Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Reduction immer von den kleinsten Sorten der
Anfang gemacht werden muß, so muß auch in
der Addition von den kleinsten Sorten der An-
fang gemacht werden, damit man immer, so
oft die Reduction nöthig gefunden wird dieselbe
so fort anbringen können. Diese gedoppelte Ope-
ration geschiehet nun folgender gestalt: Man ad-
dirt zusammen alle Stücke so von der kleinsten
Sorte vorhanden sind, und wann diese Summ
davon kleiner ist, als ein Stück von der nächst-
folgenden grösseren Sorte, so schreibet man die-
selbe, weilen keine Reduction von nöthen in die
Summ. Hat man aber so viel oder mehr Stü-
cke bekommen, als ein Stück von der nächst-
folgenden grösseren Sorte ausmachen, so stellt
man sogleich die Reduction an, und suchet, wie-
viel gantze Stücke von der folgenden grösseren
Sorte darinn enthalten sind, welche zu folgender
Addition der grösseren Sorte aufbehalten werden
müssen; die übrigen Stücke aber von der kleine-
ren Sorte werden nur unter diesem Nahmen in
die Summ geschrieben. Wir haben aber schon
oben gewiesen, wie diese Reduction angestellet
werden müsse: man dividirt nehmlich die heraus-
gebrachte Summ der kleineren Sorte durch die-
jenige Zahl, welche anzeigt, wieviel Stück von
der kleineren Sorte ein Stück der grösseren aus-
machen, und schreibt nur den in dieser Division
zurück gebliebenen Rest in die gesuchte Summ
unter den Nahmen der kleinsten Sorte; den

Reduction immer von den kleinſten Sorten der
Anfang gemacht werden muß, ſo muß auch in
der Addition von den kleinſten Sorten der An-
fang gemacht werden, damit man immer, ſo
oft die Reduction noͤthig gefunden wird dieſelbe
ſo fort anbringen koͤnnen. Dieſe gedoppelte Ope-
ration geſchiehet nun folgender geſtalt: Man ad-
dirt zuſammen alle Stuͤcke ſo von der kleinſten
Sorte vorhanden ſind, und wann dieſe Summ
davon kleiner iſt, als ein Stuͤck von der naͤchſt-
folgenden groͤſſeren Sorte, ſo ſchreibet man die-
ſelbe, weilen keine Reduction von noͤthen in die
Summ. Hat man aber ſo viel oder mehr Stuͤ-
cke bekommen, als ein Stuͤck von der naͤchſt-
folgenden groͤſſeren Sorte ausmachen, ſo ſtellt
man ſogleich die Reduction an, und ſuchet, wie-
viel gantze Stuͤcke von der folgenden groͤſſeren
Sorte darinn enthalten ſind, welche zu folgender
Addition der groͤſſeren Sorte aufbehalten werden
muͤſſen; die uͤbrigen Stuͤcke aber von der kleine-
ren Sorte werden nur unter dieſem Nahmen in
die Summ geſchrieben. Wir haben aber ſchon
oben gewieſen, wie dieſe Reduction angeſtellet
werden muͤſſe: man dividirt nehmlich die heraus-
gebrachte Summ der kleineren Sorte durch die-
jenige Zahl, welche anzeigt, wieviel Stuͤck von
der kleineren Sorte ein Stuͤck der groͤſſeren aus-
machen, und ſchreibt nur den in dieſer Diviſion
zuruͤck gebliebenen Reſt in die geſuchte Summ
unter den Nahmen der kleinſten Sorte; den