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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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ser Temperatur in Dampf zu verwandeln, aufgestellt hat,
nämlich:
[Formel 1] .
Setzt man hierin für l die der vorigen Definition entspre-
chende Summe [Formel 2] , so kommt:
[Formel 3] .

In dem Integrale muss man, um genau die Werthe von
r zu erhalten, welche Regnault angiebt, für c die von
Regnault näher bestimmte Temperaturfunction anwenden.
Ich glaube aber, dass es für den vorliegenden Zweck ge-
nügt, wenn wir auch hierbei für c die vorher angeführte
Constante in Anwendung bringen. Dadurch erhalten wir:
[Formel 4]
und können nun die beiden von t abhängigen Glieder
der vorigen Gleichung in Eines zusammenziehen, welches
-- 0,708. t lautet.

Zugleich müssen wir nun auch das constante Glied der
Gleichung etwas ändern, und wir wollen es so bestimmen,
dass derjenige Beobachtungswerth von r, welcher wahr-
scheinlich unter allen der genauste ist, auch durch die
Formel richtig dargestellt wird. Bei 100° hat Regnault
für die Grösse l als Mittel aus 38 Beobachtungszahlen den
Werth 636,67 gefunden. Ziehen wir hiervon die Wärme-
menge ab, welche zur Erwärmung der Gewichtseinheit
Wasser von 0° bis 100° erforderlich ist, und welche nach
Regnault 100,5 Wärmeeinheiten beträgt, so bleibt, wenn
wir uns mit Einer Decimale begnügen,
[Formel 5] 1).

1) Regnault selbst führt in seiner Tabelle nicht genau die obige Zahl,
sondern 536,5 an; das liegt aber nur daran, dass er für l bei 100° in
der Rechnung statt des vorher erwähnten Werthes 636,67 in runder
Zahl 637 gesetzt hat.

ser Temperatur in Dampf zu verwandeln, aufgestellt hat,
nämlich:
[Formel 1] .
Setzt man hierin für λ die der vorigen Definition entspre-
chende Summe [Formel 2] , so kommt:
[Formel 3] .

In dem Integrale muſs man, um genau die Werthe von
r zu erhalten, welche Regnault angiebt, für c die von
Regnault näher bestimmte Temperaturfunction anwenden.
Ich glaube aber, daſs es für den vorliegenden Zweck ge-
nügt, wenn wir auch hierbei für c die vorher angeführte
Constante in Anwendung bringen. Dadurch erhalten wir:
[Formel 4]
und können nun die beiden von t abhängigen Glieder
der vorigen Gleichung in Eines zusammenziehen, welches
— 0,708. t lautet.

Zugleich müssen wir nun auch das constante Glied der
Gleichung etwas ändern, und wir wollen es so bestimmen,
daſs derjenige Beobachtungswerth von r, welcher wahr-
scheinlich unter allen der genauste ist, auch durch die
Formel richtig dargestellt wird. Bei 100° hat Regnault
für die Gröſse λ als Mittel aus 38 Beobachtungszahlen den
Werth 636,67 gefunden. Ziehen wir hiervon die Wärme-
menge ab, welche zur Erwärmung der Gewichtseinheit
Wasser von 0° bis 100° erforderlich ist, und welche nach
Regnault 100,5 Wärmeeinheiten beträgt, so bleibt, wenn
wir uns mit Einer Decimale begnügen,
[Formel 5] 1).

1) Regnault selbst führt in seiner Tabelle nicht genau die obige Zahl,
sondern 536,5 an; das liegt aber nur daran, daſs er für λ bei 100° in
der Rechnung statt des vorher erwähnten Werthes 636,67 in runder
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[542/0084] ser Temperatur in Dampf zu verwandeln, aufgestellt hat, nämlich: [FORMEL]. Setzt man hierin für λ die der vorigen Definition entspre- chende Summe [FORMEL], so kommt: [FORMEL]. In dem Integrale muſs man, um genau die Werthe von r zu erhalten, welche Regnault angiebt, für c die von Regnault näher bestimmte Temperaturfunction anwenden. Ich glaube aber, daſs es für den vorliegenden Zweck ge- nügt, wenn wir auch hierbei für c die vorher angeführte Constante in Anwendung bringen. Dadurch erhalten wir: [FORMEL] und können nun die beiden von t abhängigen Glieder der vorigen Gleichung in Eines zusammenziehen, welches — 0,708. t lautet. Zugleich müssen wir nun auch das constante Glied der Gleichung etwas ändern, und wir wollen es so bestimmen, daſs derjenige Beobachtungswerth von r, welcher wahr- scheinlich unter allen der genauste ist, auch durch die Formel richtig dargestellt wird. Bei 100° hat Regnault für die Gröſse λ als Mittel aus 38 Beobachtungszahlen den Werth 636,67 gefunden. Ziehen wir hiervon die Wärme- menge ab, welche zur Erwärmung der Gewichtseinheit Wasser von 0° bis 100° erforderlich ist, und welche nach Regnault 100,5 Wärmeeinheiten beträgt, so bleibt, wenn wir uns mit Einer Decimale begnügen, [FORMEL] 1). 1) Regnault selbst führt in seiner Tabelle nicht genau die obige Zahl, sondern 536,5 an; das liegt aber nur daran, daſs er für λ bei 100° in der Rechnung statt des vorher erwähnten Werthes 636,67 in runder Zahl 637 gesetzt hat.

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 542. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/84>, abgerufen am 27.11.2024.