Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.Werth p' des Druckes auf der rechten Seite von (47) für In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren, 48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite Werth p′ des Druckes auf der rechten Seite von (47) für In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren, 48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0082" n="540"/> Werth <hi rendition="#i">p</hi>′ des Druckes auf der rechten Seite von (47) für<lb/><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, wodurch man unter Berücksichtigung der vori-<lb/> gen Gleichung erhält:<lb/><hi rendition="#c">(48<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) <formula/>.</hi><lb/> Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera-<lb/> tur <hi rendition="#i">t</hi>″ ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese<lb/> die gesuchte Temperatur <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> noch nicht genau genug dar,<lb/> so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der<lb/> rechten Seite von (47) <hi rendition="#i">t</hi>″ und <hi rendition="#i">p</hi>″ an die Stelle von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi><lb/> und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden<lb/> vorigen Gleichungen erhält:<lb/><hi rendition="#c">(48<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">b</hi></hi>) <formula/>,</hi><lb/> und den neuen Temperaturwerth <hi rendition="#i">t</hi>‴ in der Tabelle finden<lb/> kann.</p><lb/> <p>In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren,<lb/> aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa<lb/> um <formula/> Grad, und der vierte um weniger als <formula/> Grad<lb/> von dem wahren Werthe der Temperatur <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> ab.</p><lb/> <p>48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der<lb/> Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch <hi rendition="#i">V — l <hi rendition="#i">σ</hi></hi>,<lb/> und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch<lb/> das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen<lb/><hi rendition="#g">Briggs</hi>’sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen<lb/> Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo-<lb/> dulus <hi rendition="#i">M</hi> dieses Systems als Divisor hinzufügen muſs, so<lb/> nimmt die Gleichung die Form<lb/><hi rendition="#c">(49) <formula/></hi><lb/> an, worin <hi rendition="#i">Ç</hi> und <hi rendition="#i">a</hi> folgende von <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">3</hi> unabhängige Werthe<lb/> haben.<lb/><hi rendition="#c">(49<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) <formula/>.</hi></p><lb/> <p>In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite<lb/> das erste Glied überwiegend, so daſs man das Verfahren<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [540/0082]
Werth p′ des Druckes auf der rechten Seite von (47) für
t2 und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der vori-
gen Gleichung erhält:
(48a) [FORMEL].
Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera-
tur t″ ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese
die gesuchte Temperatur t2 noch nicht genau genug dar,
so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der
rechten Seite von (47) t″ und p″ an die Stelle von t2
und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden
vorigen Gleichungen erhält:
(48b) [FORMEL],
und den neuen Temperaturwerth t‴ in der Tabelle finden
kann.
In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren,
aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa
um [FORMEL] Grad, und der vierte um weniger als [FORMEL] Grad
von dem wahren Werthe der Temperatur t2 ab.
48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der
Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch V — l σ,
und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch
das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen
Briggs’sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen
Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo-
dulus M dieses Systems als Divisor hinzufügen muſs, so
nimmt die Gleichung die Form
(49) [FORMEL]
an, worin Ç und a folgende von T3 unabhängige Werthe
haben.
(49a) [FORMEL].
In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite
das erste Glied überwiegend, so daſs man das Verfahren
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 540. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/82>, abgerufen am 02.09.2024. |