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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.

hieraus bekommt man die gesuchte Zahl N = 209 u
+ 157, dahero ist die kleinste Zahl für N, 157.

21.

XII. Frage: Man suche eine Zahl N welche
wie vorher durch 11 dividirt 3, und durch 19 dividirt
5 übrig laße; wann dieselbe aber durch 29 dividirt
wird, daß 10 übrig bleiben?

Nach der letzten Bedingung muß seyn N = 29p
+ 10, und da die zwey ersten Bedingungen schon berech-
net worden, so muß zufolge derselben seyn wie oben
gefunden worden N = 209u + 157, wofür wir schrei-
ben wollen N = 209q + 157, dahero wird 29p + 10
= 209q + 157 oder 29p = 209q + 147; woraus die
folgende Operation angestellet wird

209 = 7. 29 + 6; also p = 7q + r
29 = 4. 6 + 5; q = 4r + s
6 = 1. 5 + 1; r = s + t
5 = 5. 1 + 0; s = 5t - 147

von wannen wir folgender Gestalt zurück gehen

s =
Von der unbeſtimmten Analytic.

hieraus bekommt man die geſuchte Zahl N = 209 u
+ 157, dahero iſt die kleinſte Zahl fuͤr N, 157.

21.

XII. Frage: Man ſuche eine Zahl N welche
wie vorher durch 11 dividirt 3, und durch 19 dividirt
5 uͤbrig laße; wann dieſelbe aber durch 29 dividirt
wird, daß 10 uͤbrig bleiben?

Nach der letzten Bedingung muß ſeyn N = 29p
+ 10, und da die zwey erſten Bedingungen ſchon berech-
net worden, ſo muß zufolge derſelben ſeyn wie oben
gefunden worden N = 209u + 157, wofuͤr wir ſchrei-
ben wollen N = 209q + 157, dahero wird 29p + 10
= 209q + 157 oder 29p = 209q + 147; woraus die
folgende Operation angeſtellet wird

209 = 7. 29 + 6; alſo p = 7q + r
29 = 4. 6 + 5; q = 4r + s
6 = 1. 5 + 1; r = s + t
5 = 5. 1 + 0; s = 5t - 147

von wannen wir folgender Geſtalt zuruͤck gehen

s =
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[235/0237] Von der unbeſtimmten Analytic. hieraus bekommt man die geſuchte Zahl N = 209 u + 157, dahero iſt die kleinſte Zahl fuͤr N, 157. 21. XII. Frage: Man ſuche eine Zahl N welche wie vorher durch 11 dividirt 3, und durch 19 dividirt 5 uͤbrig laße; wann dieſelbe aber durch 29 dividirt wird, daß 10 uͤbrig bleiben? Nach der letzten Bedingung muß ſeyn N = 29p + 10, und da die zwey erſten Bedingungen ſchon berech- net worden, ſo muß zufolge derſelben ſeyn wie oben gefunden worden N = 209u + 157, wofuͤr wir ſchrei- ben wollen N = 209q + 157, dahero wird 29p + 10 = 209q + 157 oder 29p = 209q + 147; woraus die folgende Operation angeſtellet wird 209 = 7. 29 + 6; alſo p = 7q + r 29 = 4. 6 + 5; q = 4r + s 6 = 1. 5 + 1; r = s + t 5 = 5. 1 + 0; s = 5t - 147 von wannen wir folgender Geſtalt zuruͤck gehen s =

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/237>, abgerufen am 16.02.2025.