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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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mit dem anderen Bruche multipliciren, um den
Zehler des gesuchten Products zu bekommen, des-
sen Nenner der vorige Nenner bleibt. Weilen
aber auf diese Art gemeiniglich der Zehler des ge-
fundenen Bruchs selbst ein Bruch wird, so kan
man mit einem solchen Product nicht zufrieden seyn;
als wann 2/3 mit multiplicirt werden sollte,
kommt nach dieser Regel für das Product ein
Bruch heraus, dessen Zehler 2 mahl das ist
, und der Nenner 3 ist, woraus man sich
aber noch keinen deutlichen Begriff von diesem
Product machen kan. Wir werden aber im fol-
genden aus eben diesem Fundament deutlicher zei-
gen, wie in solchen Multiplicationen das Product
durch einen eigentlichen Bruch, dessen Zehler
und Nenner gantze Zahlen sind, ausgedruckt
werden könne. Allhier aber brauchen wir diese
gegebene Regel nur zu solchen Fällen, da ein
Bruch mit einer gantzen Zahl multiplicirt werden
soll, als in welchen Multiplicationen diese Regel
keiner Schwierigkeit unterworfen ist. Weilen
wir nun durch Hülfe dieser Regel einen jeglichen
Bruch mit einer gantzen Zahl multipliciren kön-
nen, so kan auch eine Zahl, so aus einer gantzen
und gebrochenen Zahl zusammen gesetzt ist, leicht
mit einer jeglichen gantzen Zahl multiplicirt wer-
den. Dann da in solchen Fällen der Multiplicator
eine gantze Zahl ist der Multiplicandus aber aus
zwey Theilen bestehet, davon einer gleichfals eine

gantze


mit dem anderen Bruche multipliciren, um den
Zehler des geſuchten Products zu bekommen, deſ-
ſen Nenner der vorige Nenner bleibt. Weilen
aber auf dieſe Art gemeiniglich der Zehler des ge-
fundenen Bruchs ſelbſt ein Bruch wird, ſo kan
man mit einem ſolchen Product nicht zufrieden ſeyn;
als wann ⅔ mit multiplicirt werden ſollte,
kommt nach dieſer Regel fuͤr das Product ein
Bruch heraus, deſſen Zehler 2 mahl das iſt
, und der Nenner 3 iſt, woraus man ſich
aber noch keinen deutlichen Begriff von dieſem
Product machen kan. Wir werden aber im fol-
genden aus eben dieſem Fundament deutlicher zei-
gen, wie in ſolchen Multiplicationen das Product
durch einen eigentlichen Bruch, deſſen Zehler
und Nenner gantze Zahlen ſind, ausgedruckt
werden koͤnne. Allhier aber brauchen wir dieſe
gegebene Regel nur zu ſolchen Faͤllen, da ein
Bruch mit einer gantzen Zahl multiplicirt werden
ſoll, als in welchen Multiplicationen dieſe Regel
keiner Schwierigkeit unterworfen iſt. Weilen
wir nun durch Huͤlfe dieſer Regel einen jeglichen
Bruch mit einer gantzen Zahl multipliciren koͤn-
nen, ſo kan auch eine Zahl, ſo aus einer gantzen
und gebrochenen Zahl zuſammen geſetzt iſt, leicht
mit einer jeglichen gantzen Zahl multiplicirt wer-
den. Dann da in ſolchen Faͤllen der Multiplicator
eine gantze Zahl iſt der Multiplicandus aber aus
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[235/0251] mit dem anderen Bruche multipliciren, um den Zehler des geſuchten Products zu bekommen, deſ- ſen Nenner der vorige Nenner bleibt. Weilen aber auf dieſe Art gemeiniglich der Zehler des ge- fundenen Bruchs ſelbſt ein Bruch wird, ſo kan man mit einem ſolchen Product nicht zufrieden ſeyn; als wann ⅔ mit [FORMEL] multiplicirt werden ſollte, kommt nach dieſer Regel fuͤr das Product ein Bruch heraus, deſſen Zehler 2 mahl [FORMEL] das iſt [FORMEL], und der Nenner 3 iſt, woraus man ſich aber noch keinen deutlichen Begriff von dieſem Product machen kan. Wir werden aber im fol- genden aus eben dieſem Fundament deutlicher zei- gen, wie in ſolchen Multiplicationen das Product durch einen eigentlichen Bruch, deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ausgedruckt werden koͤnne. Allhier aber brauchen wir dieſe gegebene Regel nur zu ſolchen Faͤllen, da ein Bruch mit einer gantzen Zahl multiplicirt werden ſoll, als in welchen Multiplicationen dieſe Regel keiner Schwierigkeit unterworfen iſt. Weilen wir nun durch Huͤlfe dieſer Regel einen jeglichen Bruch mit einer gantzen Zahl multipliciren koͤn- nen, ſo kan auch eine Zahl, ſo aus einer gantzen und gebrochenen Zahl zuſammen geſetzt iſt, leicht mit einer jeglichen gantzen Zahl multiplicirt wer- den. Dann da in ſolchen Faͤllen der Multiplicator eine gantze Zahl iſt der Multiplicandus aber aus zwey Theilen beſtehet, davon einer gleichfals eine gantze

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/251>, abgerufen am 21.11.2024.