Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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dessen Zehler der Zehler des Diuidendi, der
Nenner aber der Zehler des Diuisoris ist.

Wann zwey Brüche gleiche Nenner haben,
so sieht man erstlich leicht, welcher grösser ist
als der andere: dann derjenige Bruch des-
sen Zehler grösser ist, derselbe ist auch der grössere.
Hieraus aber ist auch ferner zu ersehen, wieviel
mahl der grössere grösser ist als der kleinere;
dann wann der Zehler des einen zwey mahl so
groß ist als der Zehler des anderen, so ist auch
derselbe Bruch 2 mahl grösser als der andere;
also ist 4/5 zwey mahl so groß 2/5 ; dann wann
2/5 mit 2 multiplicirt werden, so kommen 4/5
heraus. Gleicher gestalt wann des einen Zehler
drey oder 4 mahl grösser ist als der Zehler des an-
deren, so ist auch derselbe Bruch 3 oder 4 mahl
grösser als dieser. Aus diesem erhellet also, daß
so viel mahl der Zehler eines Bruchs grösser ist
als der Zehler des anderen, eben so viel mahl je-
ner Bruch grösser sey als dieser, wann nehmlich
beyde Brüche gleiche Nenner haben. Weilen
nun in der Diuision nichts anders gesucht wird,
als wieviel mahl eine Zahl grösser sey als die an-
dere, und die Zahl welche anzeiget, wieviel mahl
die eine grösser ist als die andere, der Quotus ge-
nennet wird: so ist auch einen Bruch durch einen
anderen diuidiren nichts anders, als finden, wie-
viel mahl einer grösser ist als der andere, welches
durch den Quotum angezeiget wird. Da nun also

von

R 2

deſſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der
Nenner aber der Zehler des Diuiſoris iſt.

Wann zwey Bruͤche gleiche Nenner haben,
ſo ſieht man erſtlich leicht, welcher groͤſſer iſt
als der andere: dann derjenige Bruch deſ-
ſen Zehler groͤſſer iſt, derſelbe iſt auch der groͤſſere.
Hieraus aber iſt auch ferner zu erſehen, wieviel
mahl der groͤſſere groͤſſer iſt als der kleinere;
dann wann der Zehler des einen zwey mahl ſo
groß iſt als der Zehler des anderen, ſo iſt auch
derſelbe Bruch 2 mahl groͤſſer als der andere;
alſo iſt ⅘ zwey mahl ſo groß ⅖; dann wann
⅖ mit 2 multiplicirt werden, ſo kommen ⅘
heraus. Gleicher geſtalt wann des einen Zehler
drey oder 4 mahl groͤſſer iſt als der Zehler des an-
deren, ſo iſt auch derſelbe Bruch 3 oder 4 mahl
groͤſſer als dieſer. Aus dieſem erhellet alſo, daß
ſo viel mahl der Zehler eines Bruchs groͤſſer iſt
als der Zehler des anderen, eben ſo viel mahl je-
ner Bruch groͤſſer ſey als dieſer, wann nehmlich
beyde Bruͤche gleiche Nenner haben. Weilen
nun in der Diuiſion nichts anders geſucht wird,
als wieviel mahl eine Zahl groͤſſer ſey als die an-
dere, und die Zahl welche anzeiget, wieviel mahl
die eine groͤſſer iſt als die andere, der Quotus ge-
nennet wird: ſo iſt auch einen Bruch durch einen
anderen diuidiren nichts anders, als finden, wie-
viel mahl einer groͤſſer iſt als der andere, welches
durch den Quotum angezeiget wird. Da nun alſo

von

R 2

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[259/0275] deſſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nenner aber der Zehler des Diuiſoris iſt. Wann zwey Bruͤche gleiche Nenner haben, ſo ſieht man erſtlich leicht, welcher groͤſſer iſt als der andere: dann derjenige Bruch deſ- ſen Zehler groͤſſer iſt, derſelbe iſt auch der groͤſſere. Hieraus aber iſt auch ferner zu erſehen, wieviel mahl der groͤſſere groͤſſer iſt als der kleinere; dann wann der Zehler des einen zwey mahl ſo groß iſt als der Zehler des anderen, ſo iſt auch derſelbe Bruch 2 mahl groͤſſer als der andere; alſo iſt ⅘ zwey mahl ſo groß ⅖; dann wann ⅖ mit 2 multiplicirt werden, ſo kommen ⅘ heraus. Gleicher geſtalt wann des einen Zehler drey oder 4 mahl groͤſſer iſt als der Zehler des an- deren, ſo iſt auch derſelbe Bruch 3 oder 4 mahl groͤſſer als dieſer. Aus dieſem erhellet alſo, daß ſo viel mahl der Zehler eines Bruchs groͤſſer iſt als der Zehler des anderen, eben ſo viel mahl je- ner Bruch groͤſſer ſey als dieſer, wann nehmlich beyde Bruͤche gleiche Nenner haben. Weilen nun in der Diuiſion nichts anders geſucht wird, als wieviel mahl eine Zahl groͤſſer ſey als die an- dere, und die Zahl welche anzeiget, wieviel mahl die eine groͤſſer iſt als die andere, der Quotus ge- nennet wird: ſo iſt auch einen Bruch durch einen anderen diuidiren nichts anders, als finden, wie- viel mahl einer groͤſſer iſt als der andere, welches durch den Quotum angezeiget wird. Da nun alſo von R 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 259. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/275>, abgerufen am 21.11.2024.

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