Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

im Satze gemeldte Versetzung des Divisoris und
Dividendi unter sich, welche, weilen sie uns die
Natur der Division gründlicher vor die Augen
leget wohl verdienet mit grösserer Aufmercksam-
keit betrachtet zu werden. Wir haben nehmlich
gesagt, daß man um den Quotum zu finden, wel-
cher aus der Division des Dividendi durch den
Divisorem entspringet, die Operation umkehren
und den Divisorem durch den Dividendum divi-
diren könne; als dann aber diesen gefundenen
Quotum, nach dem solcher in die Form eines
einzelen Bruchs gebracht worden, wiederum
umkehren, und den Zehler an des Nenners, den
Nenner aber an des Zehlers Stelle setzen müsse.
Daß aber auf diese Art der wahre Quotus ent-
springe, kan aus demjenigen, was oben von der
Natur der Brüche erwiesen worden, leicht dar-
gethan werden. Dann da ein Bruch nichts an-
ders anzeiget, als den Quotum, welcher heraus-
kommt, wann man den Zehler durch den Nen-
ner dividirt, so kan hinwiederum der aus ei-
ner Division entstehende Quotus durch einen
Bruch ausgedrückt werden, dessen Zehler der
Dividendus, der Nenner aber der Divisor ist.
Wann wir nun auf die verkehrte Art den Divi-
sorem durch den Dividendum dividiren, und den
gefundenen Quotum in die Form eines einzelen
Bruchs bringen, so erhalten wir einen Bruch
dessen Zehler der Divisor der Nenner aber der
Dividendus seyn wird. Wann wir nun ferner

im Satze gemeldte Verſetzung des Diviſoris und
Dividendi unter ſich, welche, weilen ſie uns die
Natur der Diviſion gruͤndlicher vor die Augen
leget wohl verdienet mit groͤſſerer Aufmerckſam-
keit betrachtet zu werden. Wir haben nehmlich
geſagt, daß man um den Quotum zu finden, wel-
cher aus der Diviſion des Dividendi durch den
Diviſorem entſpringet, die Operation umkehren
und den Diviſorem durch den Dividendum divi-
diren koͤnne; als dann aber dieſen gefundenen
Quotum, nach dem ſolcher in die Form eines
einzelen Bruchs gebracht worden, wiederum
umkehren, und den Zehler an des Nenners, den
Nenner aber an des Zehlers Stelle ſetzen muͤſſe.
Daß aber auf dieſe Art der wahre Quotus ent-
ſpringe, kan aus demjenigen, was oben von der
Natur der Bruͤche erwieſen worden, leicht dar-
gethan werden. Dann da ein Bruch nichts an-
ders anzeiget, als den Quotum, welcher heraus-
kommt, wann man den Zehler durch den Nen-
ner dividirt, ſo kan hinwiederum der aus ei-
ner Diviſion entſtehende Quotus durch einen
Bruch ausgedruͤckt werden, deſſen Zehler der
Dividendus, der Nenner aber der Diviſor iſt.
Wann wir nun auf die verkehrte Art den Divi-
ſorem durch den Dividendum dividiren, und den
gefundenen Quotum in die Form eines einzelen
Bruchs bringen, ſo erhalten wir einen Bruch
deſſen Zehler der Diviſor der Nenner aber der
Dividendus ſeyn wird. Wann wir nun ferner