Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt
39.

XVIII. Frage: Einer hat zwey silberne Becher nebst
einem Deckel darzu: der erste Becher wiegt 12 Loth, legt
man den Deckel darauf so wiegt er zweymal so viel
als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf
den andern Becher, so wiegt er dreymal so viel als der
erste: hier ist nun die Frage wie viel der Deckel und
auch der andere Becher gewogen?

Man setze der Deckel habe gewogen x Loth, so wiegt
der erste Becher sammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die-
ses Gewicht zweymal so groß ist, als des andern Be-
chers, so hat der andere gewogen 1/2 x + 6: legt man
darauf den Deckel so wiegt er x + 6 welches 3 mahl
12, das ist 36, gleich seyn muß. Also hat man x + 6 = 36
oder x = 30 und 1/2 x = 10 und x = 20.

Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der
andere Becher aber 16 Loth.

40.

XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Müntze;
von der ersten Sorte gehen a Stück auf einen Rthl. von
der zweyten Sorte b Stück. Nun kommt einer und
will c Stück vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm
der Wechsler von jeder Sorte geben?

Man
Erſter Abſchnitt
39.

XVIII. Frage: Einer hat zwey ſilberne Becher nebſt
einem Deckel darzu: der erſte Becher wiegt 12 Loth, legt
man den Deckel darauf ſo wiegt er zweymal ſo viel
als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf
den andern Becher, ſo wiegt er dreymal ſo viel als der
erſte: hier iſt nun die Frage wie viel der Deckel und
auch der andere Becher gewogen?

Man ſetze der Deckel habe gewogen x Loth, ſo wiegt
der erſte Becher ſammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die-
ſes Gewicht zweymal ſo groß iſt, als des andern Be-
chers, ſo hat der andere gewogen ½ x + 6: legt man
darauf den Deckel ſo wiegt er x + 6 welches 3 mahl
12, das iſt 36, gleich ſeyn muß. Alſo hat man x + 6 = 36
oder x = 30 und ½ x = 10 und x = 20.

Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der
andere Becher aber 16 Loth.

40.

XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Muͤntze;
von der erſten Sorte gehen a Stuͤck auf einen Rthl. von
der zweyten Sorte b Stuͤck. Nun kommt einer und
will c Stuͤck vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm
der Wechsler von jeder Sorte geben?

Man
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0034" n="32"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>39.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">XVIII.</hi> Frage: Einer hat zwey &#x017F;ilberne Becher neb&#x017F;t<lb/>
einem Deckel darzu: der er&#x017F;te Becher wiegt 12 Loth, legt<lb/>
man den Deckel darauf &#x017F;o wiegt er zweymal &#x017F;o viel<lb/>
als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf<lb/>
den andern Becher, &#x017F;o wiegt er dreymal &#x017F;o viel als der<lb/>
er&#x017F;te: hier i&#x017F;t nun die Frage wie viel der Deckel und<lb/>
auch der andere Becher gewogen?</p><lb/>
            <p>Man &#x017F;etze der Deckel habe gewogen <hi rendition="#aq">x</hi> Loth, &#x017F;o wiegt<lb/>
der er&#x017F;te Becher &#x017F;ammt dem Deckel <hi rendition="#aq">x</hi> + 12 Loth. Da die-<lb/>
&#x017F;es Gewicht zweymal &#x017F;o groß i&#x017F;t, als des andern Be-<lb/>
chers, &#x017F;o hat der andere gewogen ½ <hi rendition="#aq">x</hi> + 6: legt man<lb/>
darauf den Deckel &#x017F;o wiegt er <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> <hi rendition="#aq">x</hi> + 6 welches 3 mahl<lb/>
12, das i&#x017F;t 36, gleich &#x017F;eyn muß. Al&#x017F;o hat man <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> <hi rendition="#aq">x</hi> + 6 = 36<lb/>
oder <formula notation="TeX">\frac{3}{2}</formula> <hi rendition="#aq">x</hi> = 30 und ½ <hi rendition="#aq">x</hi> = 10 und <hi rendition="#aq">x</hi> = 20.</p><lb/>
            <p>Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der<lb/>
andere Becher aber 16 Loth.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>40.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">XIX.</hi> Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Mu&#x0364;ntze;<lb/>
von der er&#x017F;ten Sorte gehen <hi rendition="#aq">a</hi> Stu&#x0364;ck auf einen Rthl. von<lb/>
der zweyten Sorte <hi rendition="#aq">b</hi> Stu&#x0364;ck. Nun kommt einer und<lb/>
will <hi rendition="#aq">c</hi> Stu&#x0364;ck vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm<lb/>
der Wechsler von jeder Sorte geben?</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Man</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[32/0034] Erſter Abſchnitt 39. XVIII. Frage: Einer hat zwey ſilberne Becher nebſt einem Deckel darzu: der erſte Becher wiegt 12 Loth, legt man den Deckel darauf ſo wiegt er zweymal ſo viel als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf den andern Becher, ſo wiegt er dreymal ſo viel als der erſte: hier iſt nun die Frage wie viel der Deckel und auch der andere Becher gewogen? Man ſetze der Deckel habe gewogen x Loth, ſo wiegt der erſte Becher ſammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die- ſes Gewicht zweymal ſo groß iſt, als des andern Be- chers, ſo hat der andere gewogen ½ x + 6: legt man darauf den Deckel ſo wiegt er [FORMEL] x + 6 welches 3 mahl 12, das iſt 36, gleich ſeyn muß. Alſo hat man [FORMEL] x + 6 = 36 oder [FORMEL] x = 30 und ½ x = 10 und x = 20. Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der andere Becher aber 16 Loth. 40. XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Muͤntze; von der erſten Sorte gehen a Stuͤck auf einen Rthl. von der zweyten Sorte b Stuͤck. Nun kommt einer und will c Stuͤck vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm der Wechsler von jeder Sorte geben? Man

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/34
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/34>, abgerufen am 21.11.2024.