Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.
und 9 zu ersehen, obgleich dieses zu unserem jetzi- gen Vorhaben nicht dienet, in anderen Fällen aber dennoch von grossem Vortheil seyn kan. Wann man nun diese Regeln wohl im Kopfe hat, so kan man öfters bey einem vorgegebenen Bruche gleich sehen, ob sich beydes der Zehler und Nen- ner durch eine gemeine Zahl theilen lassen, und ob folglich der Bruch in einen anderen gleiches Werths, der aber aus kleineren Zahlen besteht, verwandelt werden könne. Dann zu Erkennung der Brüche tragt sehr viel bey, wann die Zahlen daraus derselbe besteht so klein sind als möglich; und ist also die Verkleinerung der Brüche zu deutlicherem Begriff derselben höchst nützlich. De- rowegen wird nicht undienlich seyn einige Exem- pel vorzubringen, in welchen Brüche vermittelst der gegebenen Regeln in leichtere verwandelt wer- den. 1. Es sey uns dieser Bruch in welchem wir nach der ersten Regel sehen, daß sich beyde Zahlen durch 2 theilen lassen, weilen die letzten Figuren derselben 2 und 6 dadurch ge- theilt werden können: wann wir derohalben den Zehler und Nenner durch 2 diuidiren, so kommt dieser Bruch heraus legten gleich ist. 2. Wenn dieser Bruch sähe man nach der zweyten Regel gleich, daß bey- de Zahlen sich durch 4 theilen lassen, weilen die zwey M
und 9 zu erſehen, obgleich dieſes zu unſerem jetzi- gen Vorhaben nicht dienet, in anderen Faͤllen aber dennoch von groſſem Vortheil ſeyn kan. Wann man nun dieſe Regeln wohl im Kopfe hat, ſo kan man oͤfters bey einem vorgegebenen Bruche gleich ſehen, ob ſich beydes der Zehler und Nen- ner durch eine gemeine Zahl theilen laſſen, und ob folglich der Bruch in einen anderen gleiches Werths, der aber aus kleineren Zahlen beſteht, verwandelt werden koͤnne. Dann zu Erkennung der Bruͤche tragt ſehr viel bey, wann die Zahlen daraus derſelbe beſteht ſo klein ſind als moͤglich; und iſt alſo die Verkleinerung der Bruͤche zu deutlicherem Begriff derſelben hoͤchſt nuͤtzlich. De- rowegen wird nicht undienlich ſeyn einige Exem- pel vorzubringen, in welchen Bruͤche vermittelſt der gegebenen Regeln in leichtere verwandelt wer- den. 1. Es ſey uns dieſer Bruch in welchem wir nach der erſten Regel ſehen, daß ſich beyde Zahlen durch 2 theilen laſſen, weilen die letzten Figuren derſelben 2 und 6 dadurch ge- theilt werden koͤnnen: wann wir derohalben den Zehler und Nenner durch 2 diuidiren, ſo kommt dieſer Bruch heraus legten gleich iſt. 2. Wenn dieſer Bruch ſaͤhe man nach der zweyten Regel gleich, daß bey- de Zahlen ſich durch 4 theilen laſſen, weilen die zwey M
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und 9 zu erſehen, obgleich dieſes zu unſerem jetzi-
gen Vorhaben nicht dienet, in anderen Faͤllen
aber dennoch von groſſem Vortheil ſeyn kan.
Wann man nun dieſe Regeln wohl im Kopfe hat,
ſo kan man oͤfters bey einem vorgegebenen Bruche
gleich ſehen, ob ſich beydes der Zehler und Nen-
ner durch eine gemeine Zahl theilen laſſen, und
ob folglich der Bruch in einen anderen gleiches
Werths, der aber aus kleineren Zahlen beſteht,
verwandelt werden koͤnne. Dann zu Erkennung
der Bruͤche tragt ſehr viel bey, wann die Zahlen
daraus derſelbe beſteht ſo klein ſind als moͤglich;
und iſt alſo die Verkleinerung der Bruͤche zu
deutlicherem Begriff derſelben hoͤchſt nuͤtzlich. De-
rowegen wird nicht undienlich ſeyn einige Exem-
pel vorzubringen, in welchen Bruͤche vermittelſt
der gegebenen Regeln in leichtere verwandelt wer-
den.
1. Es ſey uns dieſer Bruch [FORMEL] vorgeleget,
in welchem wir nach der erſten Regel ſehen, daß
ſich beyde Zahlen durch 2 theilen laſſen, weilen
die letzten Figuren derſelben 2 und 6 dadurch ge-
theilt werden koͤnnen: wann wir derohalben den
Zehler und Nenner durch 2 diuidiren, ſo kommt
dieſer Bruch heraus [FORMEL], welcher dem vorge-
legten gleich iſt.
2. Wenn dieſer Bruch [FORMEL] vorkame, ſo
ſaͤhe man nach der zweyten Regel gleich, daß bey-
de Zahlen ſich durch 4 theilen laſſen, weilen die
zwey
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