Erstlich um nur einen Bruch in eine Diffe- renz zu verwandeln, so kan solches auf vielerley Art geschehen: Dann man darf nur nach Be- lieben eine Zahl annehmen, welche grösser ist als der Zehler des Bruchs, von derselben den Zeh- ler subtrahiren, und so wohl unter dieselbe Zahl als unter den Rest den Nenner schreiben, so be- kommt man zwey Brüche deren Differenz dem vorgegebenen Bruch gleich ist. Als wann man diesen Bruch hat, und man subtrahirt den Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. s. f. so kommen nach- folgende Differenzen heraus -- ; -- ; -- ; -- ; oder 1/2 -- ; -- 1/6 ; 2/3 -- 1/4; 3/4 -- 1/3 . welche alle so viel ausmachen, als .
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un- endlich viel gefunden werden können, so müssen zu unserem Endzweck davon solche ausgelesen werden, durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck- stelliget werden kan: das ist die Zehler von den bey- den Brüchen müssen entweder 1, oder Theiler des Nenners seyn. Derowegen muß man eine solche grössere Zahl, von welcher der Zehler sub- trahirt werden soll, annehmen, durch welche sich der Nenner theilen lässt, und muß hernach die- selbe so beschaffen seyn, daß sich auch der Nen- ner durch den Rest theilen lasse, welcher über- bleibt, wann man den Zehler von derselben grös-
seren
Erſtlich um nur einen Bruch in eine Diffe- renz zu verwandeln, ſo kan ſolches auf vielerley Art geſchehen: Dann man darf nur nach Be- lieben eine Zahl annehmen, welche groͤſſer iſt als der Zehler des Bruchs, von derſelben den Zeh- ler ſubtrahiren, und ſo wohl unter dieſelbe Zahl als unter den Reſt den Nenner ſchreiben, ſo be- kommt man zwey Bruͤche deren Differenz dem vorgegebenen Bruch gleich iſt. Als wann man dieſen Bruch hat, und man ſubtrahirt den Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. ſ. f. ſo kommen nach- folgende Differenzen heraus — ; — ; — ; — ; oder ½ — ; — ⅙; ⅔ — ¼; ¾ — ⅓. welche alle ſo viel ausmachen, als .
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un- endlich viel gefunden werden koͤnnen, ſo muͤſſen zu unſerem Endzweck davon ſolche ausgeleſen werden, durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck- ſtelliget werden kan: das iſt die Zehler von den bey- den Bruͤchen muͤſſen entweder 1, oder Theiler des Nenners ſeyn. Derowegen muß man eine ſolche groͤſſere Zahl, von welcher der Zehler ſub- trahirt werden ſoll, annehmen, durch welche ſich der Nenner theilen laͤſſt, und muß hernach die- ſelbe ſo beſchaffen ſeyn, daß ſich auch der Nen- ner durch den Reſt theilen laſſe, welcher uͤber- bleibt, wann man den Zehler von derſelben groͤſ-
ſeren
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0250"n="214"/><p>Erſtlich um nur einen Bruch in eine <hirendition="#aq">Diffe-<lb/>
renz</hi> zu verwandeln, ſo kan ſolches auf vielerley<lb/>
Art geſchehen: Dann man darf nur nach Be-<lb/>
lieben eine Zahl annehmen, welche groͤſſer iſt als<lb/>
der Zehler des Bruchs, von derſelben den Zeh-<lb/>
ler <hirendition="#aq">ſubtrahi</hi>ren, und ſo wohl unter dieſelbe Zahl<lb/>
als unter den Reſt den Nenner ſchreiben, ſo be-<lb/>
kommt man zwey Bruͤche deren <hirendition="#aq">Differenz</hi> dem<lb/>
vorgegebenen Bruch gleich iſt. Als wann man<lb/>
dieſen Bruch <formulanotation="TeX">\frac{5}{12}</formula> hat, und man <hirendition="#aq">ſubtrahi</hi>rt den<lb/>
Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. ſ. f. ſo kommen nach-<lb/>
folgende <hirendition="#aq">Differenzen</hi> heraus<lb/><hirendition="#et"><formulanotation="TeX">\frac{6}{12}</formula>—<formulanotation="TeX">\frac{1}{12}</formula>; <formulanotation="TeX">\frac{7}{12}</formula>—<formulanotation="TeX">\frac{2}{12}</formula>; <formulanotation="TeX">\frac{8}{12}</formula>—<formulanotation="TeX">\frac{3}{12}</formula>; <formulanotation="TeX">\frac{9}{12}</formula>—<formulanotation="TeX">\frac{4}{12}</formula>; oder<lb/>
½ —<formulanotation="TeX">\frac{1}{12}</formula>; <formulanotation="TeX">\frac{7}{12}</formula>—⅙; ⅔— ¼; ¾ —⅓.</hi><lb/>
welche alle ſo viel ausmachen, als <formulanotation="TeX">\frac{5}{12}</formula>.</p><lb/><p>Zweytens weilen dergleichen <hirendition="#aq">Differenzen</hi> un-<lb/>
endlich viel gefunden werden koͤnnen, ſo muͤſſen zu<lb/>
unſerem Endzweck davon ſolche ausgeleſen werden,<lb/>
durch deren Glieder die <hirendition="#aq">Multiplication</hi> leicht bewerck-<lb/>ſtelliget werden kan: das iſt die Zehler von den bey-<lb/>
den Bruͤchen muͤſſen entweder 1, oder Theiler<lb/>
des Nenners ſeyn. Derowegen muß man eine<lb/>ſolche groͤſſere Zahl, von welcher der Zehler <hirendition="#aq">ſub-<lb/>
trahi</hi>rt werden ſoll, annehmen, durch welche ſich<lb/>
der Nenner theilen laͤſſt, und muß hernach die-<lb/>ſelbe ſo beſchaffen ſeyn, daß ſich auch der Nen-<lb/>
ner durch den Reſt theilen laſſe, welcher uͤber-<lb/>
bleibt, wann man den Zehler von derſelben groͤſ-<lb/><fwplace="bottom"type="catch">ſeren</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[214/0250]
Erſtlich um nur einen Bruch in eine Diffe-
renz zu verwandeln, ſo kan ſolches auf vielerley
Art geſchehen: Dann man darf nur nach Be-
lieben eine Zahl annehmen, welche groͤſſer iſt als
der Zehler des Bruchs, von derſelben den Zeh-
ler ſubtrahiren, und ſo wohl unter dieſelbe Zahl
als unter den Reſt den Nenner ſchreiben, ſo be-
kommt man zwey Bruͤche deren Differenz dem
vorgegebenen Bruch gleich iſt. Als wann man
dieſen Bruch [FORMEL] hat, und man ſubtrahirt den
Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. ſ. f. ſo kommen nach-
folgende Differenzen heraus
[FORMEL] — [FORMEL]; [FORMEL] — [FORMEL]; [FORMEL] — [FORMEL]; [FORMEL] — [FORMEL]; oder
½ — [FORMEL]; [FORMEL] — ⅙; ⅔ — ¼; ¾ — ⅓.
welche alle ſo viel ausmachen, als [FORMEL].
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un-
endlich viel gefunden werden koͤnnen, ſo muͤſſen zu
unſerem Endzweck davon ſolche ausgeleſen werden,
durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck-
ſtelliget werden kan: das iſt die Zehler von den bey-
den Bruͤchen muͤſſen entweder 1, oder Theiler
des Nenners ſeyn. Derowegen muß man eine
ſolche groͤſſere Zahl, von welcher der Zehler ſub-
trahirt werden ſoll, annehmen, durch welche ſich
der Nenner theilen laͤſſt, und muß hernach die-
ſelbe ſo beſchaffen ſeyn, daß ſich auch der Nen-
ner durch den Reſt theilen laſſe, welcher uͤber-
bleibt, wann man den Zehler von derſelben groͤſ-
ſeren
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/250>, abgerufen am 21.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
