Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Von den Algebraischen Gleichungen.

nes Gelds so möchte er das Hauß allein bezahlen.
Wie viel hat jeder Geld gehabt?

Der erste habe gehabt x, der zweyte y, der drit-
te z Rthl. so bekommt man folgende drey Gleichungen
I.) x + 1/2 y = 100. II.) y + 1/3 z = 100. III.) z + 1/4 x = 100
aus welchen der Werth von x gefunden wird:
I.) x = 100 - 1/2 y, III.) x = 400 - 4 z
hier konnte nemlich aus der zweyten Gleichung x nicht
nicht bestimmt werden
Die beyden Werthe aber geben diese Gleichung:
100 - 1/2 y = 400 - 4 z oder 4 z - 1/2 y = 300
welche mit der zweyten verbunden werden muß, um
daraus y und z zu finden. Nun aber war die zweyte
Gleichung y + 1/3 z = 100; woraus gefunden wird
y = 100 - 1/3 z; aus der oben gefundenen Gleichung
4 z - 1/2 y = 300 aber ist bekannt y = 8 z - 600
woraus diese letzte Gleichung entspringt:
100 - 1/3 z = 8 z - 600, also 8 1/3 z = 700, oder 2/3 5 z = 700,
und z = 84, hieraus findet man y = 100 - 28, oder
y = 72, und endlich x = 64.

Ant-

D 2

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

nes Gelds ſo moͤchte er das Hauß allein bezahlen.
Wie viel hat jeder Geld gehabt?

Der erſte habe gehabt x, der zweyte y, der drit-
te z Rthl. ſo bekommt man folgende drey Gleichungen
I.) x + ½ y = 100. II.) y + ⅓ z = 100. III.) z + ¼ x = 100
aus welchen der Werth von x gefunden wird:
I.) x = 100 - ½ y, III.) x = 400 - 4 z
hier konnte nemlich aus der zweyten Gleichung x nicht
nicht beſtimmt werden
Die beyden Werthe aber geben dieſe Gleichung:
100 - ½ y = 400 - 4 z oder 4 z - ½ y = 300
welche mit der zweyten verbunden werden muß, um
daraus y und z zu finden. Nun aber war die zweyte
Gleichung y + ⅓ z = 100; woraus gefunden wird
y = 100 - ⅓ z; aus der oben gefundenen Gleichung
4 z - ½ y = 300 aber iſt bekannt y = 8 z - 600
woraus dieſe letzte Gleichung entſpringt:
100 - ⅓ z = 8 z - 600, alſo 8⅓ z = 700, oder ⅔5 z = 700,
und z = 84, hieraus findet man y = 100 - 28, oder
y = 72, und endlich x = 64.

Ant-

D 2

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0053" n="51"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
nes Gelds &#x017F;o mo&#x0364;chte er das Hauß allein bezahlen.<lb/>
Wie viel hat jeder Geld gehabt?</p><lb/>
            <p>Der er&#x017F;te habe gehabt <hi rendition="#aq">x</hi>, der zweyte <hi rendition="#aq">y</hi>, der drit-<lb/>
te <hi rendition="#aq">z</hi> Rthl. &#x017F;o bekommt man folgende drey Gleichungen<lb/><hi rendition="#aq">I.) x + ½ y = 100. II.) y + &#x2153; z = 100. III.) z + ¼ x</hi> = 100<lb/>
aus welchen der Werth von <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden wird:<lb/><hi rendition="#aq">I.) x = 100 - ½ y</hi>, <hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">III.) x = 400 - 4 z</hi></hi><lb/>
hier konnte nemlich aus der zweyten Gleichung <hi rendition="#aq">x</hi> nicht<lb/>
nicht be&#x017F;timmt werden<lb/>
Die beyden Werthe aber geben die&#x017F;e Gleichung:<lb/>
100 - ½ <hi rendition="#aq">y = 400 - 4 z</hi> oder 4 <hi rendition="#aq">z - ½ y</hi> = 300<lb/>
welche mit der zweyten verbunden werden muß, um<lb/>
daraus <hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">z</hi> zu finden. Nun aber war die zweyte<lb/>
Gleichung <hi rendition="#aq">y + &#x2153; z</hi> = 100; woraus gefunden wird<lb/><hi rendition="#aq">y = 100 - &#x2153; z</hi>; aus der oben gefundenen Gleichung<lb/>
4 <hi rendition="#aq">z - ½ y</hi> = 300 aber i&#x017F;t bekannt <hi rendition="#aq">y = 8 z</hi> - 600<lb/>
woraus die&#x017F;e letzte Gleichung ent&#x017F;pringt:<lb/>
100 - &#x2153; <hi rendition="#aq">z = 8 z</hi> - 600, al&#x017F;o 8&#x2153; <hi rendition="#aq">z</hi> = 700, oder &#x2154;<hi rendition="#sup">5</hi> <hi rendition="#aq">z</hi> = 700,<lb/>
und <hi rendition="#aq">z</hi> = 84, hieraus findet man <hi rendition="#aq">y</hi> = 100 - 28, oder<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> = 72, und endlich <hi rendition="#aq">x</hi> = 64.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">D 2</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">Ant-</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[51/0053] Von den Algebraiſchen Gleichungen. nes Gelds ſo moͤchte er das Hauß allein bezahlen. Wie viel hat jeder Geld gehabt? Der erſte habe gehabt x, der zweyte y, der drit- te z Rthl. ſo bekommt man folgende drey Gleichungen I.) x + ½ y = 100. II.) y + ⅓ z = 100. III.) z + ¼ x = 100 aus welchen der Werth von x gefunden wird: I.) x = 100 - ½ y, III.) x = 400 - 4 z hier konnte nemlich aus der zweyten Gleichung x nicht nicht beſtimmt werden Die beyden Werthe aber geben dieſe Gleichung: 100 - ½ y = 400 - 4 z oder 4 z - ½ y = 300 welche mit der zweyten verbunden werden muß, um daraus y und z zu finden. Nun aber war die zweyte Gleichung y + ⅓ z = 100; woraus gefunden wird y = 100 - ⅓ z; aus der oben gefundenen Gleichung 4 z - ½ y = 300 aber iſt bekannt y = 8 z - 600 woraus dieſe letzte Gleichung entſpringt: 100 - ⅓ z = 8 z - 600, alſo 8⅓ z = 700, oder ⅔5 z = 700, und z = 84, hieraus findet man y = 100 - 28, oder y = 72, und endlich x = 64. Ant- D 2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/53
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/53>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.