Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.men, die wirkliche Ganggeschwindigkeit der Maschine über- 56. Zunächst müssen durch Einsetzung dieses Werthes Die zur Bestimmung von t3 dienende Gleichung (49) Berechnet man unter Voraussetzung desselben Werthes men, die wirkliche Ganggeschwindigkeit der Maschine über- 56. Zunächst müssen durch Einsetzung dieses Werthes Die zur Bestimmung von t3 dienende Gleichung (49) Berechnet man unter Voraussetzung desselben Werthes <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0092" n="550"/> men, die wirkliche Ganggeschwindigkeit der Maschine über-<lb/> treffe die kleinstmögliche etwa im Verhältnisse von 3 : 2,<lb/> indem wir in runder Zahl<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">V</hi> = 1,5</hi><lb/> setzen, und für diese Geschwindigkeit wollen wir die Ar-<lb/> beit bestimmen.</p><lb/> <p>56. Zunächst müssen durch Einsetzung dieses Werthes<lb/> von <hi rendition="#i">V</hi> in die beiden letzten der Gleichungen (XVII) die<lb/> beiden Temperaturen <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">3</hi> bestimmt werden. Die<lb/> Bestimmung von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> ist schon bei der Maschine ohne Con-<lb/> densator etwas näher besprochen, und da sich der vorlie-<lb/> gende Fall von jenem nur dadurch unterscheidet, daſs die<lb/> Gröſse <hi rendition="#i">e</hi>, welche dort gleich 1 gesetzt war, hier einen an-<lb/> deren Werth hat, so will ich darauf nicht noch einmal<lb/> eingehen, sondern nur das Endresultat anführen. Man<lb/> findet nämlich:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = 137°,43.</hi></p><lb/> <p>Die zur Bestimmung von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">3</hi> dienende Gleichung (49)<lb/> nimmt für diesen Fall folgende Gestalt an:<lb/><hi rendition="#c">(57) <formula/>.</hi><lb/> Hieraus erhält man nach einander folgende Näherungs-<lb/> werthe:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">t</hi>′ = 99°,24<lb/><hi rendition="#i">t</hi>″ = 101 ,93<lb/><hi rendition="#i">t</hi>‴ = 101 ,74<lb/><hi rendition="#i">t</hi>⁗ = 101 ,76.</hi><lb/> Den letzten dieser Werthe, von welchem die späteren nur<lb/> noch in höheren Decimalen abweichen würden, betrachten<lb/> wir als den richtigen Werth von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">3</hi>, und wenden ihn zu-<lb/> sammen mit den bekannten Werthen von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> auf<lb/> die erste der Gleichungen (XVII) an. Dadurch kommt:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">W</hi> = 31080.</hi></p><lb/> <p>Berechnet man unter Voraussetzung desselben Werthes<lb/> von <hi rendition="#i">V</hi> die <choice><sic>Abeit</sic><corr>Arbeit</corr></choice> nach der <hi rendition="#g">Pambour</hi>’schen Gleichung (XII),<lb/> wobei man aber die Werthe von <hi rendition="#i">B</hi> und <hi rendition="#i">b</hi> nicht, wie bei<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [550/0092]
men, die wirkliche Ganggeschwindigkeit der Maschine über-
treffe die kleinstmögliche etwa im Verhältnisse von 3 : 2,
indem wir in runder Zahl
V = 1,5
setzen, und für diese Geschwindigkeit wollen wir die Ar-
beit bestimmen.
56. Zunächst müssen durch Einsetzung dieses Werthes
von V in die beiden letzten der Gleichungen (XVII) die
beiden Temperaturen t2 und t3 bestimmt werden. Die
Bestimmung von t2 ist schon bei der Maschine ohne Con-
densator etwas näher besprochen, und da sich der vorlie-
gende Fall von jenem nur dadurch unterscheidet, daſs die
Gröſse e, welche dort gleich 1 gesetzt war, hier einen an-
deren Werth hat, so will ich darauf nicht noch einmal
eingehen, sondern nur das Endresultat anführen. Man
findet nämlich:
t2 = 137°,43.
Die zur Bestimmung von t3 dienende Gleichung (49)
nimmt für diesen Fall folgende Gestalt an:
(57) [FORMEL].
Hieraus erhält man nach einander folgende Näherungs-
werthe:
t′ = 99°,24
t″ = 101 ,93
t‴ = 101 ,74
t⁗ = 101 ,76.
Den letzten dieser Werthe, von welchem die späteren nur
noch in höheren Decimalen abweichen würden, betrachten
wir als den richtigen Werth von t3, und wenden ihn zu-
sammen mit den bekannten Werthen von t1 und t0 auf
die erste der Gleichungen (XVII) an. Dadurch kommt:
W = 31080.
Berechnet man unter Voraussetzung desselben Werthes
von V die Arbeit nach der Pambour’schen Gleichung (XII),
wobei man aber die Werthe von B und b nicht, wie bei
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 550. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/92>, abgerufen am 02.09.2024. |