Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von der unbestimmten Analytic.
daran zahlt ein Mann 3 Rthl. ein Weib 2 Rthl. und
ein Kind 1 Rthl. wie viel Personen sind von jeder
Gattung gewesen?

Es sey die Zahl der Männer = p, der Weiber = q,
und der Kinder = r, so erhält man die zwey folgende
Gleichungen I.) p + q + r = 30. II.) 3p + 2q + r = 50;
aus welchen die drey Buchstaben p, q, und r in gantzen
und positiven Zahlen bestimmt werden sollen. Aus der
ersten wird nun r = 30 - p - q, und beswegen muß
p + q kleiner seyn als 30: dieser Werth in der andern
für r geschrieben giebt 2p + q + 30 = 50, also
q = 20 - 2p und p + q = 20 - p, welches von selbsten
kleiner ist als 30. Nun kann man für p alle Zahlen
annehmen, die nicht größer sind als 10, woraus fol-
gende Auflösungen entspringen.

Zahl der Männer p = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10,
der Weiber q = 20, 18, 16, 14, 12, 10,
8, 6, 4, 2, 0,
der Kinder r = 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20,
läßt

Von der unbeſtimmten Analytic.
daran zahlt ein Mann 3 Rthl. ein Weib 2 Rthl. und
ein Kind 1 Rthl. wie viel Perſonen ſind von jeder
Gattung geweſen?

Es ſey die Zahl der Maͤnner = p, der Weiber = q,
und der Kinder = r, ſo erhaͤlt man die zwey folgende
Gleichungen I.) p + q + r = 30. II.) 3p + 2q + r = 50;
aus welchen die drey Buchſtaben p, q, und r in gantzen
und poſitiven Zahlen beſtimmt werden ſollen. Aus der
erſten wird nun r = 30 - p - q, und beswegen muß
p + q kleiner ſeyn als 30: dieſer Werth in der andern
fuͤr r geſchrieben giebt 2p + q + 30 = 50, alſo
q = 20 - 2p und p + q = 20 - p, welches von ſelbſten
kleiner iſt als 30. Nun kann man fuͤr p alle Zahlen
annehmen, die nicht groͤßer ſind als 10, woraus fol-
gende Aufloͤſungen entſpringen.

Zahl der Maͤnner p = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10,
der Weiber q = 20, 18, 16, 14, 12, 10,
8, 6, 4, 2, 0,
der Kinder r = 10, 11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20,
laͤßt
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0241" n="239"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi></fw><lb/>
daran zahlt ein Mann 3 Rthl. ein Weib 2 Rthl. und<lb/>
ein Kind 1 Rthl. wie viel Per&#x017F;onen &#x017F;ind von jeder<lb/>
Gattung gewe&#x017F;en?</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey die Zahl der Ma&#x0364;nner = <hi rendition="#aq">p</hi>, der Weiber = <hi rendition="#aq">q</hi>,<lb/>
und der Kinder = <hi rendition="#aq">r</hi>, &#x017F;o erha&#x0364;lt man die zwey folgende<lb/>
Gleichungen <hi rendition="#aq">I.) p + q + r = 30. II.) 3p + 2q + r</hi> = 50;<lb/>
aus welchen die drey Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>, und <hi rendition="#aq">r</hi> in gantzen<lb/>
und po&#x017F;itiven Zahlen be&#x017F;timmt werden &#x017F;ollen. Aus der<lb/>
er&#x017F;ten wird nun <hi rendition="#aq">r = 30 - p - q</hi>, und beswegen muß<lb/><hi rendition="#aq">p + q</hi> kleiner &#x017F;eyn als 30: die&#x017F;er Werth in der andern<lb/>
fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">r</hi> ge&#x017F;chrieben giebt <hi rendition="#aq">2p + q</hi> + 30 = 50, al&#x017F;o<lb/><hi rendition="#aq">q = 20 - 2p</hi> und <hi rendition="#aq">p + q = 20 - p</hi>, welches von &#x017F;elb&#x017F;ten<lb/>
kleiner i&#x017F;t als 30. Nun kann man fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">p</hi> alle Zahlen<lb/>
annehmen, die nicht gro&#x0364;ßer &#x017F;ind als 10, woraus fol-<lb/>
gende Auflo&#x0364;&#x017F;ungen ent&#x017F;pringen.</p><lb/>
            <list>
              <item>Zahl der Ma&#x0364;nner <hi rendition="#aq">p</hi> = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,<lb/><hi rendition="#et">7, 8, 9, 10,</hi></item><lb/>
              <item>der Weiber <hi rendition="#aq">q</hi> = 20, 18, 16, 14, 12, 10,<lb/><hi rendition="#et">8, 6, 4, 2, 0,</hi></item><lb/>
              <item>der Kinder <hi rendition="#aq">r</hi> = 10, 11, 12, 13, 14, 15,<lb/><hi rendition="#et">16, 17, 18, 19, 20,</hi></item>
            </list><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">la&#x0364;ßt</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[239/0241] Von der unbeſtimmten Analytic. daran zahlt ein Mann 3 Rthl. ein Weib 2 Rthl. und ein Kind 1 Rthl. wie viel Perſonen ſind von jeder Gattung geweſen? Es ſey die Zahl der Maͤnner = p, der Weiber = q, und der Kinder = r, ſo erhaͤlt man die zwey folgende Gleichungen I.) p + q + r = 30. II.) 3p + 2q + r = 50; aus welchen die drey Buchſtaben p, q, und r in gantzen und poſitiven Zahlen beſtimmt werden ſollen. Aus der erſten wird nun r = 30 - p - q, und beswegen muß p + q kleiner ſeyn als 30: dieſer Werth in der andern fuͤr r geſchrieben giebt 2p + q + 30 = 50, alſo q = 20 - 2p und p + q = 20 - p, welches von ſelbſten kleiner iſt als 30. Nun kann man fuͤr p alle Zahlen annehmen, die nicht groͤßer ſind als 10, woraus fol- gende Aufloͤſungen entſpringen. Zahl der Maͤnner p = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, der Weiber q = 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0, der Kinder r = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, laͤßt

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/241
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/241>, abgerufen am 21.11.2024.