Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.
gewisser zu seyn, so kan man die vorgegebenen Brüche erstlich zu gleichen Benennungen bringen, da man dann anstatt 2/3 und 5/8 diese Brüche bekommt nen nach dem ersten Satz diuidirt Quotum gibt. Man kan sich auch die gantze O- peration folgender gestalt vorstellen. Wann 5/8 durch 2/3 diuidirt werden sollen, so kan sogleich der Quotus auf solche Art [Formel 4] ausgedrückt werden; Dann diese Ausdrückung ist ein Bruch dessen Zehler 5/8 ist, und 2/3 der Nenner, und ist fol- glich, nach der Natur der Brüche, der Quotus, so herauskommt, wann man 5/8 durch 2/5 di- uidirt. Um aber diese ungewöhnliche Bruchs- Form in die gewöhnliche Form zu bringen, und diesen Bruch in einen anderen zu verwandeln, dessen Zehler und Nenner gantze Zahlen sind, so multiplicire man den Zehler und Nenner beyde durch 8; da dann dieser Bruch [Formel 5] herauskomt, weilen 5/8 mit 8 multiplicirt 5 gibt, und 2/3 mit 8 multiplicirt schon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner noch ein Bruch ist, so multiplicire man noch ein mahl oben und unten mit 3, so wird auskommen
gewiſſer zu ſeyn, ſo kan man die vorgegebenen Bruͤche erſtlich zu gleichen Benennungen bringen, da man dann anſtatt ⅔ und ⅝ dieſe Bruͤche bekommt nen nach dem erſten Satz diuidirt Quotum gibt. Man kan ſich auch die gantze O- peration folgender geſtalt vorſtellen. Wann ⅝ durch ⅔ diuidirt werden ſollen, ſo kan ſogleich der Quotus auf ſolche Art [Formel 4] ausgedruͤckt werden; Dann dieſe Ausdruͤckung iſt ein Bruch deſſen Zehler ⅝ iſt, und ⅔ der Nenner, und iſt fol- glich, nach der Natur der Bruͤche, der Quotus, ſo herauskommt, wann man ⅝ durch ⅖ di- uidirt. Um aber dieſe ungewoͤhnliche Bruchs- Form in die gewoͤhnliche Form zu bringen, und dieſen Bruch in einen anderen zu verwandeln, deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ſo multiplicire man den Zehler und Nenner beyde durch 8; da dann dieſer Bruch [Formel 5] herauskomt, weilen ⅝ mit 8 multiplicirt 5 gibt, und ⅔ mit 8 multiplicirt ſchon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner noch ein Bruch iſt, ſo multiplicire man noch ein mahl oben und unten mit 3, ſo wird auskommen
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0280" n="264"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> gewiſſer zu ſeyn, ſo kan man die vorgegebenen<lb/> Bruͤche erſtlich zu gleichen Benennungen bringen,<lb/> da man dann anſtatt ⅔ und ⅝ dieſe Bruͤche<lb/> bekommt <formula notation="TeX">\frac{16}{24}</formula> und <formula notation="TeX">\frac{15}{24}</formula>; davon dieſer durch je-<lb/> nen nach dem erſten Satz <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt <formula notation="TeX">\frac{15}{16}</formula> fuͤr den<lb/><hi rendition="#aq">Quotum</hi> gibt. Man kan ſich auch die gantze <hi rendition="#aq">O-<lb/> peration</hi> folgender geſtalt vorſtellen. Wann ⅝<lb/> durch ⅔ <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden ſollen, ſo kan ſogleich<lb/> der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> auf ſolche Art <formula/> ausgedruͤckt werden;<lb/> Dann dieſe Ausdruͤckung iſt ein Bruch deſſen<lb/> Zehler ⅝ iſt, und ⅔ der Nenner, und iſt fol-<lb/> glich, nach der Natur der Bruͤche, der <hi rendition="#aq">Quotus,</hi><lb/> ſo herauskommt, wann man ⅝ durch ⅖ <hi rendition="#aq">di-<lb/> uidi</hi>rt. Um aber dieſe ungewoͤhnliche Bruchs-<lb/><hi rendition="#aq">Form</hi> in die gewoͤhnliche <hi rendition="#aq">Form</hi> zu bringen, und<lb/> dieſen Bruch in einen anderen zu verwandeln,<lb/> deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ſo<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>re man den Zehler und Nenner beyde<lb/> durch 8; da dann dieſer Bruch <formula/> herauskomt,<lb/> weilen ⅝ mit 8 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt 5 gibt, und ⅔<lb/> mit 8 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt <formula notation="TeX">\frac{16}{3}</formula>. Hier iſt nun der Zehler<lb/> ſchon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner<lb/> noch ein Bruch iſt, ſo <hi rendition="#aq">multiplici</hi>re man noch<lb/> ein mahl oben und unten mit 3, ſo wird <formula notation="TeX">\frac{15}{16}</formula> her-<lb/> <fw place="bottom" type="catch">auskommen</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [264/0280]
gewiſſer zu ſeyn, ſo kan man die vorgegebenen
Bruͤche erſtlich zu gleichen Benennungen bringen,
da man dann anſtatt ⅔ und ⅝ dieſe Bruͤche
bekommt [FORMEL] und [FORMEL]; davon dieſer durch je-
nen nach dem erſten Satz diuidirt [FORMEL] fuͤr den
Quotum gibt. Man kan ſich auch die gantze O-
peration folgender geſtalt vorſtellen. Wann ⅝
durch ⅔ diuidirt werden ſollen, ſo kan ſogleich
der Quotus auf ſolche Art [FORMEL] ausgedruͤckt werden;
Dann dieſe Ausdruͤckung iſt ein Bruch deſſen
Zehler ⅝ iſt, und ⅔ der Nenner, und iſt fol-
glich, nach der Natur der Bruͤche, der Quotus,
ſo herauskommt, wann man ⅝ durch ⅖ di-
uidirt. Um aber dieſe ungewoͤhnliche Bruchs-
Form in die gewoͤhnliche Form zu bringen, und
dieſen Bruch in einen anderen zu verwandeln,
deſſen Zehler und Nenner gantze Zahlen ſind, ſo
multiplicire man den Zehler und Nenner beyde
durch 8; da dann dieſer Bruch [FORMEL] herauskomt,
weilen ⅝ mit 8 multiplicirt 5 gibt, und ⅔
mit 8 multiplicirt [FORMEL]. Hier iſt nun der Zehler
ſchon eine gantze Zahl; weilen aber der Nenner
noch ein Bruch iſt, ſo multiplicire man noch
ein mahl oben und unten mit 3, ſo wird [FORMEL] her-
auskommen
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/280 |
| Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 264. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/280>, abgerufen am 18.12.2024. |
