Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

drückt werden; dergleichen Brüche pflegen un-
aufhebliche Brüche genennt zu werden, weilen
sie sich durch die Diuision nicht in kleinere Zah-
len bringen lassen, welche Operation das Auf-
heben der Brüche genennt zu werden pflegt.
Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs
unter sich theilbare Zahlen sind, so kan der
Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben
das ist durch kleinere Zahlen ausgedrückt werden,
weswegen auch solche Brüche aufhebliche Brüche
genennt werden. Um nun die aufheblichen Brüche
zu erkennen, und dieselben in kleinere Zahlen zu
bringen, so haben wir die beschriebene Regel vor-
gebracht, vermittelst welcher man nicht nur von
zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler
wann sie nehmlich unter sich theilbar sind, son-
dern so gar den grösten gemeinen Theiler finden
kan. Dadurch erhält man aber diesen Vortheil,
daß man sogleich alle aufhebliche Brüche durch den
grösten gemeinen Theiler in die kleinsten mögli-
chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver-
wandelt, von welchen man versichert seyn kan,
daß sie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter
ausgedrückt werden können. Die gegebene Re-
gel nun um den grösten gemeinen Theiler von
zweyen Zahlen zu finden, ist kurtz und leicht bey
allen Fällen anzuwenden; jedennoch aber wird
nicht undienlich seyn, ehe wir den Grund davon
anzeigen, dieselbe durch etliche Exempel zu erläu-
teren. Es seyen uns derohalben diese zwey Zah-

len

M 4

druͤckt werden; dergleichen Bruͤche pflegen un-
aufhebliche Bruͤche genennt zu werden, weilen
ſie ſich durch die Diuiſion nicht in kleinere Zah-
len bringen laſſen, welche Operation das Auf-
heben der Bruͤche genennt zu werden pflegt.
Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs
unter ſich theilbare Zahlen ſind, ſo kan der
Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben
das iſt durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden,
weswegen auch ſolche Bruͤche aufhebliche Bruͤche
genennt werden. Um nun die aufheblichen Bruͤche
zu erkennen, und dieſelben in kleinere Zahlen zu
bringen, ſo haben wir die beſchriebene Regel vor-
gebracht, vermittelſt welcher man nicht nur von
zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler
wann ſie nehmlich unter ſich theilbar ſind, ſon-
dern ſo gar den groͤſten gemeinen Theiler finden
kan. Dadurch erhaͤlt man aber dieſen Vortheil,
daß man ſogleich alle aufhebliche Bruͤche durch den
groͤſten gemeinen Theiler in die kleinſten moͤgli-
chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver-
wandelt, von welchen man verſichert ſeyn kan,
daß ſie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter
ausgedruͤckt werden koͤnnen. Die gegebene Re-
gel nun um den groͤſten gemeinen Theiler von
zweyen Zahlen zu finden, iſt kurtz und leicht bey
allen Faͤllen anzuwenden; jedennoch aber wird
nicht undienlich ſeyn, ehe wir den Grund davon
anzeigen, dieſelbe durch etliche Exempel zu erlaͤu-
teren. Es ſeyen uns derohalben dieſe zwey Zah-

len

M 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0199" n="183"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
dru&#x0364;ckt werden; dergleichen Bru&#x0364;che pflegen un-<lb/>
aufhebliche Bru&#x0364;che genennt zu werden, weilen<lb/>
&#x017F;ie &#x017F;ich durch die <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> nicht in kleinere Zah-<lb/>
len bringen la&#x017F;&#x017F;en, welche <hi rendition="#aq">Operation</hi> das Auf-<lb/>
heben der Bru&#x0364;che genennt zu werden pflegt.<lb/>
Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs<lb/>
unter &#x017F;ich theilbare Zahlen &#x017F;ind, &#x017F;o kan der<lb/>
Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben<lb/>
das i&#x017F;t durch kleinere Zahlen ausgedru&#x0364;ckt werden,<lb/>
weswegen auch &#x017F;olche Bru&#x0364;che aufhebliche Bru&#x0364;che<lb/>
genennt werden. Um nun die aufheblichen Bru&#x0364;che<lb/>
zu erkennen, und die&#x017F;elben in kleinere Zahlen zu<lb/>
bringen, &#x017F;o haben wir die be&#x017F;chriebene Regel vor-<lb/>
gebracht, vermittel&#x017F;t welcher man nicht nur von<lb/>
zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler<lb/>
wann &#x017F;ie nehmlich unter &#x017F;ich theilbar &#x017F;ind, &#x017F;on-<lb/>
dern &#x017F;o gar den gro&#x0364;&#x017F;ten gemeinen Theiler finden<lb/>
kan. Dadurch erha&#x0364;lt man aber die&#x017F;en Vortheil,<lb/>
daß man &#x017F;ogleich alle aufhebliche Bru&#x0364;che durch den<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;ten gemeinen Theiler in die klein&#x017F;ten mo&#x0364;gli-<lb/>
chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver-<lb/>
wandelt, von welchen man ver&#x017F;ichert &#x017F;eyn kan,<lb/>
daß &#x017F;ie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter<lb/>
ausgedru&#x0364;ckt werden ko&#x0364;nnen. Die gegebene Re-<lb/>
gel nun um den gro&#x0364;&#x017F;ten gemeinen Theiler von<lb/>
zweyen Zahlen zu finden, i&#x017F;t kurtz und leicht bey<lb/>
allen Fa&#x0364;llen anzuwenden; jedennoch aber wird<lb/>
nicht undienlich &#x017F;eyn, ehe wir den Grund davon<lb/>
anzeigen, die&#x017F;elbe durch etliche Exempel zu erla&#x0364;u-<lb/>
teren. Es &#x017F;eyen uns derohalben die&#x017F;e zwey Zah-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">M 4</fw><fw place="bottom" type="catch">len</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[183/0199] druͤckt werden; dergleichen Bruͤche pflegen un- aufhebliche Bruͤche genennt zu werden, weilen ſie ſich durch die Diuiſion nicht in kleinere Zah- len bringen laſſen, welche Operation das Auf- heben der Bruͤche genennt zu werden pflegt. Wann aber der Zehler und Nenner eines Bruchs unter ſich theilbare Zahlen ſind, ſo kan der Bruch durch den gemeinen Theiler aufgehoben das iſt durch kleinere Zahlen ausgedruͤckt werden, weswegen auch ſolche Bruͤche aufhebliche Bruͤche genennt werden. Um nun die aufheblichen Bruͤche zu erkennen, und dieſelben in kleinere Zahlen zu bringen, ſo haben wir die beſchriebene Regel vor- gebracht, vermittelſt welcher man nicht nur von zweyen gegebenen Zahlen einen gemeinen Theiler wann ſie nehmlich unter ſich theilbar ſind, ſon- dern ſo gar den groͤſten gemeinen Theiler finden kan. Dadurch erhaͤlt man aber dieſen Vortheil, daß man ſogleich alle aufhebliche Bruͤche durch den groͤſten gemeinen Theiler in die kleinſten moͤgli- chen Zahlen bringet, und in unaufhebliche ver- wandelt, von welchen man verſichert ſeyn kan, daß ſie alsdann durch keine kleinere Zahlen weiter ausgedruͤckt werden koͤnnen. Die gegebene Re- gel nun um den groͤſten gemeinen Theiler von zweyen Zahlen zu finden, iſt kurtz und leicht bey allen Faͤllen anzuwenden; jedennoch aber wird nicht undienlich ſeyn, ehe wir den Grund davon anzeigen, dieſelbe durch etliche Exempel zu erlaͤu- teren. Es ſeyen uns derohalben dieſe zwey Zah- len M 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/199
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/199>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.