Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Zweyter Abschnitt

-- 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und also y = 84
-- x +

; dahero muß 10x - 6 und also auch die
Hälfte 5x - 3 durch 21 theilbahr seyn: man setze also
5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 also daß y = 84
-- x - 2z. Da nun x =

oder x = 4z +

, so
setze man z + 3 = 5u, so wird z = 5u - 3, x = 21u
-- 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u;
dahero u größer seyn muß als 0 und doch kleiner als
4, woraus wir diese drey Auflösungen erhalten:

I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und
der Ochsen y = 71; jene haben gekost 279 Rthl. diese
aber 1491, zusammen 1770 Rthl.

II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und
der Ochsen y = 40; jene haben gekost 930 Rthl.
diese aber 840, zusammen 1770 Rthl.

III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51
und der Ochsen y = 9; jene haben gekost 1581 Rthl.
diese aber 189 Rthl. zusammen 1770 Rthl.

10.

Die bisherigen Fragen leiten auf eine solche
Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und

po-

Zweyter Abſchnitt

— 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und alſo y = 84
— x +

; dahero muß 10x - 6 und alſo auch die
Haͤlfte 5x - 3 durch 21 theilbahr ſeyn: man ſetze alſo
5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 alſo daß y = 84
— x - 2z. Da nun x =

oder x = 4z +

, ſo
ſetze man z + 3 = 5u, ſo wird z = 5u - 3, x = 21u
— 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u;
dahero u groͤßer ſeyn muß als 0 und doch kleiner als
4, woraus wir dieſe drey Aufloͤſungen erhalten:

I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und
der Ochſen y = 71; jene haben gekoſt 279 Rthl. dieſe
aber 1491, zuſammen 1770 Rthl.

II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und
der Ochſen y = 40; jene haben gekoſt 930 Rthl.
dieſe aber 840, zuſammen 1770 Rthl.

III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51
und der Ochſen y = 9; jene haben gekoſt 1581 Rthl.
dieſe aber 189 Rthl. zuſammen 1770 Rthl.

10.

Die bisherigen Fragen leiten auf eine ſolche
Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und

po-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0224" n="222"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
&#x2014; 31<hi rendition="#aq">x = 1764 + 6 - 21x - 10 x</hi>, und al&#x017F;o <hi rendition="#aq">y = 84<lb/>
&#x2014; x</hi> + <formula notation="TeX">\frac{6 - 10x}{21}</formula>; dahero muß 10<hi rendition="#aq">x</hi> - 6 und al&#x017F;o auch die<lb/>
Ha&#x0364;lfte 5<hi rendition="#aq">x</hi> - 3 durch 21 theilbahr &#x017F;eyn: man &#x017F;etze al&#x017F;o<lb/>
5<hi rendition="#aq">x - 3 = 21z</hi>, dahero 5<hi rendition="#aq">x = 21z</hi> + 3 al&#x017F;o daß <hi rendition="#aq">y = 84<lb/>
&#x2014; x - 2z.</hi> Da nun <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{21 z + 3}{5}</formula> oder <hi rendition="#aq">x = 4z</hi> + <formula notation="TeX">\frac{z + 3}{5}</formula>, &#x017F;o<lb/>
&#x017F;etze man <hi rendition="#aq">z + 3 = 5u</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">z = 5u</hi> - 3, <hi rendition="#aq">x = 21u</hi><lb/>
&#x2014; 12 und <hi rendition="#aq">y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u</hi>;<lb/>
dahero <hi rendition="#aq">u</hi> gro&#x0364;ßer &#x017F;eyn muß als 0 und doch kleiner als<lb/>
4, woraus wir die&#x017F;e drey Auflo&#x0364;&#x017F;ungen erhalten:</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">I.) u</hi> = 1 giebt die Zahl der Pferde <hi rendition="#aq">x</hi> = 9 und<lb/>
der Och&#x017F;en <hi rendition="#aq">y</hi> = 71; jene haben geko&#x017F;t 279 Rthl. die&#x017F;e<lb/>
aber 1491, zu&#x017F;ammen 1770 Rthl.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">II.) u</hi> = 2 giebt die Zahl der Pferde <hi rendition="#aq">x</hi> = 30 und<lb/>
der Och&#x017F;en <hi rendition="#aq">y</hi> = 40; jene haben geko&#x017F;t 930 Rthl.<lb/>
die&#x017F;e aber 840, zu&#x017F;ammen 1770 Rthl.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III.) u</hi> = 3 giebt die Zahl der Pferde <hi rendition="#aq">x</hi> = 51<lb/>
und der Och&#x017F;en <hi rendition="#aq">y</hi> = 9; jene haben geko&#x017F;t 1581 Rthl.<lb/>
die&#x017F;e aber 189 Rthl. zu&#x017F;ammen 1770 Rthl.</item>
            </list>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>10.</head><lb/>
            <p>Die bisherigen Fragen leiten auf eine &#x017F;olche<lb/>
Gleichung <hi rendition="#aq">ax + by = c</hi>, wo <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi>, und <hi rendition="#aq">c</hi> gantze und<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">po-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[222/0224] Zweyter Abſchnitt — 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und alſo y = 84 — x + [FORMEL]; dahero muß 10x - 6 und alſo auch die Haͤlfte 5x - 3 durch 21 theilbahr ſeyn: man ſetze alſo 5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 alſo daß y = 84 — x - 2z. Da nun x = [FORMEL] oder x = 4z + [FORMEL], ſo ſetze man z + 3 = 5u, ſo wird z = 5u - 3, x = 21u — 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u; dahero u groͤßer ſeyn muß als 0 und doch kleiner als 4, woraus wir dieſe drey Aufloͤſungen erhalten: I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und der Ochſen y = 71; jene haben gekoſt 279 Rthl. dieſe aber 1491, zuſammen 1770 Rthl. II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und der Ochſen y = 40; jene haben gekoſt 930 Rthl. dieſe aber 840, zuſammen 1770 Rthl. III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51 und der Ochſen y = 9; jene haben gekoſt 1581 Rthl. dieſe aber 189 Rthl. zuſammen 1770 Rthl. 10. Die bisherigen Fragen leiten auf eine ſolche Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und po-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/224
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/224>, abgerufen am 16.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.