Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

derohalben in der Rechnung auf eine Ausdrückung
gekommen, welche nicht nach diesen Regeln be-
schaffen ist, so muß man sich die Mühe geben
solche in die gewöhnliche Form zu verwandeln.
Zu dieser Verwandlung gibt uns die Reduction
die nöthigen Regeln an die Hand, als welche
lehret, alle auf nicht gebräuchliche Art ausge-
drückte Quantitäten solcher gestalt nach den ver-
schiedenen Sorten ausdrücken, daß von keiner
Sorte so viel oder mehr Stücke vorkommen, als
ein Stück der nächst grösseren Sorte austragen,
und auch nirgend, ausgenommen bey der kleinsten
Sorte, Brüche entspringen. Ob aber eine vor-
gegebene Quantität solcher Reduction bedürfe oder
nicht, kan man leicht erkennen, wann man sieht
ob die Ausdrückung mit den beyden gegebenen
Regeln übereinkommt. Und nach diesen zweyen
Regeln, welche beobachtet werden müssen, be-
kommt die Reduction auch zwey Theil; davon
der erstere lehret, wann von einer kleineren Sorte
mehr Stücke vorkommen, als ein Stück von der
nächstfolgenden grösseren Sorte austragen, wie
eine solche Ausdrückung in die gehörige Regel-
mäßige Form gebracht werden solle. Jn dem
anderen Theil aber muß gewiesen werden, wann
bey grösseren Sorten Brüche vorkommen, wie
dieselben gehoben und auf die kleineren Sorten
gebracht werden sollen, damit die vorgegebene
Quantität auf die gebräuchliche Art beschrieben
werde.

derohalben in der Rechnung auf eine Ausdruͤckung
gekommen, welche nicht nach dieſen Regeln be-
ſchaffen iſt, ſo muß man ſich die Muͤhe geben
ſolche in die gewoͤhnliche Form zu verwandeln.
Zu dieſer Verwandlung gibt uns die Reduction
die noͤthigen Regeln an die Hand, als welche
lehret, alle auf nicht gebraͤuchliche Art ausge-
druͤckte Quantitaͤten ſolcher geſtalt nach den ver-
ſchiedenen Sorten ausdruͤcken, daß von keiner
Sorte ſo viel oder mehr Stuͤcke vorkommen, als
ein Stuͤck der naͤchſt groͤſſeren Sorte austragen,
und auch nirgend, ausgenommen bey der kleinſten
Sorte, Bruͤche entſpringen. Ob aber eine vor-
gegebene Quantitaͤt ſolcher Reduction beduͤrfe oder
nicht, kan man leicht erkennen, wann man ſieht
ob die Ausdruͤckung mit den beyden gegebenen
Regeln uͤbereinkommt. Und nach dieſen zweyen
Regeln, welche beobachtet werden muͤſſen, be-
kommt die Reduction auch zwey Theil; davon
der erſtere lehret, wann von einer kleineren Sorte
mehr Stuͤcke vorkommen, als ein Stuͤck von der
naͤchſtfolgenden groͤſſeren Sorte austragen, wie
eine ſolche Ausdruͤckung in die gehoͤrige Regel-
maͤßige Form gebracht werden ſolle. Jn dem
anderen Theil aber muß gewieſen werden, wann
bey groͤſſeren Sorten Bruͤche vorkommen, wie
dieſelben gehoben und auf die kleineren Sorten
gebracht werden ſollen, damit die vorgegebene
Quantitaͤt auf die gebraͤuchliche Art beſchrieben
werde.