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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

nung gar sehr erleichtert wird. Dann wann die
Schweitzer den Sturm thun, deren Anzahl = x, so ist
die Zahl der beyden übrigen = s - x, da nun jene 1
Rthl. diese aber einen halben Rthl. bekommen, so wird
x + 1/2 s - 1/2 x = 901.

Eben so wann die Schwaben Sturm lauffen, so wird
y + 1/3 s - 1/3 y = 901,
und endlich wann die Sachsen Sturm lauffen, so wird
z + 1/4 s - 1/4 z = 901 seyn.

Aus welchen drey Gleichungen ein jeder der drey
Buchstaben x, y und z bestimmt werden kann;
Dann aus der ersten erhält man x = 1802 - s
aus der andern 2 y = 2703 - s
aus der dritten 3 z = 3604 - s.

Nun schreibe man dieselben unter einander; suche aber
erstlich die Werthe von 6 x, 6 y, und 6 z.

6 x = 10812 - 6 s

6 y = 8109 - 3 s

6 z = 7208 - 2 s

addirt : 6 s = 26129 - 11 s oder 17 s = 26129

woraus gefunden wird s = 1537 welches die Anzahl
aller Köpfe ist und daraus findet man ferner:

x =

D 4.

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

nung gar ſehr erleichtert wird. Dann wann die
Schweitzer den Sturm thun, deren Anzahl = x, ſo iſt
die Zahl der beyden uͤbrigen = ſ - x, da nun jene 1
Rthl. dieſe aber einen halben Rthl. bekommen, ſo wird
x + ½ ſ - ½ x = 901.

Eben ſo wann die Schwaben Sturm lauffen, ſo wird
y + ⅓ ſ - ⅓ y = 901,
und endlich wann die Sachſen Sturm lauffen, ſo wird
z + ¼ ſ - ¼ z = 901 ſeyn.

Aus welchen drey Gleichungen ein jeder der drey
Buchſtaben x, y und z beſtimmt werden kann;
Dann aus der erſten erhaͤlt man x = 1802 - ſ
aus der andern 2 y = 2703 - ſ
aus der dritten 3 z = 3604 - ſ.

Nun ſchreibe man dieſelben unter einander; ſuche aber
erſtlich die Werthe von 6 x, 6 y, und 6 z.

6 x = 10812 - 6 ſ

6 y = 8109 - 3 ſ

6 z = 7208 - 2 ſ

addirt : 6 ſ = 26129 - 11 ſ oder 17 ſ = 26129

woraus gefunden wird ſ = 1537 welches die Anzahl
aller Koͤpfe iſt und daraus findet man ferner:

x =

D 4.

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[55/0057] Von den Algebraiſchen Gleichungen. nung gar ſehr erleichtert wird. Dann wann die Schweitzer den Sturm thun, deren Anzahl = x, ſo iſt die Zahl der beyden uͤbrigen = ſ - x, da nun jene 1 Rthl. dieſe aber einen halben Rthl. bekommen, ſo wird x + ½ ſ - ½ x = 901. Eben ſo wann die Schwaben Sturm lauffen, ſo wird y + ⅓ ſ - ⅓ y = 901, und endlich wann die Sachſen Sturm lauffen, ſo wird z + ¼ ſ - ¼ z = 901 ſeyn. Aus welchen drey Gleichungen ein jeder der drey Buchſtaben x, y und z beſtimmt werden kann; Dann aus der erſten erhaͤlt man x = 1802 - ſ aus der andern 2 y = 2703 - ſ aus der dritten 3 z = 3604 - ſ. Nun ſchreibe man dieſelben unter einander; ſuche aber erſtlich die Werthe von 6 x, 6 y, und 6 z. 6 x = 10812 - 6 ſ 6 y = 8109 - 3 ſ 6 z = 7208 - 2 ſ addirt : 6 ſ = 26129 - 11 ſ oder 17 ſ = 26129 woraus gefunden wird ſ = 1537 welches die Anzahl aller Koͤpfe iſt und daraus findet man ferner: x = D 4.

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/57>, abgerufen am 21.11.2024.

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