Steht aber x in beyden Sätzen als z. E. 3x + 2 = x + 10 so müßen die x von der Seite wo man am wenigsten hat weggebracht werden, also subtra- hire man hier beyderseits x so kommt 2x + 2 = 10 und 2x = 8 und x = 4.
Es sey ferner x + 4 = 20 - x, also 2x + 4 = 20 und 2x = 16 und x = 8.
Es sey x + 8 = 32 - 3x, also 4x + 8 = 32 und 4x = 24 und x = 6.
Es sey ferner 15 - x = 20 - 2x, also 15 + x = 20 und x = 5.
Es sey 1 + x = 5 - 1/2x, also 1 + x = 5 und x = 4 und 3x = 8 und x = 2 2/3 .
Es sey 1/2 - 1/3 x = 1/3 - 1/4 x, man addire 1/3 x, so kommt 1/2 = 1/3 + x, subtrahire 1/3 , so hat man x = 1/6 , multiplicire mit 12 so kommt x = 2.
Es sey 11/2 - 2/3 x = 1/4 + 1/2 x, addire 2/3 x so kommt 11/2 = 1/4 + x, subtrahire 1/4 so hat man x = 11/4.
multiplicire mit 6 so bekommt man 7x = 71/2.
durch 7 dividirt, giebt x = 1 oder x = .
20.
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
19.
Steht aber x in beyden Saͤtzen als z. E. 3x + 2 = x + 10 ſo muͤßen die x von der Seite wo man am wenigſten hat weggebracht werden, alſo ſubtra- hire man hier beyderſeits x ſo kommt 2x + 2 = 10 und 2x = 8 und x = 4.
Es ſey ferner x + 4 = 20 - x, alſo 2x + 4 = 20 und 2x = 16 und x = 8.
Es ſey x + 8 = 32 - 3x, alſo 4x + 8 = 32 und 4x = 24 und x = 6.
Es ſey ferner 15 - x = 20 - 2x, alſo 15 + x = 20 und x = 5.
Es ſey 1 + x = 5 - ½x, alſo 1 + x = 5 und x = 4 und 3x = 8 und x = 2⅔.
Es ſey ½ - ⅓ x = ⅓ - ¼ x, man addire ⅓ x, ſo kommt ½ = ⅓ + x, ſubtrahire ⅓, ſo hat man x = ⅙, multiplicire mit 12 ſo kommt x = 2.
Es ſey 1½ - ⅔ x = ¼ + ½ x, addire ⅔ x ſo kommt 1½ = ¼ + x, ſubtrahire ¼ ſo hat man x = 1¼.
multiplicire mit 6 ſo bekommt man 7x = 7½.
durch 7 dividirt, giebt x = 1 oder x = .
20.
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[15/0017]
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
19.
Steht aber x in beyden Saͤtzen als z. E. 3x + 2
= x + 10 ſo muͤßen die x von der Seite wo man
am wenigſten hat weggebracht werden, alſo ſubtra-
hire man hier beyderſeits x ſo kommt 2x + 2 = 10 und
2x = 8 und x = 4.
Es ſey ferner x + 4 = 20 - x, alſo 2x + 4 = 20
und 2x = 16 und x = 8.
Es ſey x + 8 = 32 - 3x, alſo 4x + 8 = 32 und 4x
= 24 und x = 6.
Es ſey ferner 15 - x = 20 - 2x, alſo 15 + x = 20 und x = 5.
Es ſey 1 + x = 5 - ½x, alſo 1 + [FORMEL] x = 5 und [FORMEL] x = 4
und 3x = 8 und x = 2⅔.
Es ſey ½ - ⅓ x = ⅓ - ¼ x, man addire ⅓ x, ſo kommt ½ = ⅓
+ [FORMEL] x, ſubtrahire ⅓, ſo hat man [FORMEL] x = ⅙, multiplicire mit
12 ſo kommt x = 2.
Es ſey 1½ - ⅔ x = ¼ + ½ x, addire ⅔ x ſo kommt 1½ = ¼ + [FORMEL] x,
ſubtrahire ¼ ſo hat man [FORMEL] x = 1¼.
multiplicire mit 6 ſo bekommt man 7x = 7½.
durch 7 dividirt, giebt x = 1[FORMEL] oder x = [FORMEL].
20.
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/17>, abgerufen am 18.02.2025.
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