Endlich ist bey diesem Capitel noch zu erinnern, daß es einige Formeln gebe welche auf eine allgemei- ne Art zu einem Cubo gemacht werden können: dann wann z. E. cxx ein Cubus seyn soll, so setze man die Wurzel davon = px, und da wird cxx = p3x3 oder c = p3x, dahero x = : man schreibe an statt p, so wird x = cq3.
Der Grund hiervon ist offenbahr weil die For- mel ein Quadrat enthält, dahero auch alle derglei- chen Formel a (b + cx)2 oder abb + 2 abcx + a ccxx gantz leicht zu einen Cubo gemacht werden können; dann man setze die Cubic-Wurzel davon = , so wird a (b + cx)2 = , welche durch (b + cx)2 dividirt giebt a = , daraus x = , wo man q nach Belieben bestimmen kann.
Hieraus erhellet wie höchst nützlich es sey die vorgegebene Formel in ihre Factores aufzulösen so oft solches geschehen kann, und von dieser Materie soll weitläuffig in dem folgenden Capitel gehandelt werden.
Capi-
Zweyter Abſchnitt
161.
Endlich iſt bey dieſem Capitel noch zu erinnern, daß es einige Formeln gebe welche auf eine allgemei- ne Art zu einem Cubo gemacht werden koͤnnen: dann wann z. E. cxx ein Cubus ſeyn ſoll, ſo ſetze man die Wurzel davon = px, und da wird cxx = p3x3 oder c = p3x, dahero x = : man ſchreibe an ſtatt p, ſo wird x = cq3.
Der Grund hiervon iſt offenbahr weil die For- mel ein Quadrat enthaͤlt, dahero auch alle derglei- chen Formel a (b + cx)2 oder abb + 2 abcx + a ccxx gantz leicht zu einen Cubo gemacht werden koͤnnen; dann man ſetze die Cubic-Wurzel davon = , ſo wird a (b + cx)2 = , welche durch (b + cx)2 dividirt giebt a = , daraus x = , wo man q nach Belieben beſtimmen kann.
Hieraus erhellet wie hoͤchſt nuͤtzlich es ſey die vorgegebene Formel in ihre Factores aufzuloͤſen ſo oft ſolches geſchehen kann, und von dieſer Materie ſoll weitlaͤuffig in dem folgenden Capitel gehandelt werden.
Capi-
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Zweyter Abſchnitt
161.
Endlich iſt bey dieſem Capitel noch zu erinnern,
daß es einige Formeln gebe welche auf eine allgemei-
ne Art zu einem Cubo gemacht werden koͤnnen: dann
wann z. E. cxx ein Cubus ſeyn ſoll, ſo ſetze man die
Wurzel davon = px, und da wird cxx = p3x3 oder
c = p3x, dahero x = [FORMEL]: man ſchreibe [FORMEL] an ſtatt p, ſo
wird x = cq3.
Der Grund hiervon iſt offenbahr weil die For-
mel ein Quadrat enthaͤlt, dahero auch alle derglei-
chen Formel a (b + cx)2 oder abb + 2 abcx + a
ccxx gantz leicht zu einen Cubo gemacht werden
koͤnnen; dann man ſetze die Cubic-Wurzel davon = [FORMEL],
ſo wird a (b + cx)2 = [FORMEL], welche durch (b + cx)2
dividirt giebt a = [FORMEL], daraus x = [FORMEL], wo man
q nach Belieben beſtimmen kann.
Hieraus erhellet wie hoͤchſt nuͤtzlich es ſey die
vorgegebene Formel in ihre Factores aufzuloͤſen ſo
oft ſolches geſchehen kann, und von dieſer Materie
ſoll weitlaͤuffig in dem folgenden Capitel gehandelt
werden.
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 378. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/380>, abgerufen am 29.11.2024.
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