Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.Weilen aber hier das Product in grossen Zahlen Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit Aus diesem Exempel erhellet, daß wann in den werden,
Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den werden,
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Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen
nehmlich [FORMEL] iſt gefunden worden, und von
denſelben noch der groͤſte gemeine Theiler muͤſte
geſucht werden, ehe man auf [FORMEL] hat kommen
koͤnnen, ſo iſt die hier gewieſene Operation weit
vortheilhaffter. Laſt uns ferner durch Huͤlfe die-
ſes Vortheils folgende Bruͤche [FORMEL] und [FORMEL]
mit einander multipliciren, ſo wird die Opera-
tion alſo zu ſtehen kommen:
[FORMEL]
Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit
5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge-
hebt; da dann das Product [FORMEL] gleich in den
kleinſten Zahlen ausgedruͤckt gefunden wird.
Wann weiter dieſer Bruch [FORMEL] mit [FORMEL] mul-
tiplicirt werden ſoll, ſo wird das Product 1 ge-
funden, wie folget:
[FORMEL]
Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den
gegebenen Bruͤchen je eines Zehler dem Nenner
des andern gleich iſt, das Product 1 werde.
Alſo gibt ⅔ mit [FORMEL] multiplicirt 1, und ⅚ mit
[FORMEL] multiplicirt auch 1, und ſo weiter. Soll
eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt
werden,
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