V. Frage: Eine Bäuerin vertauscht Käse ge- gen Hüner, giebt je 2 Käse für 3 Hüner: die Hü- ner legen Eyer, jede 1/3 so viel als der Hüner sind, mit denselben geht sie auf den Marckt, giebt je 9 Eyer für so viel Pfennig als ein Huhn hat Eyer gelegt, löset 72 Pfennig: wie viel hat die Bäurin Käse ver- tauscht?
Die Zahl der Käse sey gewesen x, so sind diesel- ben gegen x Hüner vertauscht worden: da nun ein Huhn 1/2 x Eyer legt, so ist die Zahl aller Eyer 3/4 xx. Nun werden 9 Eyer verkauft für 1/2 x Pf. also wird in allem gelöst x3, so 72 gleich seyn muß: also daß x3 = 72 folglich x3 = 24.72 = 8.3.8.9 oder x = 8.8. 27 folglich x = 12, und so viel Käse hat die Bäuerin gehabt, welche gegen 18 Hüner vertauscht worden.
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Erſter Abſchnitt
156.
V. Frage: Eine Baͤuerin vertauſcht Kaͤſe ge- gen Huͤner, giebt je 2 Kaͤſe fuͤr 3 Huͤner: die Huͤ- ner legen Eyer, jede ⅓ ſo viel als der Huͤner ſind, mit denſelben geht ſie auf den Marckt, giebt je 9 Eyer fuͤr ſo viel Pfennig als ein Huhn hat Eyer gelegt, loͤſet 72 Pfennig: wie viel hat die Baͤurin Kaͤſe ver- tauſcht?
Die Zahl der Kaͤſe ſey geweſen x, ſo ſind dieſel- ben gegen x Huͤner vertauſcht worden: da nun ein Huhn ½ x Eyer legt, ſo iſt die Zahl aller Eyer ¾ xx. Nun werden 9 Eyer verkauft fuͤr ½ x Pf. alſo wird in allem geloͤſt x3, ſo 72 gleich ſeyn muß: alſo daß x3 = 72 folglich x3 = 24.72 = 8.3.8.9 oder x = 8.8. 27 folglich x = 12, und ſo viel Kaͤſe hat die Baͤuerin gehabt, welche gegen 18 Huͤner vertauſcht worden.
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V. Frage: Eine Baͤuerin vertauſcht Kaͤſe ge-
gen Huͤner, giebt je 2 Kaͤſe fuͤr 3 Huͤner: die Huͤ-
ner legen Eyer, jede ⅓ ſo viel als der Huͤner ſind, mit
denſelben geht ſie auf den Marckt, giebt je 9 Eyer
fuͤr ſo viel Pfennig als ein Huhn hat Eyer gelegt,
loͤſet 72 Pfennig: wie viel hat die Baͤurin Kaͤſe ver-
tauſcht?
Die Zahl der Kaͤſe ſey geweſen x, ſo ſind dieſel-
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Huhn ½ x Eyer legt, ſo iſt die Zahl aller Eyer ¾ xx.
Nun werden 9 Eyer verkauft fuͤr ½ x Pf. alſo wird in
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[FORMEL] x3 = 72 folglich x3 = 24.72 = 8.3.8.9 oder x = 8.8.
27 folglich x = 12, und ſo viel Kaͤſe hat die Baͤuerin
gehabt, welche gegen 18 Huͤner vertauſcht worden.
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/132>, abgerufen am 27.05.2024.
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