Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.
kentniß eines Bruches der kleiner ist als 1 ge- bracht, so daß wer sich einen deutlichen Begriff von Brüchen die kleiner sind als 1, zuwegen gebracht hat, derselbe zugleich von allen anderen Brüchen einen deutlichen Begriff erhält. Also wer weiß was 1/3 ist, derselbe weiß zugleich was das ist 3 gantze nebst 1/3 . Dieses dienet nun zur Erläuterung und Gebrauch der gegebenen Re- gel; der Grund davon aber weiset sich leicht aus der Natur der Brüche. Dann da der Jnhalt eines jeglichen Bruchs nichts anders ist als der wahre Quotus so herauskommt, wann man die obere Zahl, das ist den Zehler durch die untere oder den Nenner diuidirt; so kan dieser Jnhalt durch die würckliche Diuision gefunden werden. Durch die Diuision findet man aber erstlich eine gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht den völligen und wahren Quotum ausmacht, wann noch ein Rest vorhanden ist. Dann um den völligen Quotum zu bekommen, so müste noch der Rest durch den Diuisor diuidirt, und was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge- setzt werden. Diese Diuision des Rests nun durch den Diuisorem geschieht vermittelst eines Bruchs da der Rest zum Zehler, der Theiler aber zum Nenner genommen wird. Jn solchem Fall ist also der wahre Quotus nichts anders als der ge- fundene Quotus in gantzen Zahlen nebst dem Bruch L 2
kentniß eines Bruches der kleiner iſt als 1 ge- bracht, ſo daß wer ſich einen deutlichen Begriff von Bruͤchen die kleiner ſind als 1, zuwegen gebracht hat, derſelbe zugleich von allen anderen Bruͤchen einen deutlichen Begriff erhaͤlt. Alſo wer weiß was ⅓ iſt, derſelbe weiß zugleich was das iſt 3 gantze nebſt ⅓. Dieſes dienet nun zur Erlaͤuterung und Gebrauch der gegebenen Re- gel; der Grund davon aber weiſet ſich leicht aus der Natur der Bruͤche. Dann da der Jnhalt eines jeglichen Bruchs nichts anders iſt als der wahre Quotus ſo herauskommt, wann man die obere Zahl, das iſt den Zehler durch die untere oder den Nenner diuidirt; ſo kan dieſer Jnhalt durch die wuͤrckliche Diuiſion gefunden werden. Durch die Diuiſion findet man aber erſtlich eine gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht den voͤlligen und wahren Quotum ausmacht, wann noch ein Reſt vorhanden iſt. Dann um den voͤlligen Quotum zu bekommen, ſo muͤſte noch der Reſt durch den Diuiſor diuidirt, und was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge- ſetzt werden. Dieſe Diuiſion des Reſts nun durch den Diuiſorem geſchieht vermittelſt eines Bruchs da der Reſt zum Zehler, der Theiler aber zum Nenner genommen wird. Jn ſolchem Fall iſt alſo der wahre Quotus nichts anders als der ge- fundene Quotus in gantzen Zahlen nebſt dem Bruch L 2
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kentniß eines Bruches der kleiner iſt als 1 ge-
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der Natur der Bruͤche. Dann da der Jnhalt
eines jeglichen Bruchs nichts anders iſt als der
wahre Quotus ſo herauskommt, wann man die
obere Zahl, das iſt den Zehler durch die untere
oder den Nenner diuidirt; ſo kan dieſer Jnhalt
durch die wuͤrckliche Diuiſion gefunden werden.
Durch die Diuiſion findet man aber erſtlich eine
gantze Zahl in den Quotum, welche aber nicht
den voͤlligen und wahren Quotum ausmacht,
wann noch ein Reſt vorhanden iſt. Dann um
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noch der Reſt durch den Diuiſor diuidirt, und
was herauskommt zu dem gefundenen Quoto ge-
ſetzt werden. Dieſe Diuiſion des Reſts nun durch
den Diuiſorem geſchieht vermittelſt eines Bruchs
da der Reſt zum Zehler, der Theiler aber zum
Nenner genommen wird. Jn ſolchem Fall iſt
alſo der wahre Quotus nichts anders als der ge-
fundene Quotus in gantzen Zahlen nebſt dem
Bruch
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| Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/179>, abgerufen am 26.11.2024. |
