgetheilt. Diese Werthe habe ich benutzt.
Nachdem die Gröſse g für die einzelnen Temperatur-
grade berechnet ist, hat auch die Berechnung des Pro-
ductes T.g keine Schwierigkeit mehr, da T durch die ein-
fache Gleichung
[FORMEL]
bestimmt ist.
1) Mém. de l’Acad. des Sciences T. XXI, p. 625.
2) Bulletin de la Classe physico-mathématique de l’Acad. de St.
Pétersbourg T. XIII, p. 41.
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 537. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/79>, abgerufen am 03.09.2024. |